解一元一次方程_(2).ppt

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1、解一元一次方程（解一元一次方程（2 2）博乐市第八中学博乐市第八中学博乐市第八中学博乐市第八中学 马兰英马兰英马兰英马兰英 回顾回顾&思考思考 上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.1 1、明白明白明白明白了解方程的基本思想了解方程的基本思想了解方程的基本思想了解方程的基本思想 是是是是 经过对方程一系列的变形经过对方程一系列的变形经过对方程一系列的变形经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为最终把方程转化为最终把方程转化为最终把方程转化为“x x=a a”（a a为常数）为常数）为常数）为常数）的形式的形式的形式的形式 即：即：即：即：等号

2、等号等号等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数左、右分别都只有一项，且左边是未知数左、右分别都只有一项，且左边是未知数左、右分别都只有一项，且左边是未知数 项，右边是常数项；项，右边是常数项；项，右边是常数项；项，右边是常数项；未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为1 1 1 1。2 2、目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的对方程的变形对方程的变形对方程的变形对方程的变形有：有：有：有：等号两边等号两边等号两边等号两边同加减同加减同加减同加减(同一代数式同一代数式同一代数式同一代数式)等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除

3、同乘除同乘除同乘除(同一非零数同一非零数同一非零数同一非零数)等号两边等号两边等号两边等号两边同加减同加减同加减同加减的目的是的目的是的目的是的目的是:等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除同乘除同乘除同乘除的目的是的目的是的目的是的目的是:使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少;使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为1.1.1.1.看看 谁谁 解解 得得 快快 解方程解方程:6x 2=10.解解解解:得得得得方程方程方程方程6x 6x 2=10 2=10两边同时加上两边同时加上两边同时加上两边同时加上 2,2,6 6x x 2 =10 2

4、=10+2+2+2+2即即即即 6 6x x =1212两边同除以两边同除以两边同除以两边同除以6 6得得得得:x=x=2.2.6 6x x =10 =10+2+2为什么为什么为什么为什么?把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：6x 6x 2=10 2=106 6x x =10 =10+2+2简缩格式简缩格式简缩格式简缩格式:有什么规律可循有什么规律可循有什么规律可循有什么规律可循?6 6x x 2 2+2+2=10=10+2+2 能否写成能否写成能否写成能否写成:解题后的思考解题后的思考 这个变形相当于这个变形相当于这个变形相当于这个

5、变形相当于把把把把 中的中的中的中的“2”2”这一项这一项这一项这一项由方程由方程由方程由方程 到方程到方程到方程到方程 ,6 6x x 2=10 2=106 6x x =10+2 =10+2从左边移到了右边从左边移到了右边从左边移到了右边从左边移到了右边.“2”2”这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化有些什么变化有些什么变化有些什么变化?改变了符号改变了符号改变了符号改变了符号.把原方程中的把原方程中的把原方程中的把原方程中的 2 2 改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另改变符号

6、后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形一边，这种变形一边，这种变形一边，这种变形 叫叫叫叫 移项移项移项移项 。移移 项项 请你判断请你判断 下列方程变形是否正确下列方程变形是否正确？66x x=8=8，移项得，移项得x x6=86=86+6+x x=8=8，移项得，移项得x x=8+6=8+633x x=8=82 2x x，移项得，移项得3 3x x+2+2x x=8 8(4)5(4)5x x2=32=3x x+7,+7,移项得移项得5 5x x+3+3x x=7+2=7+2错错x x+6=8+6=8错错x x=8=86 6错错3 3x x+2+2x x=8=8

7、错错5 5x x3 3x x=7+2=7+2试试试试 用新方法用新方法 解一元一次方程解一元一次方程解方程解方程:6x2=10解解解解:移项，得：移项，得：6x=10+2化简，得：化简，得：6x=12两边同时除以两边同时除以6 6，得：，得：x=2.注意：注意：移项要变号移项要变号哟。哟。11x 2=9。试一试：试一试：试一试：试一试：解方程：解方程：解方程：解方程：哈哈哈哈哈哈哈哈,太简单了太简单了太简单了太简单了我会了我会了我会了我会了.在前面的解方程中，移项后的在前面的解方程中，移项后的“化简化简”只用到了只用到了对常数项的对常数项的合并合并。试看看下述的解方程。试看看下述的解方程。例例

8、例例1 1 1 1 解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1)(1)5 5x x+3=4+3=4x x+7 +7 (2)(2)观察观察观察观察&思考思考思考思考 移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？含未知数的项宜向左移、常数项往右移。含未知数的项宜向左移、常数项往右移。含未知数的项宜向左移、常数项往右移。含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。左边对含未知数的项合并

9、、右边对常数项合并。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。例例例例1 1 1 1 解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1)(1)5 5x x+3=4+3=4x x+7 +7 (2)(2)含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、常数项往右移。常数项往右移。常数项往右移。常数项往右移。左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。右边对常数项合并。右边对常数项合并。右边对常数项合并。移项移项移项移项，得得得得 解解解解:(1)(1)5 5x x+3=4+3=4x x

10、+7+7(2)(2)5 5x x 4 4x x=7=7 3 3合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 ,得得得得x=4;系数化为系数化为系数化为系数化为 1 1,得得得得 x x=4.=4.(1)(1)移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行,议议议议 一一一一 议议议议 解题后的反思解题后的反思 (2)(2)系数系数系数系数 化为化为化为化为 1 1 实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行 ,同乘除同乘除同乘除同乘除同加减同加减 使用的是等式的性质使用的是等式的性质 1 1 使用的是等式的性质使用的是等式的性质使用的是等式的性质

11、使用的是等式的性质 2 2 将含未知数的项放在方程的将含未知数的项放在方程的一边一边，常数项放在方，常数项放在方程的程的另一边另一边，对方程进行，对方程进行移项变形移项变形。(2)5x=3x-1(2)5x=3x-1(1)2x-3=6(1)2x-3=6(3)2.4y+2=-2y(3)2.4y+2=-2y 8-5x=x+2 8-5x=x+2 2x=6+35x-3x=-1 2.4y+2y=-2 2-5x-x=2-8-5x-x=2-8 抢答抢答随堂练习随堂练习解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1)(1)10 10 x x+1+1=9;9;(2)(2)2 2 3x3x =4-4-2x2x

12、;(3)(3);(4)(4).已知与已知与的值是相反数，求的值。的值是相反数，求的值。1.1.已知方程已知方程3x+2a=5x-43x+2a=5x-4的解是的解是x=x=3,3,求求a a的值。的值。2.关于关于x的方程的方程：2x3m-2+5=3x3m-2-2是一元一次方程，求是一元一次方程，求m的值。的值。3、若、若3a3b5n-2与与 10a2m+7b4互为同类项互为同类项,则则m=_ n=_。本节课你的收获是什么？这节课我们学习了解一元一次方程的移项。这节课我们学习了解一元一次方程的移项。移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质“对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简捷。，只不过在格式上更为简捷。，只不过在格式上更为简捷。，只不过在格式上更为简捷。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。项移动时一定要变号。项移动时一定要变号。项移动时一定要变号。项移动时一定要变号。