第二课时动量守恒定律及其应用精选PPT.ppt

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1、第二课时动量守恒定律及其应用第二课时动量守恒定律及其应用第1页，本讲稿共43页第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考第2页，本讲稿共43页基础知识基础知识一一 动量守恒定律动量守恒定律知识讲解知识讲解(1)内容内容:一个系统不受外力或者所受外力之和为零一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动这个系统的总动量保持不变量保持不变.第3页，本讲稿共43页(2)数学表达式数学表达式p=p.即系统相互作用前的总动量即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量等于相互作用后的总动量p.若相互作用的物体有两个若相互作用的物体有两个,则通常写为则通常写为:m1v1+m2v2=m1v1+m

2、2v2.第4页，本讲稿共43页p=p-p=0.即系统总动量的增量为零即系统总动量的增量为零.p1=-p2.即将相互作用的系统内的物体分为两部分即将相互作用的系统内的物体分为两部分,其中一部分动量的增量与另一其中一部分动量的增量与另一部分动量的增量大小相等部分动量的增量大小相等,方向相反方向相反.第5页，本讲稿共43页(3)动量守恒定律成立的条件动量守恒定律成立的条件内力不改变系统的总动量内力不改变系统的总动量,外力才能改变系统的总动量外力才能改变系统的总动量,在下列在下列三种情况下三种情况下,可以使用动量守恒定律可以使用动量守恒定律:系统不受外力或所受外力的矢量和为零系统不受外力或所受外力的矢

3、量和为零.系统所受外力远小于内力系统所受外力远小于内力,如碰撞或爆炸瞬间如碰撞或爆炸瞬间,外力可以忽略不计外力可以忽略不计.系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于或外力远小于内力内力,则该方向动量守恒则该方向动量守恒(分动量守恒分动量守恒).第6页，本讲稿共43页活学活用活学活用1.如图所示如图所示,A B两物体的质量两物体的质量mAmB,中间用一段细绳相连并在中间用一段细绳相连并在一被压缩的弹簧一被压缩的弹簧,放在平板小车放在平板小车C上后上后,A、B、C均处于静止状态均处于静止状态.若地面光滑若地面光滑,则在细绳被剪断后则在细绳被

4、剪断后,A、B从从C上未滑离之前上未滑离之前,A、B在在C上向相反方向滑动过程中上向相反方向滑动过程中()第7页，本讲稿共43页A.若若A、B与与C之间的摩擦力大小相同之间的摩擦力大小相同,则则A、B组成的系统动量守组成的系统动量守恒恒,A、B、C组成的系统动量也守恒组成的系统动量也守恒B.若若A、B与与C之间的摩擦力大小不相同之间的摩擦力大小不相同,则则A、B组成的系统动组成的系统动量不守恒量不守恒,A、B、C组成的系统动量也不守恒组成的系统动量也不守恒C.若若A、B和和C之间的摩擦力大小不相同之间的摩擦力大小不相同,则则A、B组成的系统动组成的系统动量不守恒量不守恒,但但A、B、C组成的系

5、统动量守恒组成的系统动量守恒D.以上说法均不对以上说法均不对第8页，本讲稿共43页解析解析:当当A A、B B两物体组成一个系统时两物体组成一个系统时,弹簧弹力为内力弹簧弹力为内力,而而A A、B B和和C C之间的摩擦力是外力之间的摩擦力是外力,当当A A、B B与与C C之间的摩擦力等大反向时之间的摩擦力等大反向时,A,A、B B所组成的系统所受合外力为零所组成的系统所受合外力为零,动量守恒动量守恒;当当A A、B B与与C C之之间的摩擦力大小不相等时间的摩擦力大小不相等时,A,A、B B组成的系统所受合外力不为组成的系统所受合外力不为零零,动量不守恒动量不守恒.而对于而对于A A、B

6、B、C C组成的系统组成的系统,由于弹簧的弹力、由于弹簧的弹力、A A和和B B与与C C之间的摩擦力均是内力之间的摩擦力均是内力,不管不管A A、B B与与C C之间的摩擦力之间的摩擦力大小是否相等大小是否相等,A,A、B B、C C组成的系统所受合外力均为零组成的系统所受合外力均为零,动量动量守恒守恒,所以所以A A、C C选项正确选项正确,B,B、D D选项错误选项错误.答案答案:AC:AC第9页，本讲稿共43页点评点评:(1)动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零,因因此在判断系统动量是否守恒时一定要分清内力和外力此在判断系统动量是否守

