用信息技术探究直线与圆相关的轨迹问题.pptx

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1、问题1 中点轨迹问题 (1)点点P在定圆在定圆O上运动上运动,Q是定点是定点,取取PQ中中点点M,当点当点P在定圆上运动时在定圆上运动时,追踪点追踪点M,点点M将将会留下什么痕迹会留下什么痕迹(也称为点也称为点M的轨迹的轨迹)?动1.gsp 画下一页上一页PMQO第1页/共6页动2.gsp 画 (2)线段线段PQ定长为定长为l,动点动点P在定圆上运动在定圆上运动,Q在过圆心的定直线上运动在过圆心的定直线上运动,那么中点那么中点M轨迹是轨迹是什么样什么样?PMQO下一页上一页第2页/共6页动 3.gsp画 (3)线线PQ定长为定长为l,两个端点分别在坐标轴两个端点分别在坐标轴上上,那么中点那么中

2、点M轨迹是什么样轨迹是什么样?yxPMQO上一页下一页第3页/共6页动4.gsp 画 问题2 直线和两圆的位置关与方程的关系 作两个相交圆作两个相交圆 O1,O2,半径分别为半径分别为r1,r2，交点为，交点为M，N，过点，过点M，N作直线，在作直线，在直线（线段直线（线段MN外）上取一点外）上取一点P，过点，过点P分分别作两个圆的切线别作两个圆的切线PE、PF.(1)显然直线显然直线lO1O2，测量，测量|PE|，|PF|，猜想它们之间的关系，并加以证明；猜想它们之间的关系，并加以证明；(2)测量测量O1,O2以及直线的方程，以及直线的方程，观察并猜想它们之间的关系观察并猜想它们之间的关系.

3、(3)证明（证明（2）的结论；）的结论；(4)如果两圆距离或相切或内含，验证：如果两圆距离或相切或内含，验证：是否存在一条直线，具有上述（是否存在一条直线，具有上述（1）中的）中的性质，如果存在，它的方程与两圆有什么性质，如果存在，它的方程与两圆有什么关系关系.lEFMO1O2N上一页下一页第4页/共6页动5.gsp 画 问题3 和两定圆相切的动圆圆心轨迹已已知知：两两个个定定圆圆O1、O2，半半径径分分别别为为r1、r2，一一动动圆圆M和它们都外切和它们都外切.(1)如如果果两两个个定定圆圆O1、O2相相离离、外外切切、相相交交、内内切、内含，圆心切、内含，圆心M的轨迹是什么？的轨迹是什么？(2(2)如如果果动动圆圆M和和这这两两个个定定圆圆相相切切(即即可可以以内内切切),思思考考(1)的情况又会怎么样的情况又会怎么样?(3)当当两两圆圆都都内内切切于于动动圆圆M时时,动动点点M的的轨轨迹迹又又会会怎怎么么样样?下一页上一页O1O2M第5页/共6页感谢您的观看！第6页/共6页