完整版邱关源电路第三章ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能第第3 3章章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析3.1电路的图电路的图3.2KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数3.3支路电流法支路电流法3.4网孔电流法网孔电流法3.5回路电流法回路电流法3.6结点电压法结点电压法首首 页页本章重点本章重点为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会

2、精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能l重点重点 熟熟练掌握掌握电路方程的列写方法：路方程的列写方法：支路支路电流法流法回路回路电流法流法结点点电压法法返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能l线性性电路的一般分析方法路的一般分析方法 普遍性：普遍性：对任何任何线性性电路都适用。路都适用。复复杂电路的一般分析法就是根据路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元及元件件电压和

3、和电流关系列方程、解方程。根据列方程流关系列方程、解方程。根据列方程时所所选变量的不同可分量的不同可分为支路支路电流法、回路流法、回路电流法和流法和结点点电压法。法。元件的元件的电压、电流关系特性。流关系特性。电路的路的连接关系接关系KCL，KVL定律。定律。l方法的基方法的基础系系统性：性：计算方法有算方法有规律可循。律可循。下 页上 页返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能1.网网络图论BDACDCBA哥尼斯

4、堡七哥尼斯堡七桥问题 图论是拓扑学的一个分支，是富有是拓扑学的一个分支，是富有趣味和趣味和应用极用极为广泛的一广泛的一门学科。学科。下 页上 页3.1 电路的路的图返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2.电路的路的图抛开元抛开元件性件性质一个元件作一个元件作为一条支路一条支路元件的串元件的串联及并及并联组合作合作为一条支路一条支路543216有向有向图下 页上 页65432178返 回R4R1R3R2R6uS+

5、_iR5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能图的定的定义(Graph)G=支路，支路，结点点 电路的路的图是用以表示是用以表示电路几何路几何结构的构的图形，形，图中的支路和中的支路和结点与点与电路的支路和路的支路和结点一一点一一对应。图中的中的结点和支路各自是一个整体。点和支路各自是一个整体。移去移去图中的支路，与它所中的支路，与它所联接的接的结点依然点依然存在，因此允存在，因此允许有孤立有孤立结点存在。点存在。如把

6、如把结点移去，点移去，则应把与它把与它联接的全部支路同接的全部支路同时移去。移去。下 页上 页结论返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能从从图G的一个的一个结点出点出发沿着一些支沿着一些支路路连续移移动到达另一到达另一结点所点所经过的的支路构成路径。支路构成路径。(2)路径路径(3)连通通图图G的任意两的任意两结点点间至少有一条路至少有一条路径径时称称为连通通图，非，非连通通图至少存至少存在两个分离部分。在两个分

7、离部分。下 页上 页返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能(4)子子图 若若图G1中所有支路和中所有支路和结点都是点都是图G中的支路和中的支路和结点，点，则称称G1是是G的子的子图。树(Tree)T是是连通通图的一个子的一个子图且且满足下足下列条件：列条件：a.a.连通通b.b.包含所有包含所有结点点c.c.不含不含闭合路径合路径下 页上 页返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学

8、习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能树支：支：构成构成树的支路的支路 连支：支：属于属于G而不属于而不属于T的支路的支路树支的数目是一定的支的数目是一定的连支数：支数：不不是是树树对应一个一个图有很多的有很多的树下 页上 页明确明确返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能回路回路(Loop)L是是连通通

9、图的一个子的一个子图，构成一条，构成一条闭合路径，并合路径，并满足：足：(1)连通，通，(2)每个每个结点关点关联2条支路。条支路。12345678253124578不不是是回回路路回路回路2）基本回路的数目是一定的，基本回路的数目是一定的，为连支数；支数；1）对应一个一个图有很多的回路；有很多的回路；3）对于平面于平面电路，网孔数等于基本回路数。路，网孔数等于基本回路数。下 页上 页明明确确返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中

10、小学图书室育人功能基本回路基本回路(单连支回路支回路)12345651231236支路数支路数树支数支数连支数支数结点数点数1基本回路数基本回路数结点、支路和点、支路和基本回路关系基本回路关系基本回路具有独占的一条基本回路具有独占的一条连支支下 页上 页结论返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例87654321图示示为电路的路的图，画出三种可能的，画出三种可能的树及其及其对应的基本回路。的基本回路。87658