7、恒时一定要分清内力和外力;(2)在在同一物理过程中同一物理过程中,系统的动量是否守恒系统的动量是否守恒,与系统的选取密切相与系统的选取密切相关关,因此因此,在运用动量守恒定律解题时在运用动量守恒定律解题时,一定要明确在哪一过一定要明确在哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守恒的程中哪些物体组成的系统动量是守恒的.第10页，本讲稿共43页二二 碰撞与爆炸问题碰撞与爆炸问题知识讲解知识讲解1.碰撞现象碰撞现象(1)动量守恒动量守恒(2)机械能不增加机械能不增加(3)速度要合理速度要合理若碰前两物体同向运动若碰前两物体同向运动,则应有则应有v后后v前前,碰后原来在前的物体速度碰后原来在前的物体速度一定

8、增大一定增大,若碰后两物体同向运动若碰后两物体同向运动,则应有则应有,v前前后后.碰前两物体相向运动碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变碰后两物体的运动方向不可能都不改变.第11页，本讲稿共43页2.2.爆炸现象爆炸现象(1)(1)动量守恒动量守恒:由于爆炸是在极短的时间完成的由于爆炸是在极短的时间完成的,爆炸物体间的相互作用力爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒系统的总动量守恒.(2)(2)动能增加动能增加:在爆炸过程中在爆炸过程中,由于有其他形式的能量由于有其他形式的能量(如化学能如化学能)转转化为

9、动能化为动能,所以爆炸前后系统的总动能增加所以爆炸前后系统的总动能增加.(3)(3)位置不变位置不变:爆炸和碰撞的时间极短爆炸和碰撞的时间极短,因而作用过程中因而作用过程中,物体产生物体产生的位移很小的位移很小,一般可忽略不计一般可忽略不计,可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动.第12页，本讲稿共43页活学活用活学活用2.2.如图所示如图所示,光滑水平面上有大小相同的光滑水平面上有大小相同的A A B B两球在同一直线上两球在同一直线上运动运动.两球质量关系为两球质量关系为m mB B=2m=2mA A,规

10、定向右为正方向规定向右为正方向,A,A B B两球的初两球的初动量均为动量均为6 kgm/s.6 kgm/s.运动中两球发生碰撞运动中两球发生碰撞,碰撞后碰撞后A A球的动量增球的动量增量为量为-4 kgm/s,-4 kgm/s,则则()()第13页，本讲稿共43页A.左方是左方是A球球,碰撞后碰撞后A B两球速度大小之比为两球速度大小之比为2：5B.左方是左方是A球球,碰撞后碰撞后A B两球速度大小之比为两球速度大小之比为1：10C.右方是右方是A球球,碰撞后碰撞后A B两球速度大小之比为两球速度大小之比为2：5D.右方是右方是A球球,碰撞后碰撞后A B两球速度大小之比为两球速度大小之比为1

11、：10第14页，本讲稿共43页解析解析:碰撞前碰撞前A B组成的系统的动量组成的系统的动量:p1+p2=(6+6)kgm/s=12 kgm/s碰撞后碰撞后A球的动量球的动量:p1=p1+p1=6+(-4)kgm/s=2 kgm/s由动量守恒定律由动量守恒定律:p1+p2=p1+p2得得p2=10 kgm/s即即m1v1=2 kgm/s m2v2=10 kgm/s所以所以v1：v2=2：5又又p1为负值为负值,由动量定理可知由动量定理可知A球碰撞时受力向左球碰撞时受力向左,故左方向是故左方向是A球球.答案答案:A第15页，本讲稿共43页第二关第二关:技法关技法关 解读高考解读高考第16页，本讲稿

12、共43页解题技法解题技法一一 对动量守恒定律的理解对动量守恒定律的理解技法讲解技法讲解(1)矢量性矢量性:动量守恒方程是一个矢量方程动量守恒方程是一个矢量方程,对于作用前后物体的运动对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题方向都在同一直线上的问题,应选取统一的正方向应选取统一的正方向,凡是与选取正凡是与选取正方向相同的动量为正方向相同的动量为正,相反为负相反为负.若方向未知若方向未知,可设为与正方向相同可设为与正方向相同列动量守恒方程列动量守恒方程,通过解得结果的正负通过解得结果的正负,判定未知量的方向判定未知量的方向.第17页，本讲稿共43页(2)同时性同时性:动量是一个瞬时量动量是一

