专题资料（2021-2022年）2019卡方检验实验.ppt

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1、 检验检验【教学要求教学要求】掌握：掌握：1.掌握掌握2检验的基本思想检验的基本思想；2.掌握四格表掌握四格表 2检验、检验、配对配对2检验应用条件及检验应用条件及计算；计算；熟悉：熟悉：R C列联表列联表2检验计算及注意事项检验计算及注意事项一、一、2分布分布（chi-square distribution1）变量变量 Z：标准正态分布标准正态分布变量变量 Z 2：2分布分布 v=11.若随机变量若随机变量 Z 服从标准正态分布，则服从标准正态分布，则 Z 2服从自由服从自由度为度为1 的的2分布，其概率密度曲线表现为分布，其概率密度曲线表现为L形。形。图图2 2分布的临界值示意图分布的临界

2、值示意图 右侧尾部面积为右侧尾部面积为a a时的时的2临界临界值，记作值，记作 2（a a，）2界值表：将界值表：将2分布右侧尾部面积等于分布右侧尾部面积等于a a时所对应的时所对应的2值称为值称为2分布的临界值分布的临界值。对于不同的。对于不同的v及及a a值有不同的值有不同的临界值，记作临界值，记作 ,由这些临界值构成的表即由这些临界值构成的表即2界值界值表表。例例 将病情相似的将病情相似的169例消化道溃疡患者随例消化道溃疡患者随机分为两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两机分为两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两种药物治疗，种药物治疗，4周后疗效见下表示，问两种周后疗效见下表示，问两种药物治疗消

3、化道溃疡的愈合率有无差别？药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？二、四格表二、四格表 检验检验理论频数（理论频数（T）：）：T11=85 =57.8485115169115169洛赛克组理论洛赛克组理论上愈合的人数上愈合的人数理论愈合率理论愈合率 2检验的基本思想：用检验的基本思想：用2统计量统计量来度量来度量实际频数实际频数和和H0成立条件下成立条件下理论频数理论频数之间的偏差。之间的偏差。理论频数理论频数实际频数实际频数若检验假设若检验假设H0:1=2成立，四个格子的实际频数成立，四个格子的实际频数A 与与理论频数理论频数T 相差不应该很大，即统计量相差不应该很大，即统计量 不应该很大。不应

4、该很大。如果如果 值很大，即相对应的值很大，即相对应的P 值很小，若值很小，若 ，则反，则反过来推断过来推断A与与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑从而怀疑H0的正确性，继而拒绝的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设，接受其对立假设H1，即，即12。适用条件适用条件基本公式基本公式四格表专用公式四格表专用公式直接法T5且n40校正法1T5且n40确切概率法T1或n40四格表四格表2检验的适用条件及其公式检验的适用条件及其公式RC列联表资料列联表资料概述概述：1.四格表只有四格表只有2行（行（row）、）、2列（列（column），），是行是行列表

5、的最简单形式；列表的最简单形式；2.当行和（或）列大于当行和（或）列大于2时，就叫行时，就叫行列表，有列表，有R行行和和C列列组成的表格资料就称为组成的表格资料就称为RC列联表列联表。RC表的检验用于多个率或构成比的比较，表的检验用于多个率或构成比的比较，其基本思想与四格表检验的思想一致。其基本思想与四格表检验的思想一致。三、三、RC列联表列联表2检验的基本思想：检验的基本思想：基本计算公式：基本计算公式：专用计算公式：专用计算公式：式中式中n是总例数，是总例数，A是每个格子的实际频数，是每个格子的实际频数，ni、mj分别为某格子对应的行合计和列合计。分别为某格子对应的行合计和列合计。例例9-

6、4 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎，用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎，疗效如下，试比较三种治疗方法的疗效有无差别？疗效如下，试比较三种治疗方法的疗效有无差别？（二）多个独立样本率的比较（二）多个独立样本率的比较RC表2检验注意事项1.要要求求理理论论频频数数不不宜宜太太小小，一一般般不不应应有有1/5以以上上格格子子的的理论频数小于理论频数小于5或或有一个格子的理论频数小于有一个格子的理论频数小于1。若出现某些格子中理论频数过小时怎么办？若出现某些格子中理论频数过小时怎么办？（1）增大样本含量（最好！）增大样本含量（最好！）（2）删去该格所在的行或列（丢失信息！）删去该格所在的行或列（丢

7、失信息！）（3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。（丢失信息！甚至出假象）（丢失信息！甚至出假象）（4）改用）改用RC表的表的Fisher确切概率法，用微机软件实现。确切概率法，用微机软件实现。2.2.多多组组比比较较时时，若若效效应应有有强强弱弱的的等等级级，如如+，+，+，最最好好采采用用后后面面的的非非参参数数检检验验方方法法。因因为为2 2检检验验只只能能反反映映其其构构成成比比有有无无差差异异，不不能能比比较效应的平均水平。较效应的平均水平。表表8 观察组与对照组的疗效比较观察组与对照组的疗效比较 例如例如，设有，设有132

8、份食品标本，把每份标本一分二，分份食品标本，把每份标本一分二，分别用甲乙两种检测方法作沙门菌的检测。别用甲乙两种检测方法作沙门菌的检测。乙+-甲 +a b -c d 配对四格表 Id 甲 乙 1 +2 +-j -+132 -原始数据问题：问两种方法检测的阳性结果是否有差别？问题：问两种方法检测的阳性结果是否有差别？四、配对四、配对22列联表资料的列联表资料的2检验检验处理处理1处理处理 2合计合计+-+abn1=a+b_cdn2=c+d合计合计m1=a+cm2=b+dn=a+b+c+d(固定值固定值)配对配对2检验的一般形式检验的一般形式设计特点：设计特点：两份样本实质上是一样的，不是互相独立

9、的。两份样本实质上是一样的，不是互相独立的。研究目的：研究目的：推断两处理的阳性概率有无差别。推断两处理的阳性概率有无差别。处理1的阳性率=a+bn处理2的阳性率=a+cn配对配对2检验的基本原理检验的基本原理：可见，两种方法阳性率的差别只与可见，两种方法阳性率的差别只与b和和 c有关，欲推断甲法和乙法的总体阳性率是否相有关，欲推断甲法和乙法的总体阳性率是否相等，只需比较等，只需比较B（b来自的总体）和来自的总体）和 C（c来自来自的总体）是否相等即可。的总体）是否相等即可。则则：配对配对2检验：检验：1.b+c40时，直接法计算：时，直接法计算：2.当当b+c40时，应作连续性校正，即校正法计算：时，应作连续性校正，即校正法计算：=1=1 式中式中b与与c分别代表两种方法处理结果不同部分别代表两种方法处理结果不同部分的实际频数。分的实际频数。McNemar检验检验（McNemars test）作业P347页课题四课题五课题六