第十章第二节排列与组合精选PPT.ppt

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1、第十章 第二节 排列与组合第1页，此课件共46页哦第2页，此课件共46页哦理理 要要 点点一、排列与排列数一、排列与排列数1排列排列从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素，个元素，叫做从，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个排列个元素的一个排列按照一定顺序按照一定顺序排成一列排成一列所有不同的所有不同的排列个数排列个数第3页，此课件共46页哦二、组合与组合数二、组合与组合数1组合组合从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素个元素 叫做从叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个组合个元素的一个组合合成一组合成一组2组合数组合数从从n个

2、不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素的个元素的 ，叫做从，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的组合数，记个元素的组合数，记作作 .所有不同的组所有不同的组合个数合个数第4页，此课件共46页哦三、排列数、组合数的公式及性质三、排列数、组合数的公式及性质公式公式排列数公式排列数公式A 组组合数公式合数公式n(n1)(nm1)第5页，此课件共46页哦n！11第6页，此课件共46页哦究究 疑疑 点点1如何区分某一问题是排列问题还是组合问题？如何区分某一问题是排列问题还是组合问题？提示：提示：区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是看所区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是

3、看所选出的元素与顺序是否有关，若交换某两个元素的位置对结选出的元素与顺序是否有关，若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，否则是组合问题果产生影响，则是排列问题，否则是组合问题2排列数与组合数公式之间有何关系？它们公式都有排列数与组合数公式之间有何关系？它们公式都有 两种形式，如何选择使用？两种形式，如何选择使用？第7页，此课件共46页哦第8页，此课件共46页哦第9页，此课件共46页哦第10页，此课件共46页哦答案：答案：D第11页，此课件共46页哦答案：答案：3第12页，此课件共46页哦第13页，此课件共46页哦第14页，此课件共46页哦第15页，此课件共46页哦第16页，此课件

4、共46页哦第17页，此课件共46页哦题组自测题组自测1若从若从6名志愿者中选出名志愿者中选出4名分别从事翻译、导游、导购、名分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派方案有保洁四项不同的工作，则选派方案有 ()A180种种 B360种种C15种种 D30种种解析：解析：从从6名志愿者中选出名志愿者中选出4人进行全排列，所以共有人进行全排列，所以共有A360(种种)选派方案选派方案答案：答案：B第18页，此课件共46页哦2有有3名男生，名男生，4名女生，在下列不同条件下，求不同的名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数排列方法总数(1)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；全体

5、排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；(2)全体排成一排，女生必须站在一起；全体排成一排，女生必须站在一起；(3)全体排成一排，男生互不相邻；全体排成一排，男生互不相邻；(4)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人人第19页，此课件共46页哦第20页，此课件共46页哦第21页，此课件共46页哦(2)(2010重庆高考重庆高考)某单位安排某单位安排7位员工在位员工在10月月1日至日至7日值日值班，每天安排班，每天安排1人，每人值班人，每人值班1天若天若7位员工中的甲、乙排在位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在相邻两天，丙不排在10月月1日，丁不排在日，丁不排在1

6、0月月7日，则不同的日，则不同的安排方案共有安排方案共有 ()A504种种 B960种种C1 008种种 D1 108种种第22页，此课件共46页哦第23页，此课件共46页哦答案：答案：(1)A(2)C第24页，此课件共46页哦 本题本题(1)(1)中条件中条件“2“2位老师不相邻位老师不相邻”若改为若改为“2“2位老师相邻位老师相邻”则排法则排法种数有多少？种数有多少？解：解：采用采用“捆绑法捆绑法”即将即将2 2位老师看成一个元素，与位老师看成一个元素，与8 8名学生名学生共共9 9个元素全排故有个元素全排故有A 2A 2725760.725760.99第25页，此课件共46页哦归纳领悟归

7、纳领悟 求排列应用题的主要方法：求排列应用题的主要方法：1对无限制条件的问题对无限制条件的问题直接法；直接法；2对有限制条件的问题，对于不同题型可采取直接法或对有限制条件的问题，对于不同题型可采取直接法或间接法，具体如下：间接法，具体如下：每个元素都有附加条件每个元素都有附加条件列表法或树图法；列表法或树图法；有特殊元素或特殊位置有特殊元素或特殊位置优先排列法；优先排列法；有相邻元素有相邻元素(相邻排列相邻排列)捆绑法；捆绑法；第26页，此课件共46页哦有不相邻元素有不相邻元素(间隔排列间隔排列)插空法；插空法；有两个有两个(或两个以上或两个以上)元素排列顺序固定元素排列顺序固定除法除法(除以

