扩频系统的伪随机序列PPT讲稿.ppt

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1、扩频系统的伪随机序列第1页，共28页，编辑于2022年，星期日第第3 3章章 扩频系统的伪随机序列扩频系统的伪随机序列 3.1 3.1 伪随机码的概念伪随机码的概念5050年代，哈尔凯维奇理论上证明了，要克年代，哈尔凯维奇理论上证明了，要克服多径和窄带干扰，信道中传输的信号形服多径和窄带干扰，信道中传输的信号形式应该具有白噪声统计特性的信号形式。式应该具有白噪声统计特性的信号形式。(3-1)(3-2)相关函数相关函数:功率谱功率谱:第2页，共28页，编辑于2022年，星期日第第3 3章章 扩频系统的伪随机序列扩频系统的伪随机序列 但是，真正的白噪声不能但是，真正的白噪声不能重复再现和产生重复再

2、现和产生，至今还无法实现对白，至今还无法实现对白噪声的噪声的放大、调制、检测、同步及控制放大、调制、检测、同步及控制等，因此，只能用具有类似等，因此，只能用具有类似于带限白噪声统计特性的于带限白噪声统计特性的伪随机码（伪随机码（PNPN码）码）来逼近它，并作为扩来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。频系统的扩频码。为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？许多？许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。这理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不

3、样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，会发生误判。理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似。用它们代因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似。用它们代表两种信号，其差别性就最大。表两种信号，其差别性就最大。第3页，共28页，编辑于2022年，星期日第第3 3章章 扩频系统的伪随机序列扩频系统的伪随机序列 伪随机码的具有伪随机码的具有良好的随机性良好的随机性（周期函数，确定（周期函数，确定信号，可重复），其相关函数和功率谱信号，可重复），其相关函数

4、和功率谱接近白接近白噪声噪声。伪随机码的理论及应用研究大致分三阶段伪随机码的理论及应用研究大致分三阶段1.1.纯粹理论阶段（纯粹理论阶段（19481948年以前）年以前）2.2.m m 序列研究的黄金阶段（序列研究的黄金阶段（1948-19691948-1969）3.3.非线性序列的研究阶段（非线性序列的研究阶段（1969-1969-至今）至今）第4页，共28页，编辑于2022年，星期日3.1.13.1.1移位寄存器序列移位寄存器序列简单型移位寄存器（简单型移位寄存器（SSRGSSRG）图图 3-2 3-2 移位寄存器序列产生器移位寄存器序列产生器 第5页，共28页，编辑于2022年，星期日3

5、.1.13.1.1移位寄存器序列移位寄存器序列图图3-23-2所示所示SSRGSSRG产生的序列为产生的序列为:10 10 00 00 00 00 10 10 00 00 01 01 10 10 00 00 10 10 10 10 01 01 11 11 10 10 10 10 00 00 11 11 10 10 01 01 00 00 10 10 11 11 01 01 11 11 01 01 10 01 1010 10 11 11 1 10 01 1010 10 11 11 1 共共6363位位,即其周期为即其周期为6363。第6页，共28页，编辑于2022年，星期日3.1.13.1.1移

6、位寄存器序列移位寄存器序列模件抽头码序列发生器（模件抽头码序列发生器（MSRG)MSRG)图图 3-3 MSRG3-3 MSRG的例子的例子 第7页，共28页，编辑于2022年，星期日3.1.23.1.2序列序列的相关特性序列序列的相关特性设设有有两两条条长长为为N N的的序序列列aa和和b,b,序序列列中中的的元元素分别为素分别为a ai i和和b bi i,i,i0,1,2,3,40,1,2,3,4，,N-1,N-1(3-3)自相关函数自相关函数:第8页，共28页，编辑于2022年，星期日3.1.23.1.2序列序列的相关特性序列序列的相关特性自相关系数自相关系数:(3-4)互相关函数互相

