第四章 钢筋混凝土结构构件的设计与估算1.ppt

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1、第四章钢筋混凝土结构构件的设计与估算1(2)钢筋和混凝土的温度线膨胀系数大致相同(钢约1.210-5/，混凝土约为110-51.510-5/)，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间粘结。(3)钢筋外边有一定厚度的混凝土保护层，可以防止钢筋锈蚀，从而保证了钢筋混凝土构件的耐久性。PP素混凝土梁承载力小，破坏突然PP钢筋混凝土梁承载力大，变形性能好，破坏有预告2)钢筋的计算指标(1)钢筋的强度标准值具有不小于95%保证率的基本代表值。其中,热轧钢筋根据屈服强度确定，用fyk表示；预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度根据极限抗拉强度确定，用fptk表示。(2)钢筋的强度设计值等于

2、标准值除以分项系数。a.热轧钢筋强度设计值：b.预应力钢筋强度设计值：(3)钢筋的截面面积常规直径：d=6，8，10，12，14，16，18，20，22，25，28，32mm12种。3)混凝土结构对钢筋的要求(1)强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比。(2)塑性要求：伸长率和冷弯要求(3)可焊性(4)与混凝土的粘结性1)单轴受力状态下混凝土的强度4.2.2混凝土的材料性能(1)立方体抗压强度标准值fcu,k和混凝土的强度等级标准试块：150150150mm3立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有：C15，C20，C25，C30，C35，C4

3、0，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80(2)轴心抗压强度标准值fck轴心抗压强度是指按照标准方法制作养护的截面为150mm150mm高300mm的棱柱体，在28天龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。表示混凝土Concrete立方体抗压强度轴心抗压强度与立方体抗压强度比值高强混凝土脆性折减系数0.88经验折减系数轴心抗压强度标准值fck见附表4-1。(3)轴心抗拉强度标准值ftk轴心抗拉强度标准值ftk见附表4-1。(4)混凝土强度的设计值 设计值=标准值/材料的分项系数 c 混凝土强度的设计值见附表4-2。2)复合受力状态下混凝土的强度(1)双向应力状态1.01.0

4、1.21.2-0.2-0.22/fc1/fc拉压双向正应力下的强度曲线/fc/fc0.20.1-0.10.00.61.0单轴抗拉强度单轴抗压强度法向应力和剪应力下的强度曲线(2)三向应力状态3)混凝土的变形(1)一次短期加载1=fcc1=fcc2=3=fLfL-侧向约束压应力（加液压）有侧向约束时的抗压强度无侧向约束时圆柱体的单轴抗压强度(MPa)fc0(10-3)abcd2252015105468100混凝土强度提高加载速度减慢(2)混凝土的弹性模量和变形模量 a.原点切线模量(弹性模量)：拉压相同b.变形模量(割线模量、弹塑性模量)0pe1cccc受压时，为0.41.0；受拉破坏时，为1.

5、0 c.混凝土的弹性模量的试验方法(150150 300mm3的标准试件)各强度等级的混凝土的弹性模量见附表4-3。c/fcc0.5510次此线和原点切线基本平行，取其斜率作为Ecd.混凝土的泊松比和剪切模量混凝土的泊松比 c，在压力较小时为0.150.18，接近破坏时可达0.5以上，一般可取0.2。混凝土的剪切模量为(3)混凝土的收缩和徐变 a.收缩砼在空气中硬化体积减小的现象。收缩原因：水分蒸发；对构件影响：构件产生裂缝；引起预应力损失；影响收缩的因素：配合比、养护、体表比。b.徐变砼在长期荷载作用下随时间而增长的变形。徐变原因：水泥胶凝体的流动性及内部微裂缝开展；对构件影响：增大变形；引

6、起内力重分布；引起预应力损失；影响收缩的因素：配合比、养护、应力条件1)粘结机理 钢筋和砼之间的胶结力；砼收缩和钢筋之间的摩擦力；钢筋表面凸凹不平或弯钩和砼之间的机械咬合力。4.2.3钢筋与混凝土的粘结2)粘结强度钢筋与砼的粘结面上所能承受的平均剪应力的最大值。影响因素：钢筋的表面形状、直径；砼的强度等级、保护层厚度；侧向压力及横向钢筋；浇筑位置等。3)构造措施 钢筋的搭接长度、锚固长度、保护层厚度、钢筋净距、受力光圆钢筋弯钩等。下表为混凝土保护层最小厚度的规定值。环环境境类类别别板、墙、壳板、墙、壳梁梁柱柱C20C25C45C50C20C25C45C50C20C25C45C50一201515

7、302525303030二a202030303030b252035303530三30254035403525dh0C25dC301.5dhash0ChCCCas15,d70hh0as1)少筋梁 很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。“脆性破坏”。2)适筋梁 适当，截面开裂以后 sfy，随着荷载增大，裂缝开展、s，f 增加，当 P=Py(屈服荷载)，s=fy，荷载稍增加，c=cu 砼被压碎。“延性破坏”。4.3钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4.3.1 受弯构件正截面的破坏形式3)超筋梁过多，出现许多小裂缝，但sfy，当c=cu，压区砼被压碎，梁破坏。“脆性破坏”。1)第阶段：弹性工作阶段a，