8、除以 A ，A 等等)或逐个插入其他元素法或逐个插入其他元素法平均分组问题平均分组问题除法除法.2233第27页，此课件共46页哦第28页，此课件共46页哦答案：答案：C第29页，此课件共46页哦2(2010武汉调研武汉调研)甲、乙、丙甲、乙、丙3人站到共有人站到共有7级的台阶上，级的台阶上，若每级台阶最多站若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是则不同的站法种数是 ()A258 B306C336 D296第30页，此课件共46页哦答案：答案：C第31页，此课件共46页哦3某班某班3名同学去参加名同学去参加5项活动，每人只参加

9、项活动，每人只参加1项，同一项，同一项活动最多项活动最多2人参加，则人参加，则3人参加活动的方案共有人参加活动的方案共有_种种(用数字作答用数字作答)答案：答案：120第32页，此课件共46页哦4(1)(2010全国卷全国卷)某学校开设某学校开设A类选修课类选修课3门，门，B类选类选修课修课4门，一位同学从中共选门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有至少选一门，则不同的选法共有_种种(用数字作用数字作答答)(2)(2010江西高考江西高考)将将5位志愿者分成位志愿者分成3组，其中两组各组，其中两组各2人，另人，另一组一组1人，分赴世博会的

10、三个不同场馆服务，不同的分配方人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有案有_种种(用数字作答用数字作答)第33页，此课件共46页哦答案：答案：(1)30(2)90第34页，此课件共46页哦 归纳领悟归纳领悟 1 1组合问题的两种主要类型：组合问题的两种主要类型：(1)“(1)“含有含有”或或“不含有不含有”某些元素的组合题型：某些元素的组合题型：“含含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含不含”，则，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取(2)“(2)“至少至少”或或“最多最多”含有几个元素的

11、题型含有几个元素的题型 考题逆向思维，用间接法处理考题逆向思维，用间接法处理第35页，此课件共46页哦2分组分配问题分组分配问题解决此类问题的关键是正确判断分组是均匀分组还是不解决此类问题的关键是正确判断分组是均匀分组还是不均匀分组，无序均匀分组要除以均匀组数的阶乘数，还均匀分组，无序均匀分组要除以均匀组数的阶乘数，还要充分考虑到是否与顺序有关；有序分组要在无序分组要充分考虑到是否与顺序有关；有序分组要在无序分组的基础上乘以分组数的阶乘数的基础上乘以分组数的阶乘数第36页，此课件共46页哦第37页，此课件共46页哦一、把脉考情一、把脉考情 从近两年高考试题来看，排列组合的应用问题是命题的热点内

12、容从近两年高考试题来看，排列组合的应用问题是命题的热点内容独立成题时多为选择、填空题，也常与概率、分布列的有关知识融独立成题时多为选择、填空题，也常与概率、分布列的有关知识融合，题型多为解答题，难度中等合，题型多为解答题，难度中等 本节内容重点考查学生分析问题、解决实际问题的能力，要求学本节内容重点考查学生分析问题、解决实际问题的能力，要求学生有较强的阅读理解能力及分类讨论思想的应用，预测生有较强的阅读理解能力及分类讨论思想的应用，预测2012年仍为命年仍为命题的热点题的热点第38页，此课件共46页哦二、考题诊断二、考题诊断1(2010广东高考广东高考)为了迎接为了迎接2010年广州亚运会，某

13、大楼年广州亚运会，某大楼安装了安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪个彩灯，它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是要的时间至少是 ()A1 205秒秒B1 20

14、0秒秒C1 195秒秒 D1 190秒秒第39页，此课件共46页哦答案：答案：C第40页，此课件共46页哦2(2010湖南高考湖南高考)在某种信息传输过程中，用在某种信息传输过程中，用4个数字个数字的一个排列的一个排列(数字允许重复数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示表示一个信息，不同排列表示不同信息若所用数字只有不同信息若所用数字只有0和和1，则与信息，则与信息0110至多有两个至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为对应位置上的数字相同的信息个数为 ()A10 B11C12 D15第41页，此课件共46页哦答案：答案：B第42页，此课件共46页哦3(2010四川高考四川高考)由由1、

15、2、3、4、5、6组成没有重复数字组成没有重复数字且且1、3都不与都不与5相邻的六位偶数的个数是相邻的六位偶数的个数是 ()A72 B96C108 D144第43页，此课件共46页哦答案：答案：C第44页，此课件共46页哦答案：答案：1 0804(2010江西高考江西高考)将将6位志愿者分成位志愿者分成4组，其中两个组各组，其中两个组各2人，另两个组各人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有同的分配方案有_种种(用数字作答用数字作答)第45页，此课件共46页哦点点 击击 此此 图图 片片 进进 入入“课课 时时 限限 时时 检检 测测”第46页，此课件共46页哦