41平方根（1）(教育精品).ppt

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1、句容市郭庄中学句容市郭庄中学 郑志明郑志明 一、自主质疑与课前展示一、自主质疑与课前展示（1 1）通过预习同学们知道）通过预习同学们知道2 2 4 4，（，（2 2）4 4，叫做叫做4 4的平方根的平方根1010 100,(-10)100,(-10)100100，叫做叫做100100的平方根的平方根1313 169169，（，（-13-13）169169，叫做叫做169169的平的平方根方根一个正数的平方根有一个正数的平方根有 个个 ，它们，它们 那么什么叫平方根？那么什么叫平方根？一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a a，那么，那么这个数叫做这个数叫做a a的平方根，也

2、称为二次方根的平方根，也称为二次方根(2)(2)一个正数一个正数a a的平方根怎么表示？的平方根怎么表示？一个正数的平方根有一个正数的平方根有2 2个，它们互为相反数个，它们互为相反数 一个正数一个正数a的正的平方根，记作的正的平方根，记作“”一个正数一个正数a的负的平方根，记作的负的平方根，记作“”这两个平方根合起来记作这两个平方根合起来记作“”，读作，读作“正、负根号正、负根号a”例如，例如，2 2的平方根的平方根记记作作“”，读读作作“正、正、负负根根号号2 2”8181的平方根的平方根记记作作“”，读读作作“正、正、负负根号根号8181”填空填空：（）（）2 29 9，（），（）2 2

3、5 5，（），（）2 2，（）（）2 20 0，（），（）2 2，（），（）2 24 4二、教师质疑与情境创设二、教师质疑与情境创设一个正数有两个平方根，它一个正数有两个平方根，它们们互互为为相反数；相反数；0 0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0 0本身；本身；负负数没有平方根数没有平方根求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方.由于平方与开平方互由于平方与开平方互为为逆运算，因此可以通逆运算，因此可以通过过平方运算来求一个数的平方根，也可以通平方运算来求一个数的平方根，也可以通过过平方运平方运算来算来检验检验一个数是不是另一个数的平方根一个数是不是另一

4、个数的平方根三、点拨提示与合作释疑三、点拨提示与合作释疑(3)(3)什么叫开平方？什么叫开平方？求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）25 25；（2 2）；）；（3 3）1515 ；（4 4）0.090.09 4.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1）1 1写出下列各数的平方根写出下列各数的平方根8181，289289，0 0，2.562.56，0.810.812 2求下列各式中的求下列各式中的x(1)(1)x 16 16；(2)(2)x ；(3)(3)x 15 15；(4)4 (4)4x 81814.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方

5、根（1 1 1 1）一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是 。若若3a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a一定一定 。若若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a=。一个数一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，则则m=，x=。已知已知：，求，求的的值值若若|a-9|+|a-9|+（b-4b-4）=0=0，则，则 的平方根是的平方根是 。课课堂堂小小结结1 1说说说说你你对对平方根的理解平方根的理解2 2开平方运算与平方运算有什么开平方运算与平方运算有什么联联系？有系？有 什么区什么区别别？4.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1）