正态分布及参考值范围.pptx

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1、观察人数不断观察人数不断增加，组段不增加，组段不断细分，直条断细分，直条不断变窄不断变窄顶端逐渐接近一顶端逐渐接近一条光滑的曲线条光滑的曲线红细胞数（红细胞数（10101212/L/L）红细胞数（红细胞数（10101212/L/L）红细胞数（红细胞数（10101212/L/L）某某地地1 14 40 0名名正正常常成成年年男男子子红红细细胞胞数数（1 10 01 12 2/L L）频频 数数 分分 布布 图图第1页/共22页中间高，两边低，左右对称，呈钟形中间高，两边低，左右对称，呈钟形正态分布曲线中间高两边低两边低左右对称呈钟形正态分布曲线X的取值是连续的X第2页/共22页正态分布的数学函数

2、表达式正态分布的数学函数表达式 则称则称X X服从正态分布，记作服从正态分布，记作XNXN（，2 2）。）。如果随机变量如果随机变量X X的概率密度函数满足的概率密度函数满足 为总体均为总体均数数 2 2 为总体方为总体方差差X X第3页/共22页（1 1）正态分布曲线位于直角坐标系上方，呈钟）正态分布曲线位于直角坐标系上方，呈钟形，中间高，两边低，以形，中间高，两边低，以x=x=为中心，左右完全为中心，左右完全对称，两端以对称，两端以x x轴为轴为渐近线渐近线。（2 2）在）在x=x=处，处，f(x)f(x)有最大值有最大值 x x越远离越远离，f(x)f(x)值越小。在值越小。在 处有拐点

3、。处有拐点。正态分布的特征正态分布的特征（3 3）正态分布有两个参数：位置参数正态分布有两个参数：位置参数均数均数和形态参数（又叫变异度参数）和形态参数（又叫变异度参数）标准差标准差。正态分布曲线只与这两个参数有关。正态分布曲线只与这两个参数有关。第4页/共22页位置参数位置参数均数均数 决定正态分布曲线在横轴上决定正态分布曲线在横轴上的集中位置。固定形态参数的集中位置。固定形态参数，改变，改变的值，曲线沿的值，曲线沿 x x轴平轴平行移动，曲线形状不变。行移动，曲线形状不变。形态参数形态参数标准差标准差 决定正态分布曲线的形状。决定正态分布曲线的形状。固定位置参数固定位置参数 ，值变小，值变

4、小，曲线变曲线变“瘦高瘦高”（陡峭），（陡峭），值变大，曲线变值变大，曲线变“矮胖矮胖”（平坦），曲线位置不变（平坦），曲线位置不变 。=1=2正态分布的特征正态分布的特征第5页/共22页（4 4）正态分布曲线下的面积规律：）正态分布曲线下的面积规律：概率分布函数：概率分布函数：服从正态分布的随机变量在一区间上曲线下的面积与该随机变量在同服从正态分布的随机变量在一区间上曲线下的面积与该随机变量在同一区间内取值的概率相等。一区间内取值的概率相等。正态分布的特征正态分布的特征第6页/共22页+68.27%95%99%x x轴与正轴与正态分布曲线态分布曲线所夹面积恒所夹面积恒等于等于1 1或或100

5、%100%正态分布是一正态分布是一个分布簇。曲个分布簇。曲线与线与和和两个两个参数有关，对参数有关，对应于不同的参应于不同的参数数和和会产生会产生不同位置不同不同位置不同形状的正态分形状的正态分布曲线。布曲线。区间区间的面的面积为积为68.27%68.27%，区间的面积为区间的面积为95%95%，区间的面，区间的面积为积为99%99%。100%为了更方便用为了更方便用统一的统计量统一的统计量表，将其转化表，将其转化为为标准正态分标准正态分布布（standard standard normal normal distribution)distribution)由上式可得出：由上式可得出：第7页/

6、共22页标准正态分布标准正态分布 +1.96+标化过程标化过程 u u变换变换 xN（，2）uNuN（0 0，1 1）平移过程：平移过程：使均数使均数 变为变为0 0 “x”“x”100%68.27%95%99%改变形状：改变形状：使标准差由使标准差由 变为变为11“x“x/”ux第8页/共22页标准正态分布表标准正态分布表标准正态分布曲线下的面积可以通过查标准正标准正态分布曲线下的面积可以通过查标准正态分布表得到态分布表得到99%95%68.27%第9页/共22页某地某地108108名正常成年女子的血清总蛋白（名正常成年女子的血清总蛋白（g/Lg/L）含量如）含量如下表，试估计该地正常女子血

7、清总蛋白、和下表，试估计该地正常女子血清总蛋白、和 g/Lg/L所占正常女子总人数的百分比。所占正常女子总人数的百分比。表 某地108名正常成年女子的血清总蛋白（g/L）含量。第10页/共22页解：解：（1 1）计算均数、标准差。）计算均数、标准差。第11页/共22页0（2 2）进行）进行u u转换。转换。此例样本量较大，此例样本量较大，可用可用 代替代替，S S代替代替 计算。计算。（3 3）查附表）查附表1 1标准正态分布表，标准正态分布表，（u u）值，）值，u0)u0)，计算曲，计算曲线下面积。线下面积。第12页/共22页（），故（），故P P（X X）（），故（），故P P（）（）P

8、 P（）（）（4 4）下结论。该地正常女子血清总蛋白含量者占总人）下结论。该地正常女子血清总蛋白含量者占总人数的数的6.55%6.55%，者占总人数的者占总人数的85.31%85.31%，g/Lg/L者占总人者占总人数的数的14.69%14.69%。第13页/共22页应用应用估计医学参考值范围质量控制：临床检验、生物鉴定、食品卫生监督其他许多统计方法的基础第14页/共22页医学参考值估计医学参考值估计第15页/共22页含义含义绝大多数（一般95%或99%）正常人的各种生理、生化、组织或排泄物中各种成分的含量第16页/共22页考虑问题考虑问题确定目标总体选择“正常人”选择一批病人作为制订参考值之

9、参考统一测量方法和条件确定观察对象例数确定单双侧位界确定参考值组数选定百分位界第17页/共22页估计方法估计方法正态分布法百分位数法第18页/共22页正态分布法应用条件:正态分布或近似正态分布资料 第19页/共22页正态分布法制定医学参考值参考值范围参考值范围（%）双侧双侧单侧单侧只有下限只有下限只有上限只有上限9090 1.641.64 1.281.28 +1.28+1.28 9595 1.961.96 1.641.64 +1.64+1.64 9999 2.582.58 2.332.33 +2.33+2.33 实际应用中,常用样本均数 及样本标准差S来代替和。第20页/共22页百分位数法应用条件:偏态分布资料 参考值范围参考值范围（%）双侧双侧单侧单侧只有下限只有下限只有上限只有上限9090P P5 5PP9595P P1010P P90909595P P2.52.5PP97.597.5P P5 5P P95959999P P0.50.5PP99.599.5P P1 1P P9999第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页