正弦电流电路中的功率.pptx

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1、2008-11-2516-2-1 瞬时功率与平均功率 一、瞬时功率 1、定义：其中，u(t)和i(t)分别为该二端子网络的端电压和电流。二端网络i(t)u(t)对任一二端子网络，瞬时功率为瞬时电压与瞬时电流之乘积，即：第1页/共30页2008-11-2522、正弦电路瞬时功率 电压、电流可表示为：其中，u(t)超前i(t)的相位角等效阻抗Z的辐角第2页/共30页2008-11-253结果与初相无关，可设i =0，则 0=0 0电压、电流、瞬时功率的波形图第3页/共30页2008-11-254二、平均功率(有功功率)（用大写P表示）1、记忆元件的平均功率 2、电阻元件：瞬时功率：平均功率：第4页

2、/共30页2008-11-2553、单端口无源网络的平均功率（1）用端口电流和电压表示 端口电压超前电流的相位（2）用端口电流或电压与网络等效阻抗或导纳表示二端网络i(t)u(t)第5页/共30页2008-11-256推导：第6页/共30页2008-11-257i(t)u(t)RCL(a)时域电路RIUIL-jXCjXL(b)相量域电路求：图(a)电路功率注意：a、ReZ 1/ReY P I2/ReY U2/ReZ b、ReZ 和ReY 不只与电阻元件有关，而是与网络中所有元件有关（3）当电路中的电阻元件情况已知时，可用(只有电阻消耗功率)第7页/共30页2008-11-258例：例：求图示电

3、路中4电阻吸收的平均功率并分别求出各电源所发出的平均功率解：解：设回路电流 和 ,如图中所示方向。列回路方程第8页/共30页2008-11-259解出：例：例：(续)第9页/共30页2008-11-25106-2-2视在功率和功率因数 一、视在功率S2、单位：伏安（VA）或千伏安（KVA）3、意义：表示电路网络最大可得到的功率。1、定义：电流、电压有效值的乘积，用S表示二、功率因数 定义：平均功率与视在功率之比 功率因数角，也即端口等效阻抗的辐角，它由电路的参数和电源的频率决定。第10页/共30页2008-11-2511例：例：一台额定功率为1kW的电动机接到电压有效值为220V,频率为50H

4、z的电源，如图所示。已知电动机的功率因数=cos=0.8(电流滞后)，和电动机并联的电容为30F。求负载电路的功率因数。解：又已知电动机的功率因数得 =36.87电动机中的电流有实部和虚部第11页/共30页2008-11-2512仅有虚部电容中的电流并联负载的功率因数为=cos=cos0-(-16.4)=0.959(电流滞后)例：例：(续)第12页/共30页2008-11-25132、额定视在功率额定电压和额定电流的乘积。3、额定平均功率不好标定 因为电力设备在运行时其功率因数取决于外部电路，因此在未指定功率因数时，不能标明其额定平均功率，而常用额定视在功率作为该电力设备的额定功率。三、视在功

5、率的应用 1、额定电压和额定电流发电机、变压器及其它用电设备的电压、电流各具有在一定条件下安全运行的限额。作业：p229 6-2-3,p258 6-13、15、16第13页/共30页2008-11-2514623无功功率与复功率一、无功功率 1、概念的引入对于一无源电路网络，若端口电压、电流为：则其瞬时功率为：i(t)u(t)N第14页/共30页2008-11-2515为计算简单，设i =0，则i(t)u(t)ReqXeq无源网络可等效为右图电路Req是等效电阻，而且不仅只是电路中真正电阻的组合，可包含有电容电感项。第一项：为电路等效电阻的瞬时功率。注意：其等效电阻Req上的瞬时功率为：性质：

6、总是0，围绕P按2作余弦变化。第二项：Q sin2t 为电路与电源的功率交换。第15页/共30页2008-11-2516瞬时有功分量瞬时无功分量第16页/共30页2008-11-25172、定义：单位：乏（var）、千乏（Kvar）3、意义：i(t)u(t)RX代表电路的等效电抗吸收的瞬时功率，它反映了电源和电路之间能量往返交换的速率，是在平均意义上不能作功的无功分量。第17页/共30页2008-11-2518二、复功率 1、定义：电压（有效值）相量和电流（有效值）相量共轭相量的乘积。其中，SQP图：功率三角形第18页/共30页2008-11-25194、复功率守恒3、目的：为了用电流、电压相

7、量进行功率计算。2、说明：复功率仅为一表示法，并无实际的物理意义，也没有单位。可把有功功率、无功功率及功率因子统一地表达出来R jX内容：对一个电路（包括电源），有第19页/共30页2008-11-25205、用电路等效参数表示Z XR(a)阻抗三角形Y BG(b)导纳三角形第20页/共30页2008-11-2521Z XR(a)阻抗三角形Y BG(b)导纳三角形UUXUR(a)电压三角形IIXIR(b)电流三角形SQP(a)功率三角形SQP(b)功率三角形乘以 I乘以 I乘以U乘以U串联电路：并联电路：第21页/共30页2008-11-2522Z4I1U1I3I2Z2Z3Z1求：全电路吸收的

8、复功率？各支路吸收的复功率？例 621已知：Z1、Z2、Z3、Z4、U1解：（1）全电路吸收的复功率Z1、Z2、Z3、Z4已知，可求出Z Y第22页/共30页2008-11-2523（2）各支路吸收的复功率需先求出Ik或UkZ4I1U1I3I2Z2Z3Z1第23页/共30页2008-11-2524RIUIL-jXCjXLSIU-jXCjXLRILS例：例622已知：50Hz，U1 220VI 1 0.4A，P 40W求：（1）吸收的Q1及cos1 （2）等效Z、R、L （3）使cos2=0.95，C=?解：（1）Q1=U1I1 sin 1而 P=U1I1 cos 1 cos 1 P/U1I1

9、SQ1P功率三角形第24页/共30页2008-11-2525（2）等效Z、R、L（3）并联后 cos 2 0.95P、QLR不变，（L、R元件支路电流电压没变）但Q发生变化，用Q2表示Q2=U2I2 sin 2 Ptan2IU-jXCjXLRILS第25页/共30页2008-11-2526Q2 QLR QC BCU2 CU2C QC/U2注意：QC 0|QC|P12Q2QLR（不变）问题：C为什么并联而不串联？无功功率守恒：Q2 QC QLR作业：p236 6-2-4,p258 6-14第26页/共30页2008-11-2527624 负载获得最大功率的条件2、导出 ZiZL1、问题的提出对于一给定的线性含源单口阻抗网络，在什么条件下，它给与其相联的阻抗负载（可变）提供最大的功率（平均功率）？（1）线性含源单口阻抗网络有戴维南等效电路（2）ZL获得的功率为第27页/共30页2008-11-2528要使 P 最大，需使分母最小，使上式P最大与电阻电路最大功率定理相同。第28页/共30页2008-11-2529得：R Ri这时P 取极大值。X Xi，R Ri或 Z Zi 极大值条件，共轭匹配作业：p238 6-2-8 第29页/共30页2008-11-256.2正弦电流电路中的功率 30感谢您的观看！第30页/共30页