线性规划问题的应用举例ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能19.4 19.4 线性规划问题的应线性规划问题的应线性规划问题的应线性规划问题的应用举例用举例用举例用举例xyo为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2解线性规划问题的步骤：解线性规划问题的步骤：（1 1）2 2、画画：画出线性约束条件所表示的可行域；画出线性约束条件所表示的可行域；（3 3）4 4、求求 通过解方程组求出最优解；通过解方程组求出最优解；（4 4）5 5、答答 作出答案。作出答案。1 1、找找 找

2、出线性约束条件、目标函数；找出线性约束条件、目标函数；（在线性目标函数所表示的一组平行线中，在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小直线；截距最大或最小直线；3 3、移移为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例例例1 1 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg0.075kg的碳水化合物，的碳水化合物，0.06kg0.06kg的蛋白质，的蛋白质，0.06kg0.06kg的脂肪

3、，的脂肪，1kg1kg食物食物A A含有含有0.105kg0.105kg碳水化合物，碳水化合物，0.07kg0.07kg蛋白质，蛋白质，0.14kg0.14kg脂脂肪，花费肪，花费2828元；而元；而1kg1kg食物食物B B含有含有0.105kg0.105kg碳水化合物，碳水化合物，0.14kg0.14kg蛋白质，蛋白质，0.07kg0.07kg脂肪，花费脂肪，花费2121元。为了满足营养专家指出的日元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A A和食物和食物B B多多少少kgkg？分析：将已知数据列成表格分析：将已知

4、数据列成表格为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解：设每天食用xkg食物A，ykg食物B，总成本为z，那么目标函数为：z28x21y为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1、找、找作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域xyo把目标函数z28x21y 变形为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能xyo把目标函数z28x21y

5、 变形为2 2、画、画3 3、移、移为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能74 4、求、求5 5、答、答由此可知，每天食用食物A143g，食物B约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t,获利10万元；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t，获利8万元。现库存磷酸盐10t、硝酸

6、盐90t，在此基础上生产这两种混合肥料至少各一车皮。问甲、乙两种肥料各生产多少车皮，能够获得最大的利润？解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，h获得收益为z，于是线性约束条件为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能xyo令z=0，画出直线10 x+8y=0，即5x+4y=0 并平移。5x+4y=0由图可以看出，当直线经过可行域上的点M(1,4)时，截距z/8最大，即z最大。故生产甲种肥料1车皮、乙种肥料4车皮，能够产生最大利润，最大利润为42万元。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 即先求非整数条件下的最优解，即先求非整数条件下的最优解，调整调整Z的值使不定方程的值使不定方程Ax+By=Z存在最大（小）存在最大（小）的整点值，最后筛选出整点最优解的整点值，最后筛选出整点最优解 描出可行域内的整点描出可行域内的整点，平移直平移直线，最先经过或最后经过的整点坐标即为最优线，最先经过或最后经过的整点坐标即为最优整解整解线性规划求最优整数解的一般方法线性规划求最优整数解的一般方法:1.1.平移找解法：平移找解法：2.2.调整优解法调整优解法：小结：小结：