第二节 狄拉克函数.ppt

《第二节 狄拉克函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二节 狄拉克函数.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二节狄拉克函数1.1.类似普通函数形式的定义类似普通函数形式的定义1.2-1 1.2-1 函数定义函数定义(definition of Delta Function)(definition of Delta Function)2.2.普通函数序列极限形式的定义普通函数序列极限形式的定义 3.3.广义函数形式的定义广义函数形式的定义定义二定义二:若存在函数序列 fn(x,y)，它满足方程则:fn(x,y)或fn(x)的具体形式可以是多种多样的.高斯函数:贝塞尔函数:矩形函数:sinc函数:圆域函数:定义三：广义函数形式的定义定义三：广义函数形式的定义总之，总之，函数不是普通函数，不象普通函数那

2、样完全函数不是普通函数，不象普通函数那样完全 由数值对应关系确定。它是一个由数值对应关系确定。它是一个广义函数广义函数，其属性，其属性 完全由它在完全由它在积分中的作用积分中的作用体现出来。体现出来。1.1.筛选性质筛选性质 (由广义形式的定义直接得到)1.2-2 1.2-2 函数的性质函数的性质 (Properties of Dirac Delta Function)(Properties of Dirac Delta Function)2.2.与普通函数的乘积与普通函数的乘积 (由广义形式的定义直接得到)设设 在在 处连续，则有：处连续，则有：设设 在在 处连续，则有：处连续，则有：4.4

3、.可分离变量性可分离变量性 3.3.坐标缩放性质坐标缩放性质5.5.奇偶性奇偶性 6.6.可导性可导性1.2-3 comb函数函数(Comb Function)x(x)0 xComb(x)01D comb函数:1D comb函数是间隔为1的无穷多个函数的和。2D comb函数:comb函数的用途：（2）重复排列（1）抽样，把连续函数变成离散函数。f(x)*comb(x)comb(x,y)y x 2Dcomb函数:f(x)comb(x)f(x)x 抽样f(x)comb(x)1 x x 1 f(x)*comb(x)x 重复排列此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!