13、个瞬时量,动量守恒指的是系统任一瞬时的动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定动量恒定,列方程列方程m1v1+m2v2=m1v1+m2v2时时,等号左侧是作用等号左侧是作用前同一时刻各物体动量的矢量和前同一时刻各物体动量的矢量和,等号右侧是作用后同一时刻各物等号右侧是作用后同一时刻各物体动量的矢量和体动量的矢量和,不同时刻的动量不能相加不同时刻的动量不能相加.第18页，本讲稿共43页(3)参考系的同一性参考系的同一性:由于动量大小与参考系的选取有关由于动量大小与参考系的选取有关,因此应用动因此应用动量守恒定律时量守恒定律时,应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度应注意各物体的速度必须是相对同

14、一参考系的速度.一般以地面为参考系一般以地面为参考系.(4)普适性普适性:它不仅适用于两个物体所组成的系统它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体也适用于多个物体组成的系统组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组也适用于微观粒子组成的系统成的系统.第19页，本讲稿共43页典例剖析典例剖析【例【例1】如图所示质量为如图所示质量为M的小船以速度的小船以速度v0匀速行驶匀速行驶.船上有质船上有质量都为量都为m的小孩的小孩a和和b,他们分别站立在船头和船尾他们分别站立在船头和船尾,现小孩现小孩a以以相对于静止水面的速度相对于静止水面的速度v向前

15、跃入水中向前跃入水中,然后小孩然后小孩b沿水平方沿水平方向以同一速度向以同一速度(相对于静水相对于静水)向后跃入水中向后跃入水中,求小孩求小孩b跃入水中跃入水中后小船的速度后小船的速度.第20页，本讲稿共43页解析解析 由于船在水中匀速行驶由于船在水中匀速行驶,所以人所以人 船组成的系统动量船组成的系统动量守恒守恒,设小孩设小孩b跃入水中后小船的速度为跃入水中后小船的速度为v1,规定小船原来的速规定小船原来的速度度v0方向为正方向方向为正方向,根据动量守恒定律有根据动量守恒定律有:(M+2m)v0=Mv1+mv+(-mv)解得解得:为正值为正值,表明小船的速度方向与原来的表明小船的速度方向与原

16、来的方向相同方向相同.答案答案 方向与原方向相同方向与原方向相同第21页，本讲稿共43页二二 动量守恒的两种模型动量守恒的两种模型技法讲解技法讲解在运用动量守恒定律处理问题时在运用动量守恒定律处理问题时,常常遇到以下两种模型常常遇到以下两种模型:1.人船模型人船模型:人船模型的适用条件是两个物体组成的系统在运动过程中动人船模型的适用条件是两个物体组成的系统在运动过程中动量守恒量守恒,并且总动量为零并且总动量为零.两物体在其内力的相互作用下两物体在其内力的相互作用下,各物体的动各物体的动量虽然都在变化量虽然都在变化,但总动量仍为零但总动量仍为零,即即0=Mv1-mv2.第22页，本讲稿共43页系

17、统在运动过程中动量守恒系统在运动过程中动量守恒,则系统在运动过程中的平均动则系统在运动过程中的平均动量也守恒量也守恒,即即 进一步而可得进一步而可得:MS1=ms2或或此式表明此式表明:在两个物体相互作用的过程中在两个物体相互作用的过程中,如果物体组成的系如果物体组成的系统动量守恒统动量守恒,那么在运动过程中物体的位移之比就等于质量那么在运动过程中物体的位移之比就等于质量的反比的反比.第23页，本讲稿共43页2.子弹子弹木块模型木块模型这类问题的特点是这类问题的特点是:木块最初静止于光滑水平面上木块最初静止于光滑水平面上,子弹射入木块子弹射入木块后留在木块内和木块合为一体后留在木块内和木块合为

