直角三角形的复习(教育精品).ppt

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1、直角三角形的复习直角三角形的复习江山市上余初中江山市上余初中 王珊珊王珊珊C如图如图,在在ABC 中中ACB=90=90(1)(1)A=50=50，则，则B=_=_(4)(4)若若BC=1=1，AC=3=3，则，则AB的长为的长为_(2)(2)CD是斜边是斜边AB的中线，且的中线，且AB=18=18 则则CD=_=_ 401.1.填一填填一填ABD(3)(3)若若BC=8=8 A=30=30则则AB=_=_直角三角形两锐角互余；直角三角形两锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形直角三角形3030角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等

2、于斜边的一半；直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理）（勾股定理）9 16满足下列条件的满足下列条件的满足下列条件的满足下列条件的ABCABC，不是直角三角形的是（，不是直角三角形的是（，不是直角三角形的是（，不是直角三角形的是（）A A A A、C C=A A+B BB B B B、b b2 2=a a2 2-c-c2 2 C C、A A：B B：C C=3=3：4 4：5 5 D D D D、a a:b b:c c=5:12:13=5:12:132.2.选一选选一选C C（2 2）有两角互余的三角形是直角三角形；）有两角互余的三角形是直

3、角三角形；（1 1）有一角为直角（或）有一角为直角（或9090）的三角形是直角三角形；）的三角形是直角三角形；（3 3）如果三角形中较小两边的平方和等于较大一）如果三角形中较小两边的平方和等于较大一边的平方，那么这个三角形是直角三角形（勾股逆边的平方，那么这个三角形是直角三角形（勾股逆定理）定理）b b2 2+c c2 2=a a2 2C C+A A+B B=180180 C C=A A+B B=90=903 3 3 3直角三角形直角三角形性性质质判判定定方方法法角考虑角考虑:边考虑边考虑:（3 3）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.（勾股定理

4、）（勾股定理）角考虑角考虑:（2 2）有两角互余的三角形是直角三角形；）有两角互余的三角形是直角三角形；边考虑边考虑:直角三角形两锐角互余；直角三角形两锐角互余；(1)(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（1 1）有一角为直角（或）有一角为直角（或9090）的三角形是直角三角形；）的三角形是直角三角形；（1 1）如果三角形中较小两边的平方和）如果三角形中较小两边的平方和等于较大一边的平方，那么这个三等于较大一边的平方，那么这个三角形是直角三角形角形是直角三角形（勾股逆定理）（勾股逆定理）(2)30(2)30角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等

5、于斜边的一半；(推论推论)（2 2）一边上中线等于该边一半）一边上中线等于该边一半 的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；（）（）如图，如图，是是ABC斜边上的高你知道该斜边上的高你知道该 图形当中有怎样的结论图形当中有怎样的结论（2）如下图，）如下图，RABC中，中，CDABACD=35，则，则CBE=_A+1=901=90RACD RBCDA+B=90=90 1+1+2=902=90B+2=902=90A=2 21=1=B1451454.4.图形知多少？图形知多少？4 4组角互余：组角互余：组角互余：组角互余：2 2组角相等组角相等组角相等组角相等:基本图形基本图形基本图形基本图形1

6、 1 1 1：直角三角形含斜边上的高：直角三角形含斜边上的高：直角三角形含斜边上的高：直角三角形含斜边上的高(3)如图，如图，是是ABC斜边上的中线你知道该斜边上的中线你知道该图形当中有怎样的结论图形当中有怎样的结论A+2=90等腰等腰ACD等腰等腰BCDA+B=90 1+2=90B+1=90A=1 B=2124.4.图形知多少？图形知多少？4 4组角互余：组角互余：组角互余：组角互余：2 2组角相等组角相等组角相等组角相等:基本图形基本图形基本图形基本图形2 2 2 2：直角三角形含斜边上的中线：直角三角形含斜边上的中线：直角三角形含斜边上的中线：直角三角形含斜边上的中线（4），），ACBC

7、于点于点C，ADBD于点于点D，点，点E是是AB中点，若中点，若CD=7，AB=12，则，则CDE的周长为（的周长为（）A A、16 B 16 B 、17 C 17 C、18 D18 D、1919熟悉基本图形能提高解题效率熟悉基本图形能提高解题效率熟悉基本图形能提高解题效率熟悉基本图形能提高解题效率D D5 5如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90=90，AC=BC，E是是BC边上任意一点，过边上任意一点，过点点C作作CFAE，垂足为点，垂足为点F，过点，过点B作作BDBC交交CF的延长线于点的延长线于点D,与与C相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由熟悉基本图形能帮助我们找到题目的突破口熟

8、悉基本图形能帮助我们找到题目的突破口熟悉基本图形能帮助我们找到题目的突破口熟悉基本图形能帮助我们找到题目的突破口FEC C6 6.如图，A是ABC的角平分线，过点B向AD的延长线作垂线，垂足为E，F是AB的中点，则EFAC，试说明理由A AEBF7.7.小结小结基础图形是个宝，基础图形是个宝，功能强大要熟悉。功能强大要熟悉。解题的突破口解题的突破口解题的突破口解题的突破口提高效率提高效率提高效率提高效率4 4组角互余组角互余组角互余组角互余2 2组角相等组角相等组角相等组角相等含含含含3030角的直角三角形角的直角三角形角的直角三角形角的直角三角形角平分，线平行，形等腰角平分，线平行，形等腰角

9、平分，线平行，形等腰角平分，线平行，形等腰KK型图型图型图型图MM型图型图型图型图更多的基础图形更多的基础图形8如如图图，把把长长方方形形纸纸条条ABCD沿沿EF，GH同同时时折折叠叠，点点B，C两两点点恰恰好好落落在在AD边边的的点点P处处，若若FPH=90，PF=6，PH=8，则长方形则长方形ABCD的面积为（的面积为（）A A、115.4 B 115.2 C 115.4 B 115.2 C、116.4 D116.4 D、116.2116.2Q添加辅助线构建基本图形是常见的添加辅助线构建基本图形是常见的添加辅助线构建基本图形是常见的添加辅助线构建基本图形是常见的添辅助线策略添辅助线策略添辅助线策略添辅助线策略ABCED9 如图，如图，FEAB 于点于点E，ACBF于点于点C，AC,EF交于点交于点D.FQM(1)若点若点P为为BD 的中点，的中点，连结连结PE，PC，则，则PE=PC，请说明理由，请说明理由.(2)连结连结AF，EC，点，点Q，M 分别为分别为 AF，EC的中点，连结的中点，连结 MQ，若若 MQ=12，EC=10，求求 AF 的长的长.P试探索试探索 MQ，EC 与与 AF 三者之间的数量关系，并说明理由三者之间的数量关系，并说明理由.