11、6438243下 页上 页注意注意网孔网孔为基本回路。基本回路。返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能3.2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数1.KCL的独立方程数的独立方程数654321432114324123 0 n个个结点的点的电路路,独立的独立的KCL方程方程为n-1个。个。下 页上 页结论返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和

12、党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2.KVL的独立方程数的独立方程数下 页上 页13212-6543214321对网孔列网孔列KVL方程：方程：可以可以证明通明通过对以上三个网孔方程以上三个网孔方程进行加、减运算可以得到其他回路的行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程：方程：注意注意返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能KVL的独立

13、方程数的独立方程数=基本回路数基本回路数=b(n1)n个个结点、点、b条支路的条支路的电路路,独立的独立的KCL和和KVL方方程数程数为：下 页上 页结论返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能3.3 支路支路电流法流法对于有于有n个个结点、点、b条支路的条支路的电路，要求解支路路，要求解支路电流流,未知量共有未知量共有b个。只要列出个。只要列出b个独立的个独立的电路方程，路方程，便可以求解便可以求解这b个个变量。

14、量。1.支路支路电流法流法2.独立方程的列写独立方程的列写下 页上 页以各支路以各支路电流流为未知量列写未知量列写电路方程分析路方程分析电路的方法。路的方法。从从电路的路的n个个结点中任意点中任意选择n-1个个结点列写点列写KCL方程方程选择基本回路列写基本回路列写b-(n-1)个个KVL方程。方程。返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例132有有6个支路个支路电流，需列写流，需列写6个方个方程。程。KCL方

15、程方程:取网孔取网孔为独立回路，沿独立回路，沿顺时针方向方向绕行列行列KVL写方程写方程:回路回路1回路回路2回路回路3123下 页上 页R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能应用欧姆定律消去支路用欧姆定律消去支路电压得：得：下 页上 页这一步可一步可以省去以省去回路回路1回路回路2回路回路3R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS123

16、4123返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能（1）支路支路电流法的一般步流法的一般步骤：标定各支路定各支路电流（流（电压）的参考方向；）的参考方向；选定定(n1)个个结点点，列写其，列写其KCL方程；方程；选定定b(n1)个独立回路，指定回路个独立回路，指定回路绕行方行方向，向，结合合KVL和支路方程列写；和支路方程列写；求解上述方程，得到求解上述方程，得到b个支路个支路电流；流；进一步一步计算支路算支路电压和

17、和进行其它分析。行其它分析。下 页上 页小结返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能（2）支路支路电流法的特点：流法的特点：支支路路法法列列写写的的是是 KCL和和KVL方方程程，所所以以方方程程列列写写方方便便、直直观，但但方方程程数数较多多，宜宜于于在在支支路路数数不不多的情况下使用。多的情况下使用。下 页上 页例例1求各支路求各支路电流及各流及各电压源源发出的功率。出的功率。12解解 n1=1个个KCL方程：

18、方程：结点点a：I1I2+I3=0 b(n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3=67I111I2=70-6=64U=US70V6V7ba+I1I3I2711返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能下 页上 页70V6V7ba+I1I3I271121返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会

19、精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例2结点点a：I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程：方程：列写支路列写支路电流方程流方程.(电路中含有理想路中含有理想电流源）流源）解解1(2)b(n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3=U7I111I2=70-U增增补方程方程：I2=6A下 页上 页设电流流源源电压返 回+U_ _a70V7b+I1I3I2711216A为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分

20、发挥中小学图书室育人功能1解解2由于由于I2已知，故只列写两个方程已知，故只列写两个方程结点点a：I1+I3=6避开避开电流源支路取回路：流源支路取回路：7I17I3=70下 页上 页返 回70V7ba+I1I3I27116A为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例3I1I2+I3=0列写支路列写支路电流方程流方程.(电路中含有受控源）路中含有受控源）解解11I2+7I3=5U7I111I2=70-5U增增补方程方程

