111命题(1)(教育精品).ppt

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1、 下列语句的表述形式有什么下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？特点？你能判断他们的真假吗？(1)若直线若直线a/b，则直线，则直线a与直线与直线b没有公共点；没有公共点；(2)2+4=7；(3)垂直于同直线的两个平面平行；垂直于同直线的两个平面平行；(4)若若x2=1，则，则x =1；(5)两个全等三角形的面积相等；两个全等三角形的面积相等；(6)3能被能被2整除整除.嘉兴高级中学嘉兴高级中学 卜荣良卜荣良一般地，我们把用语言、符号一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做陈述句叫做能判断真假的陈述句能判断真假的陈述句真命题、假

2、例题真命题、假例题空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集;若整数是素数，则是奇数若整数是素数，则是奇数;指数函数是增函数吗？指数函数是增函数吗？若空间两条直线不相交，若空间两条直线不相交，则这两条直线平行则这两条直线平行;x 15.不是命题不是命题 判断下列语句是否为命判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？题？是真命题还是假命题？不是命题不是命题 以前，我们学习了很以前，我们学习了很多定理、推论，这些定理、推多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？论是否是命题？一个定理或推论都是由一个定理或推论都是由条件条件和结论和结论两部分构成，命题是否两部分构成，命题是否是也是由是也是由条件和结论

3、条件和结论两部分构两部分构成呢？成呢？条件和结论，即：若条件和结论，即：若p，则，则q 从构成来看，所有的命题从构成来看，所有的命题都具由都具由条件和结论条件和结论两部分构成两部分构成在数学中，命题常写成在数学中，命题常写成“若若p，则，则q”或者或者“如果如果p，那么，那么q”这种形式，通常，我们把这这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的种形式的命题中的p叫做命题叫做命题的条件的条件,q叫做命题结论叫做命题结论 真命题：真命题：如果由命题的条件如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的通过推理一定可以得出命题的结论结论q，那么这样的命题叫做真，那么这样的命题叫做真命题命题 假命题：假命题

4、：如果由命题的条件如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题通过推理不一定可以得出命题的结论的结论q，那么这样的命题叫做，那么这样的命题叫做假命题假命题 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q，并判断各命题的真假，并判断各命题的真假(1)若整数若整数a能被能被2整除，则整除，则a是偶数是偶数(2)若四边行是菱形，则它的对角若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分线互相垂直平分(3)若若a0，b0，则，则a+b0(4)若若a0，b0，则，则a+b0(5)垂直于同一条直线的两个平面垂直于同一条直线的两个平面平行平行 把下列命题写成把下列命题写成“若若p，则，则q”的形式，并判断

5、是真命题还是的形式，并判断是真命题还是假命题：假命题：(1)面积相等的两个三角形全等。面积相等的两个三角形全等。(2)负数的立方是负数。负数的立方是负数。(3)对顶角相等。对顶角相等。例例4、有四个数，其中前三个、有四个数，其中前三个成等差数列，后三个成等比数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数列，并且第一个数与第四个数的和是的和是16，第二个数与第三个，第二个数与第三个数的和是数的和是12，求这四个数，求这四个数.例例5、三角形的三边成等比数、三角形的三边成等比数列，列，求公比求公比 q 的取值范围的取值范围.由于等差数列的通项公式可以由于等差数列的通项公式可以表示为表示为a

6、n=an+b，因此从图象上看，表示这个因此从图象上看，表示这个数列的各点均在一条直线上。数列的各点均在一条直线上。当当a0时，各点均在一次函时，各点均在一次函数数y=ax+b的图象上；的图象上；当当a=0时，各点均在函数时，各点均在函数y=b的图象上。的图象上。1.已知某等差数列共有已知某等差数列共有10项，项，其奇数项之和为其奇数项之和为15，偶数项之，偶数项之和为和为30，则其公差为，则其公差为()A.5 B.4 C.3 D.2C 2.在等差数列在等差数列an中，已知中，已知a1=2，a2+a3=13，则，则a4+a5+a6等于等于 A.40 B.42 C.43 D.45B 3.an是等差数列，是等差数列，且且a1 a4 a8 a12+a15=2，求求a3+a13的值的值.()4 4.一等差数列由一等差数列由3个数组成，个数组成，3个数之和为个数之和为9，3个数的平方和个数的平方和为为35，求此，求此3个数。个数。解：设这三个数为解：设这三个数为ad，a，a+d，依题意有，依题意有 解得解得a=3，d=2，所以所求的所以所求的3个数分别是个数分别是1，3，5；或或5，3，1.1等差数列的判定方法等差数列的判定方法(1)定义法定义法:(2)中项法中项法:(3)通项公式判定通项公式判定:三数成等差数列三数成等差数列:四数成等差数列四数成等差数列:2设元技巧设元技巧: