八年级数学上册-全等三角形判定(1)课件-湘教版.ppt

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1、1如果“两边及一角条件中的角是两边的夹角，比方三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF探究第一页，编辑于星期五：六点 六分。1.画MAN=AABCMNA2.在射线AM，AN上分别取AB=AB，AC=AC.BC3.连接BC，得ABC.2ABC是任意一个三角形，画ABC使A=A，AB=AB，AC=AC.画法：探究第二页，编辑于星期五：六点 六分。边角边定理 有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等.可以简写成“边角边 或“SAS S边A角归纳第三页，编辑于星期

2、五：六点 六分。以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究第四页，编辑于星期五：六点 六分。1.在以以下图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.308cm9cm308cm8cm8cm5cm308cm5cm308cm5cm8cm5cm308cm9cm308cm8cm练习一练习一第五页，编辑于星期五：六点 六分。分别找出各题中的全等三角形ABC4040DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根据“SASADCC

3、BA(SAS)第六页，编辑于星期五：六点 六分。BCDEA如图，ABAC，ADAE。求证：BCCEABAD证明：在ABD和ACE中ABDACESASBC全等三角形对应角相等思考与讨论一第七页，编辑于星期五：六点 六分。FEDCBA如图，BE，ABEFBDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？解：全等。BD=EC BDCDECCD。即BCED在ABC与FED中ABCFEDSASACFD吗？为什么？1234ACFD内错角相等，两直线平行4321思考与讨论二第八页，编辑于星期五：六点 六分。小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长

4、至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCE(SAS)AB=DEECBAD如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。思考与讨论三第九页，编辑于星期五：六点 六分。CABDO在以下推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中AO=DO()_=_()BO=CO()AOBDOCAOBDOC对顶角相等SAS思考与讨论四2如图，在AEC和ADB中，_=_()A=A(公共角)_=_()AECADB

5、AEADACABSASAEBDC第十页，编辑于星期五：六点 六分。例题例题解析解析:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBADB.ABCD证明:ACBADB这两个条件够吗?第十一页，编辑于星期五：六点 六分。:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBADB.ABCD它既是ACB的一条边,看看线段ABAB又是ADB的一条边ACB和ADB的公共边例题例题解析解析第十二页，编辑于星期五：六点 六分。:如图,AC=AD,CAB=DAB.求证:ACBADB.ABCD证明:在ACB和ADB中AC=ADCAB=DABAB=AB(公共边ACBADBSAS例题例题解析解析第十三页，编辑于星期五：六

6、点 六分。证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.写出结论.每步要有推理的依据.第十四页，编辑于星期五：六点 六分。.假设AB=AC，那么添加什么条件可得ABDACD?ABDACDAD=ADAB=ACABDCBAD=CADSAS练习三第十五页，编辑于星期五：六点 六分。.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，ABEACDSASAB=ACA=AAD=AE要证ABEACD需添加什么条件?BEA ACDO练习四第十六页，编辑于星期五：六点 六分。.如图，点D在AB上，点

7、E在AC上，BE与CD交于点O，SASOB=OCBOD=COEOD=OE要证BODCOE需添加什么条件?BEA ACDOBODCOE第十七页，编辑于星期五：六点 六分。.如图，要证ACBADB，至少选用哪些条件可以ABCDACBADBSAS证得ACBADBAB=ABCAB=DABAC=AD练习五第十八页，编辑于星期五：六点 六分。.如图，要证ACBADB，至少选用哪些条件可以ABCDACBADBSAS证得ACBADBAB=ABCBA=DBABC=BD第十九页，编辑于星期五：六点 六分。课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的两个三角形全等SAS夹角2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法包括画图、猜测、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段或角相等证明线段或角所在的两个三角形全等.转化1.证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.2.公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中.3.公理中涉及的角必须是两边的夹角.用公理证明两个三角形全等需注意第二十页，编辑于星期五：六点 六分。ABCDEF思考题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等。第二十一页，编辑于星期五：六点 六分。第二十二页，编辑于星期五：六点 六分。