221第3课时二次函数y=ax2+k的图象 (3)(教育精品).ppt

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1、 第第3 3课时课时 二次函数二次函数y yaxax2 2+k+k的图象的图象创设情境创设情境 明确目标明确目标1.同学们还记得一次函数同学们还记得一次函数y=2x与与y=2x+1的的图象的关系吗？图象的关系吗？2.你能由此猜想二次函数你能由此猜想二次函数y=2x2与与y=2x2+1的图象之间的关系吗？那么的图象之间的关系吗？那么y=2x2与与y=2x21的图象之间又有何关系？的图象之间又有何关系？合作探究合作探究 达成目标达成目标 探究点一探究点一 二次函数二次函数yax2 2k的图象和性质的图象和性质例例1：画出函数画出函数y2x2和函数和函数y 2x2+1的图象，并加以比较的图象，并加以

2、比较。x1.510.500.511.5y=2x24.520.500.524.5y=2x2+15.531.511.535.5（1）二次函数）二次函数 y=2x1 的图象与的图象与二次函数二次函数 y=2x 的的图象有什么关系？图象有什么关系？（0，1）x1.510.500.511.5y=2x24.520.500.524.5y=2x2+15.531.511.535.51、函数、函数y2x21的图象可以看成是将函数的图象可以看成是将函数y2x2的图的图象向上平移一个单位得到的。象向上平移一个单位得到的。2、函数、函数y2x21与与y2x2的图象开口方向、对称轴相同，的图象开口方向、对称轴相同，但顶点

3、坐标不同，函数但顶点坐标不同，函数y 2x2的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数，而函数y2x21的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是(0，1)。函数函数y2x21和和y2x2的图象有什么联系的图象有什么联系?函数函数y2x21的一些性质的一些性质 当当x_时，函数值时，函数值y随随x的增大而减小；当的增大而减小；当x_时，时，函数值函数值y随随x的增大而增大，当的增大而增大，当x_时，函数取得最时，函数取得最_值，最值，最_值值y_ 0 0=0小小小小1抛物线抛物线y=xy=x2 2+1,y=x+1,y=x2 21 1与抛物线与抛物线y=xy=x2 2的关系的关系:1 2

4、3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 2+1+1抛物线抛物线y=xy=x2 2抛物线抛物线 y=x y=x2 21 1向向上上平移平移1 1个单位个单位抛物线抛物线y=xy=x2 2向向下下平移平移1 1个单位个单位y=xy=x2 21 1y=xy=x2 2抛物线抛物线 y=x y=x2 2+1 1上加下减上加下减合作探究合作探究 达成目标达成目标 探究点二探究点二 抛物线抛物线yax2 2与与yax2 2k之间的上下平移规律之间的上下平移规律 把抛物线把抛物线y=2x2向上平移向上平移5个单位，会得到哪条抛物线个单位，会得到哪条抛物线？向下平移？向下平移5个单位呢？个单位呢？2224644824上加下减上加下减