333十字相乘法因式分解(教育精品).ppt

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1、口答计算结果口答计算结果(1)(1)(x+3)(x+4)(x+3)(x+4)(2)(2)(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)(4)(x-3)(x-4)整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+7x+12=x2-x-12=x2+x-12=x2-7x+12(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的两个一次二项式相乘的积积一个一个二次三项式二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个一个二次三项式二次三项式两个一次二项式相乘的两个一次

2、二项式相乘的积积因式分解如果二次三项式如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数中的常数项系数q能分能分解成两个因数解成两个因数a、b的积，而且一次项系数的积，而且一次项系数p又恰好又恰好是是a+b，那么，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。就可以进行如上的因式分解。(x+a)(x+b)例一：例一：例一：例一：或或或或步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）借助十

3、字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。练一练：练一练：练一练：练一练：将下列各式分解因式将下列各式分解因式将下列各式分解因式将下列各式分解因式观察：观察：观察：观察：p p与与与与a a、b b符号关系符号关系符号关系符号关系小结：小结：小结：小结：当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b()b()同号同号同号同号异号异号异号异号当当当当q0q

4、0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b(b(同号同号同号同号)且（且（且（且（a a、b b符号）与符号）与符号）与符号）与p p符号相同符号相同符号相同符号相同当当当当q0q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b(b(同号同号同号同号)且且且且（a a、b b符号符号符号符号）与与与与p p符号相同符号相同符号相同符号相同 当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b(b(异号异号异号异号)（其中绝对值较大的因数符号其中绝对值较大的因数符号其中绝对值较大的因数符号其中绝对值较大的因数符号）与与与与p p符号相同符号相同符号相同符号相同本节总结本节总结作业：作业：作业：作业：把下列各式分解因式把下列各式分解因式把下列各式分解因式把下列各式分解因式