21、：U=7I3有受控源的有受控源的电路，方程列写分两步：路，方程列写分两步：先将受控源看作独立源列方程；先将受控源看作独立源列方程；将将控控制制量量用用未未知知量量表表示示，并并代代入入中中所所列列的的方方程程，消去中消去中间变量。量。下 页上 页注意5U+U_70V7ba+I1I3I271121+_结点点a：返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能3.4 网孔网孔电流法流法 l基本思想基本思想 为减减少少未未知知量

22、量(方方程程)的的个个数数，假假想想每每个个回回路路中中有有一一个个回回路路电流流。各各支支路路电流流可可用用回回路路电流流的的线性性组合表示，来求得合表示，来求得电路的解。路的解。1.网孔网孔电流法流法下 页上 页 以沿网孔以沿网孔连续流流动的假想的假想电流流为未知量列未知量列写写电路方程分析路方程分析电路的方法称网孔路的方法称网孔电流法。它流法。它仅适用于平面适用于平面电路。路。返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室

23、育人功能 独独立立回回路路数数为2。选图示示的的两两个个独独立立回回路路，支支路路电流可表示流可表示为：下 页上 页网孔网孔电流在网孔中是流在网孔中是闭合的，合的，对每个相关每个相关结点均流点均流进一次，流出一次，所以一次，流出一次，所以KCL自自动满足。足。因此网孔因此网孔电流法是流法是对网孔回路列写网孔回路列写KVL方程，方方程，方程数程数为网孔数。网孔数。l列写的方程列写的方程bil1il2+i1i3i2uS1uS2R1R2R3返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精

24、神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能网孔网孔1：R1 il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0网孔网孔2：R2(il2-il1)+R3 il2-uS2=0整理得：整理得：(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS22.方程的列写方程的列写下 页上 页观察可以看出如下察可以看出如下规律：律：R11=R1+R2 网孔网孔1中所有中所有电阻之和，阻之和，称网孔称网孔1的自的自电阻。阻。il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代

25、中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能 R22=R2+R3 网孔网孔2中所有中所有电阻之和，称阻之和，称网孔网孔2的自的自电阻。阻。自自电阻阻总为正。正。R12=R21=R2 网孔网孔1、网孔、网孔2之之间的互的互电阻。阻。当两个网孔当两个网孔电流流流流过相关支路方向相同相关支路方向相同时，互，互电阻取正号；否阻取正号；否则为负号。号。uSl1=uS1-uS2 网孔网孔1中所有中所有电压源源电压的代数和。的代数和。uSl2=uS2 网孔网孔2中所有中所有电压源源电压的代数和。的代数和。下 页上 页

26、注意il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能当当电压源源电压方方向向与与该网网孔孔电流流方方向向一一致致时，取取负号；反之取正号。号；反之取正号。下 页上 页方程的方程的标准形式：准形式：对于具有于具有 l 个网孔的个网孔的电路，有路，有:il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习

27、习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能Rjk:互互电阻阻+:流流过互阻的两个网孔互阻的两个网孔电流方向相同；流方向相同；-:流流过互阻的两个网孔互阻的两个网孔电流方向相反；流方向相反；0:无关。无关。Rkk:自自电阻阻(总为正正)下 页上 页注意返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例1用网孔用网孔电流

28、法求解流法求解电流流 i解解选网孔网孔为独立回路：独立回路：i1i3i2无受控源的无受控源的线性网性网络Rjk=Rkj,系数矩系数矩阵为对称称阵。当网孔当网孔电流均取流均取顺（或逆）（或逆）时针方向方向时，Rjk均均为负。下 页上 页RSR5R4R3R1R2US+_i表明返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能（1）网孔网孔电流法的一般步流法的一般步骤：选网孔网孔为独立回路，并确定其独立回路，并确定其绕行方向；行方

29、向；以网孔以网孔电流流为未知量，列写其未知量，列写其KVL方程；方程；求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l 个网孔个网孔电流；流；其它分析。其它分析。求各支路求各支路电流；流；下 页上 页小结（2）网孔网孔电流法的特点：流法的特点：仅适用于平面适用于平面电路。路。返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能3.5 回路回路电流法流法 1.回路回路电流法流法下 页上 页 以基本回路中沿回路以基本回路中沿回路连续流流动

