5.1.1《相交线与平行线》PPT课件.ppt

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1、5.1.1相交相交线与平行与平行线PPT课件件ABCDO直线直线AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。一.生活情景观察剪刀剪布片过程中有关观察剪刀剪布片过程中有关角角的变化。的变化。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线相交的直线相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。议一议议一议议一议议一议有一个公共点的两条直线形成相交直线有一个公共点的两条直线形成相交直线.请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线.看看这几个角有看看这几个角

2、有什么关系什么关系?问题问题:两条相交直线两条相交直线.形成的小于平角的角有几个形成的小于平角的角有几个?1 12 2A AD DC CB BOO 在形成的四个角在形成的四个角在形成的四个角在形成的四个角(如图如图如图如图)中中中中,两两相配共组成几对角？各对角存两两相配共组成几对角？各对角存两两相配共组成几对角？各对角存两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系在怎样的位置关系在怎样的位置关系在怎样的位置关系?BACDO1234 3 3 1 1 2 2 4 4 1 1和和 2 2 2 2和和 3 3 和和 和和 1 14 43 34 44 4 1 1和和 3 3 和和 2 21、有、有公

3、共顶点公共顶点2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 1、有、有公共顶点公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线互补相等邻补角邻补角对顶对顶角角O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（有关概念：有关概念：有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：邻补角：邻补角：如果两个角有一条如果两个角有一条如果两个角有一条如果两个角有一条公共边公共边公共边公共边，它，它，它，它们的另一边们的另一边们的另一边们的另一边互为反向延长线互为反向延长线互为反向延长线互为反向延长线，那么这两，那么这两，那么这两，那么这两个角互为

4、个角互为个角互为个角互为邻补角邻补角邻补角邻补角.对顶角：对顶角：对顶角：对顶角：如果两个角有公共顶点，且两如果两个角有公共顶点，且两如果两个角有公共顶点，且两如果两个角有公共顶点，且两边分别边分别边分别边分别互为反向延长线互为反向延长线互为反向延长线互为反向延长线，那么这两个角，那么这两个角，那么这两个角，那么这两个角互为互为互为互为对顶角对顶角对顶角对顶角.O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1 1练习练习2.2.下列各图中下列各图中11、22是对顶角吗？是对顶角吗？为什么？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习1.1.下列各图中下列各图中11

5、、22是邻补角吗？是邻补角吗？为什么？为什么？2 21 12 21 12 2)()（对顶角的性质对顶角的性质对顶角的性质对顶角的性质:对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等.O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（为什么为什么为什么为什么?已知：直线已知：直线已知：直线已知：直线ABABABAB与与与与CDCDCDCD相交于相交于相交于相交于O O O O点点点点(如图如图如图如图),),),),求证求证求证求证:1=31=3，2=4 2=4 证明：证明：证明：证明：直线直线直线直线ABABABAB与与与与CDCDCDCD相交于相交于相交于相交于OOOO点点点点,1+2

6、=180，2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4(同角的补角相等)a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如图、如图,直线直线a a、b b相交，相交，1=40,1=40,求求 2 2、33、4 4的度数。的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=40（）已知已知3=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角定义）（邻补角定义）1 1、如图、如图,直线直线ABAB、CDCD交于点交于点O,O,过点过点O O作射线作射线OE.OE.问问:1:1的的邻补角邻补角和和对顶角对顶角分别是什么分别是什么?2?2呢

7、呢?2 2、找出图中、找出图中 AOE的对顶角与邻补角，若没有请画出。的对顶角与邻补角，若没有请画出。E EA AC CD DB BO OABCDEO1 1（2 2第第1题题第第2题题达标测试达标测试 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）2、两条直线相交，有两组对顶角、两条直线相交，有两组对顶角.（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角那么其余的三个角也是直角.（）4、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（）A.AOC和和BOE是对

8、顶角；是对顶角；B.COE和和AOD是对顶角；是对顶角；C.BOC和和AOD是对顶角；是对顶角；D.AOE和和DOE是对顶角是对顶角.ABCDOEC解：解：DOB=，（，（）=80（已知）（已知）DOB=（等量代换等量代换）又又1=30（）2=-=-=1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个个.3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求；求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB180 30 50对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、填空填空802、右图中、右图中AO

9、C的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBAOD和和COB2)O解：解：AOC=50（已知）（已知）AOD=180-AOC=180-50=130（邻补角的定义）（邻补角的定义）OE平分平分AOD（已知）（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分线的定义）平分线的定义）延伸拓展：延伸拓展：直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平的平分线，已知分线，已知AOC=50.求求DOE的度数的度数.ABCDOE图2归纳小结 对顶对顶角角相相等等邻补邻补角角互互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相交形两条直线相交形成的角；成的角；两条直线相交而成；两条直线相交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共边有一条公共边都是两条直线都是两条直线相交而成的角；相交而成的角；都是成对出现都是成对出现的的 都有一个公共都有一个公共顶点；顶点；两直线相交时，两直线相交时，对顶角只有两对对顶角只有两对 邻补角有四对邻补角有四对 有无公共边有无公共边