7、关函数:互相关系数互相关系数:(3-5)(3-6)第9页，共28页，编辑于2022年，星期日3.1.23.1.2序列序列的相关特性序列序列的相关特性互相关系数互相关系数:(3-7)A A为为aa和和bb的的对对应应码码元元相相同同数数目目；D D为为aa和和bb的对应码元不相同数目的对应码元不相同数目若若abab(j)=0,(j)=0,则则定定义义序序列列aa与与序序列列bb正正交交。第10页，共28页，编辑于2022年，星期日3.1.33.1.3伪噪声码的定义伪噪声码的定义1 1）狭义伪随机码）狭义伪随机码:j=0 j0(3-12)第11页，共28页，编辑于2022年，星期日3.1.33.1

8、.3伪噪声码的定义伪噪声码的定义2 2）第一类广义伪随机码伪随机码）第一类广义伪随机码伪随机码:j=0 j0(3-13)第12页，共28页，编辑于2022年，星期日3.1.33.1.3伪噪声码的定义伪噪声码的定义3 3）第二类广义伪随机码伪随机码）第二类广义伪随机码伪随机码:ab(j)0 (3-14)4 4）满足上述上条之一的伪随机码）满足上述上条之一的伪随机码:统称统称为随机为随机 码码第13页，共28页，编辑于2022年，星期日3.1.33.1.3伪噪声码的定义伪噪声码的定义尖尖锐锐的的自自相相关关函函数数，而而互互相相关关函函数数接接近近于于0 0，以利于接收时的截获与跟踪。，以利于接收

9、时的截获与跟踪。随机性要好。随机性要好。足够长的码周期，以抗侦破、抗干扰。足够长的码周期，以抗侦破、抗干扰。足够多的独立地址数，以实现码分多址。足够多的独立地址数，以实现码分多址。工程上易于产生、加工、复制和控制。工程上易于产生、加工、复制和控制。扩频伪随机码的特点扩频伪随机码的特点第14页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法3.2.1 3.2.1 反馈移位寄存器反馈移位寄存器图图 3-5 3-5 反馈移位寄存器结构反馈移位寄存器结构 移位寄存器移位寄存器+反馈反馈第15页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列

10、的产生方法3.2.23.2.2循环序列发生器循环序列发生器序列多项式序列多项式下一时刻状态：下一时刻状态：(3-16)第16页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法(3-17)把an移到等式的右边并考虑到c0=1第17页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法(3-19)an+1=Aan (3-20)第18页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法(3-18)A A矩阵矩阵,称为状态转移矩阵称为状态转移矩阵第19页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3

11、.2 m序列的产生方法序列的产生方法A A的的第第一一行行元元素素正正是是移移位位寄寄存存器器的的反反馈馈逻逻辑。辑。其中其中c cr r1 1。除除了了第第一一行行和和第第r r列列以以外外的的子子矩矩阵阵为为一一(r-1)(r-1)(r-1)(r-1)的单位矩阵。的单位矩阵。A A矩矩阵阵与与移移位位寄寄存存器器的的结结构构是是一一一一对对应应的。的。第20页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法图图 3-6 3-6 反馈移位寄存器例子反馈移位寄存器例子 第21页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方

12、法图图3 3-6 6所所示示的的反反馈馈移移位位寄寄存存器器,其其A A矩阵为矩阵为(3-21)(3-22)第22页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法3.特征多项式与序列多项式的关系设线性移位寄存器序列为 an=a0,a1,a2,an 相应的序列多项式为(3-39)an的线性递归反馈函数为(3-40)第23页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法交换求和次序并进行变量代换,可得(3-41)第24页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法经整理后,并考虑c0

13、=1,有(3-43)第25页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法 选择移位寄存器的初始状态为a-r=1,a-r+1=a-2=a-1=0,则式(3-43)的分子(3-44)第26页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法由此可得(3-45)cr只有取1时才有意义。故可得序列多项式与特征多项式之间的关系为(3-46)第27页，共28页，编辑于2022年，星期日3.2 m3.2 m序列的产生方法序列的产生方法例3-1 一个三级移位寄存器如图3-8所示,求该反馈移位寄存器序列。(p44)图 3-8 r3的移位寄存器 第28页，共28页，编辑于2022年，星期日