18、一体.此过程动量守恒此过程动量守恒,但机械能不守但机械能不守恒恒.第24页，本讲稿共43页典例剖析典例剖析【例【例2】有一艘质量为有一艘质量为M=120 kg的船停在静水中的船停在静水中,船长船长L=3 m.船上一个质量为船上一个质量为m=60 kg的人从船头走到船尾的人从船头走到船尾.不计水的阻不计水的阻力力,则船在水中移动的距离为多少则船在水中移动的距离为多少?解析解析 这道题就是一个这道题就是一个“人船模型人船模型”题题.以人和船组成的系统为研究对以人和船组成的系统为研究对象象,人在船上走的过程中人在船上走的过程中,系统受到的外力是重力系统受到的外力是重力 水的浮力水的浮力,其合力为其合

19、力为零零,系统的动量守恒系统的动量守恒.由动量守恒定律由动量守恒定律,可以得出各时刻人和船的速度可以得出各时刻人和船的速度关系关系,由速度关系再得出位移关系由速度关系再得出位移关系.第25页，本讲稿共43页以人船静止时为初状态以人船静止时为初状态,人在走的过程中某时刻为末状态人在走的过程中某时刻为末状态,设此时人的设此时人的速度为速度为v1,船的速度为船的速度为v2,以人的速度为正方向以人的速度为正方向,由动量守恒定律知由动量守恒定律知mv1-Mv2=0,那么有那么有ms1-Ms2=0人船运动过程如图所示人船运动过程如图所示,则则s1+s2=L第26页，本讲稿共43页答案答案 1 m第27页，

20、本讲稿共43页【例【例3】在高为在高为h=10 m的高台上的高台上,放一质量为放一质量为M=9.9 kg的木块的木块,它与它与平台边缘的距离平台边缘的距离L=1 m.今有一质量为今有一质量为m=0.1 kg的子弹以的子弹以v0的水平向的水平向右的速度射入木块右的速度射入木块(作用时间极短作用时间极短),并留在木块中并留在木块中,如图所示如图所示.木块木块向右滑行并冲出平台向右滑行并冲出平台,最后落在离平台边缘水平距离为最后落在离平台边缘水平距离为 处处,已知木块与平台的动摩擦因数已知木块与平台的动摩擦因数 g取取10 m/s2,求求:(1)木块离开平台时的速度大小木块离开平台时的速度大小;(2

21、)子弹射入木块的速度大小子弹射入木块的速度大小.第28页，本讲稿共43页第29页，本讲稿共43页答案答案 (1)4 m/s (2)500 m/s第30页，本讲稿共43页第三关第三关:训练关训练关 笑对高考笑对高考第31页，本讲稿共43页随堂随堂训练训练1.如图所示如图所示,设车厢长为设车厢长为L,质量为质量为M,静止在光滑的水平面上静止在光滑的水平面上,车厢内有一车厢内有一质量为质量为m的物体以初速度的物体以初速度v0向右运动向右运动,与车厢来回碰撞与车厢来回碰撞n次后次后,静止在静止在车厢中车厢中,这时车厢速度是这时车厢速度是()第32页，本讲稿共43页A.v0,水平向右水平向右B.0C.m

22、v0/(M+m),水平向右水平向右 D.mv0/(M-m),水平向左水平向左解析解析:物体和车厢组成的系统所受的合外力为零物体和车厢组成的系统所受的合外力为零(水平面光滑水平面光滑,故无水故无水平方向的摩擦力平方向的摩擦力,竖直方向上物体和车厢均静止竖直方向上物体和车厢均静止,故系统受支持力故系统受支持力与总重力互为平衡力与总重力互为平衡力),所以物体和小车碰撞所以物体和小车碰撞n次的过程中系统动量次的过程中系统动量守恒守恒.系统初状态的动量系统初状态的动量p=mv0,末状态的动量末状态的动量p=(M+m)v,根据动根据动量守恒定律量守恒定律p=p有有mv0=(M+m)v,所以车厢的速度所以车