30、的假想的假想电流流为未未知量列写知量列写电路方程分析路方程分析电路的方法。它适用于平面路的方法。它适用于平面和非平面和非平面电路。路。回路回路电流法是流法是对独立回路列写独立回路列写KVL方程，方方程，方程数程数为：l列写的方程列写的方程与支路与支路电流法相比，方程数减少流法相比，方程数减少n-1个。个。注意返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2.方程的列写方程的列写下 页上 页例例用回路用回路电流法求解流法求

31、解电流流 i.RSR5R4R3R1R2US+_i解解 只只让一个回路一个回路电流流经过R5支路。支路。返 回i1i3i2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能下 页上 页方程的方程的标准形式：准形式：对于具有于具有 l=b-(n-1)个回路的个回路的电路，有路，有:Rjk:互互电阻阻+:流流过互阻的两个回路互阻的两个回路电流方向相同；流方向相同；-:流流过互阻的两个回路互阻的两个回路电流方向相反；流方向相反；0:无关。

32、无关。Rkk:自自电阻阻(总为正正)注意返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能（1）回路法的一般步回路法的一般步骤：选定定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其个独立回路，并确定其绕行方向；行方向；对l 个个独独立立回回路路，以以回回路路电流流为未未知知量量，列列写写其其KVL方程；方程；求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l 个回路个回路电流；流；其它分析。其它分析。求各支路求各支路电流；流；下 页上 页小结

33、（2）回路法的特点：回路法的特点：通通过灵活的灵活的选取回路可以减少取回路可以减少计算量；算量；互有互有电阻的阻的识别难度加大，易度加大，易遗漏互有漏互有电阻。阻。返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能3.理想理想电流源支路的流源支路的处理理l 引入引入电流源流源电压，增加回路，增加回路电流和流和电流源流源电流的流的关系方程。关系方程。例例U_+i1i3i2方程中方程中应包括包括电流源流源电压增增补方程：方程：下

34、 页上 页ISRSR4R3R1R2US+_返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能l选取独立回路，使理想取独立回路，使理想电流源支路流源支路仅仅属于一个属于一个回路回路,该回路回路电流即流即 IS。例例已知已知电流，流，实际减少了一方程减少了一方程下 页上 页ISRSR4R3R1R2US+_返 回i1i3i2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十

35、九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能4.受控受控电源支路的源支路的处理理 对含含有有受受控控电源源支支路路的的电路路，可可先先把把受受控控源源看看作作独独立立电源源按按上上述述方方法法列列方方程程，再再将将控控制制量量用用回路回路电流表示。流表示。下 页上 页返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例1i1i3i2受控源看受控源看作独立源作独

36、立源列方程列方程增补方程：增补方程：下 页上 页5URSR4R3R1R2US+_+_U返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS例例2列回路列回路电流方程流方程解解1选网孔网孔为独立回路独立回路1432_+_+U2U3增增补方程：方程：下 页上 页返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻

37、全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS解解2回路回路2选大回路大回路增补方程：增补方程：1432下 页上 页返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能例例3求求电路中路中电压U，电流流I和和电压源源产生的功率生的功率i1i4i2i3解解下 页上 页4V3A2+IU312A2A返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义

38、思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能3.6 结点点电压法法 选结点点电压为未未知知量量，则KVL自自动满足足，无无需需列列写写KVL 方方程程。各各支支路路电流流、电压可可视为结点点电压的的线性性组合合，求求出出结点点电压后后，便便可可方方便便地得到各支路地得到各支路电压、电流。流。l基本思想：基本思想：1.结点点电压法法下 页上 页 以以结点点电压为未知量列写未知量列写电路方程分析路方程分析电路的路的方法。适用于方法。适用于结点点较少的少的电路。路。返

39、 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能l列写的方程列写的方程 结点点电压法列写的是法列写的是结点上的点上的KCL方程，方程，独立方程数独立方程数为：下 页上 页uA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自自动满足足注意与支路与支路电流法相比，方程数减少流法相比，方程数减少b-(n-1)个。个。任意任意选择参考点：其它参考点：其它结点与参考点的点与参考点的电位差即位差即为结点点电压(位位)，方向，方向为从

40、独立从独立结点指向参考点指向参考结点。点。返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能2.方程的列写方程的列写选定参考定参考结点，点，标明其余明其余n-1个独立个独立结点的点的电压；132下 页上 页列列KCL方程：方程：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=iS2iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学

41、习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能 把支路把支路电流用流用结点点电压表示：表示：下 页上 页i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能整理得：整理得：令令 Gk=1/R

42、k，k=1,2,3,4,5上式上式简记为：G11un1+G12un2 G13un3=iSn1G21un1+G22un2 G23un3=iSn2G31un1+G32un2 G33un3=iSn3标准形式的准形式的结点点电压方程方程等效等效电流源流源下 页上 页返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能G11=G1+G2 结点点1的自的自电导G22=G2+G3+G4 结点点2的自的自电导G12=G21=-G2 结点点1与

43、与结点点2之之间的互的互电导G33=G3+G5 结点点3的自的自电导G23=G32=-G3 结点点2与与结点点3之之间的互的互电导下 页上 页小结结点的自点的自电导等于接在等于接在该结点上所有支路的点上所有支路的电导之和。之和。互互电导为接在接在结点与点与结点之点之间所有支路的所有支路的电导之和，之和，总为负值。返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能iSn3=-iS2uS/R5 流入流入结点点3的的电流源流源电流

44、的代数和。流的代数和。iSn1=iS1+iS2 流入流入结点点1的的电流源流源电流的代数和。流的代数和。流入流入结点取正号，流出取点取正号，流出取负号。号。由由结点点电压方方程程求求得得各各结点点电压后后即即可可求求得得各各支路支路电压，各支路，各支路电流可用流可用结点点电压表示：表示：下 页上 页返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G

45、22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1Gii 自自电导，总为正。正。iSni 流入流入结点点i的所有的所有电流源流源电流的代数和。流的代数和。Gij=Gji互互电导，结点点i与与结点点j之之间所所有有支支路路电 导之和，之和，总为负。下 页上 页结点法点法标准形式的方程：准形式的方程：注意 电路不含受控源路不含受控源时，系数矩，系数矩阵为对称称阵。返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会

46、精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能结点法的一般步点法的一般步骤：(1)选定参考定参考结点，点，标定定n-1个独立个独立结点；点；(2)对n-1个个独独立立结点点，以以结点点电压为未未知知量量，列列写写其其KCL方程；方程；(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1个个结点点电压；(5)其它分析。其它分析。(4)通通过结点点电压求各支路求各支路电流；流；下 页上 页总结返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充

47、分发挥中小学图书室育人功能试列写列写电路的路的结点点电压方程方程(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3=USGS例例下 页上 页UsG3G1G4G5G2+_GS312返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能3.无伴无伴电压源支路的源支路的处理理以以电压源源电流流为变量，量，增增补结点点电压与与电压源源间的关系

48、。的关系。下 页上 页UsG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)U1-G1U2=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3=IU1-U3=US增增补方程方程I看成看成电流源流源返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能选择合适的参考点合适的参考点U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0下 页上 页UsG

49、3G1G4G5G2+_3124.受控受控电源支路的源支路的处理理 对含有受控含有受控电源支路的源支路的电路，先把受控源看作独立路，先把受控源看作独立电源列方程，再将控制量源列方程，再将控制量用用结点点电压表示。表示。返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能先先把受控源当作独把受控源当作独立源列方程；立源列方程；用用结点点电压表示控制量。表示控制量。列写列写电路的路的结点点电压方程方程 例例1下 页上 页iS1R1R

50、3R2gmuR2+uR2_21返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能213设参考点参考点用用结点点电压表示控制量。表示控制量。列写列写电路的路的结点点电压方程方程 例例2解解下 页上 页iS1R1R4R3gu3+u3_R2+r iiR5+uS_把受控源当作独立把受控源当作独立源列方程；源列方程；返 回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精