23、厢的速度v=mv0/(M+m).答案答案:C第33页，本讲稿共43页2.如图所示如图所示,A B两物体质量分别为两物体质量分别为mA、mB,且且mAmB,置于光滑水置于光滑水平面上平面上,相距较远相距较远.将两个大小均为将两个大小均为F的力的力,同时分别作用在同时分别作用在A、B上经上经相同距离后相同距离后,撤去两个力撤去两个力,两物体发生碰撞并粘在一起后将两物体发生碰撞并粘在一起后将()第34页，本讲稿共43页A.停止运动停止运动 B.向左运动向左运动C.向右运动向右运动 D.运动方向不能确定运动方向不能确定解析解析:由于由于F作用相同距离作用相同距离,故故A、B获得的动能相等获得的动能相等

24、,即即EkA=EkB,又又由由p2=2mEk,得得pApB,撤去撤去F后后A B系统动量守恒知系统动量守恒知p总总=pA-pB,方方向向右向向右,故选故选C.答案答案:C第35页，本讲稿共43页3.如图如图,在光滑的水平面上在光滑的水平面上,有一静止的小车有一静止的小车,甲甲 乙两人站在小乙两人站在小车左车左 右两端右两端,当他俩同时相向而行时当他俩同时相向而行时,发现小车向右运动发现小车向右运动,下下列说法中不正确的是列说法中不正确的是()A.乙的速度必定大于甲的速度乙的速度必定大于甲的速度B.乙对小车的冲量必定大于甲对乙对小车的冲量必定大于甲对 小车的冲小车的冲量量C.乙的动量必定大于甲的

25、动量乙的动量必定大于甲的动量D.甲甲 乙的动量之和必定不为零乙的动量之和必定不为零第36页，本讲稿共43页解析解析:据甲据甲 乙小车构成的系统动量守恒乙小车构成的系统动量守恒,小车向右运动小车向右运动,表明甲表明甲 乙的乙的总动量向左总动量向左,乙的冲量大于甲的动量乙的冲量大于甲的动量.小车受甲小车受甲 乙的总冲量向右乙的总冲量向右,乙对小车的冲量大于甲对小车的冲量乙对小车的冲量大于甲对小车的冲量,则则B C D正确正确,A错错,选选A.答案答案:A第37页，本讲稿共43页4.如图所示如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块位于光滑水平桌面上的小滑块P和和Q都可视作质点都可视作质点,质量相等质量相

26、等,Q与轻质弹簧相连与轻质弹簧相连.设设Q静止静止,P以某一初速度向以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰运动并与弹簧发生碰撞撞.在整个碰撞过程中在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于弹簧具有的最大弹性势能等于()第38页，本讲稿共43页答案答案:B第39页，本讲稿共43页点评点评:本题考查动量守恒和机械能守恒的条件和应用本题考查动量守恒和机械能守恒的条件和应用,要求能对较为复杂要求能对较为复杂的物理过程进行分析的物理过程进行分析,分析整个过程的能量转化情况及出现极值的临分析整个过程的能量转化情况及出现极值的临界条件是两者速度相同界条件是两者速度相同.第40页，本讲稿共43页5.两磁铁各放在

27、一辆小车上两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动线运动.已知甲车和磁铁的总质量为已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg,乙车和磁铁的总质量乙车和磁铁的总质量为为1.0 kg.两磁铁的两磁铁的S极相对极相对,推动一下推动一下,使两车相向运动使两车相向运动,某时刻某时刻甲的速率为甲的速率为2 m/s,乙的速率为乙的速率为3 m/s.方向与甲相反方向与甲相反,两车运动过程两车运动过程中始终未相碰中始终未相碰,求求:(1)两车最近时两车最近时,乙的速度为多大乙的速度为多大?(2)甲车开始反向运动甲车开始反向运动,乙的速度为多大乙的速度为多大?第41页，本讲稿共43页解析解析:(1)两车相距最近时两车相距最近时,两车的速度相同两车的速度相同,设该速度为设该速度为v,取取乙车的速度方向为正方向乙车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得由动量守恒定律得m乙乙v乙乙-m甲甲v甲甲=(m甲甲+m乙乙)v所以两车最近时所以两车最近时,乙车的速度为乙车的速度为第42页，本讲稿共43页(2)甲车开始反向时甲车开始反向时,其速度为其速度为0,设此时乙车的速度为设此时乙车的速度为v乙乙,由动量守恒定律得由动量守恒定律得m乙乙v乙乙-m甲甲v甲甲=m乙乙v乙乙得得v乙乙=答案答案:(1)1.33 m/s (2)2 m/s第43页，本讲稿共43页