8、裂缝出现。MMcr。2)第阶段：带裂缝工作阶段a，MMy。正常使用状态。3)第阶段：破坏阶段 a，MMu。是正截面抗弯计算依据。4.3.2适筋梁工作的三阶段1)等效矩形应力图形基本假定：a.不考虑混凝土抗拉强度，拉力完全由钢筋承担；b.压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。4.3.3受弯构件承载力计算的一般规定 等效原则：两应力图形面积相等且合理C作用点不变。其中：其余内插。2)界限相对受压区高度 b 和最大配筋率 max(1)界限破坏：当梁的配筋率达到最大配筋率 max时，受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘的混凝土也达到极限压应变被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。(2)界限相对受压区高度：当

9、受弯构件处于界限破坏时，等效矩形界面的界限受压区高度 xb 与截面有效高度 h0 的比值。超筋破坏 ，取值见表4-1 适筋破坏 可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。(3)最大配筋率：(4)经济配筋率：梁：=(0.51.6)%；板：=(0.40.8)%。1)基本公式及其适用条件(1)基本公式(2)适用条件 a.防止超筋破坏：4.3.4单筋矩形截面梁正截面承载力计算 b.防止少筋破坏 见附表4-14。2)基本公式的应用cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏截面抵抗矩系数截面内力臂系数将、s、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个，具体数据见附表4-13。(1)截面设计步骤 已

10、知 M、b、h、fc、fy，求As。自学例题4-1，4-2。已知M、b、h、fc、fy是否求出As是否调整b，h或fc没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计(2)截面验算步骤 已知 As、b、h、fc、fy，求M。是已知As、b、h、fc、fy是否M min(可自动满足)(2)保证不发生超筋破坏：(3)保证受压钢筋屈服：x 2as，当该条件不满足时，可按下式求承载力1)优点：挖去受拉区混凝土，形成 T 形截面，对受弯承载力没有影响。节省混凝土，减轻自重。2)分类：3)翼缘计算宽度确定4.3.6单筋 T 形截面梁正截面承载力计算第一类

11、 T形截面按矩形截面计算第二类T形截面不可按矩形截面计算1fcbf与翼缘厚度hf、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。bf具体值见表4-2。4)两类T形截面判别5)基本计算公式 第I类中和轴位于翼缘I类否则II类中和轴位于腹板要求：；第II类xfyAsMu1fch0Asash0bbfhf要求：xh0asbfyAs1Mu11fcAs1h0 xfyAs2bhfh0As2(bf-b)/2as(bf-b)/2hfMfuh01fc1)简介弯剪段（本节研究的主要内容）统称腹筋帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁既有纵筋又有腹筋无腹筋梁只有纵筋无腹筋箍筋肢数hbAsv14.4钢筋混凝土梁斜截

12、面承载力计算4.4.1概述s弯筋箍筋PP纵筋引入一概念：剪跨比2)斜截面破坏的三种形式bhh0AsPPaa反映了集中力作用截面处弯矩M 和剪力V 的比例关系计算剪跨比广义剪跨比a.斜拉破坏b.剪压破坏c.斜压破坏少筋破坏适筋破坏超筋破坏 3且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用。根据试验结果，规范取抗剪承载力下限值：0.40.30.20.1012345斜压剪压斜拉4.4.2无腹筋梁斜截面抗剪承载力计算公式承受均布荷载作用的无腹筋梁：承受集中荷载作用的无腹筋梁：式中：1.531)箍筋的作用 直接承受相当部分的剪力；而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸；对提高剪压区混凝土的抗剪能

13、力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。2)梁斜截面抗剪承载力设计 Vu=Vcs+Vsb=Vc+Vs+Vsb4.4.3有腹筋梁斜截面抗剪承载力计算公式弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb.VuVcVsVsb受剪承载力的组成3)仅配箍筋时梁斜截面抗剪承载力计算(1)均布荷载作用时：(2)集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁(集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上)：4)配箍筋和弯起钢筋时梁斜截面抗剪承载力计算5)适用限制条件(1)上限值最小截面尺寸，防止斜压破坏 当hw/b4.0时，属于一般的梁，应满足：当hw/b6.0时，属于薄腹梁，应满足：当4.0hw/b 8

14、00mm，箍筋直径8mm；h 800mm，箍筋直径6mm。双筋矩形截面梁，箍筋直径d/4(d 为受压)。7)计算位置 支座边缘处；腹板宽度改变处；箍筋直径或间距改变处，拉区弯起钢筋弯起点处。单肢箍 n=1双肢箍n=2四肢箍n=48)斜截面受剪承载力计算步骤(1)求内力，绘制剪力图；(2)验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；(3)验算是否需要按计算配置腹筋。(4)计算腹筋a.对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和I形截面的一般受弯构件对集中荷载作用下的独立梁 b.同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯

15、起钢筋的面积。也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。自学例题4-7。受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩。素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏。4.5钢筋混凝土受扭构件承载力计算4.5.1概述裂缝T(T)T(T)受压区4.5.2纯扭构件的破坏特征钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态。T(T)T(T)少筋破坏:裂后钢筋应力激增，构件破坏。适筋破坏:裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏。超筋破坏:裂后

16、钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服。部分超筋破坏:裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服。设计时应避免出现对矩形截面纯扭构件：弹性材料理想弹塑性材料bhmaxbhftftftftd2d1F2F2F1F1bhb/2b/2混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取规范考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出矩形截面纯扭构件实用计算公式：1)剪、扭构件承载力计算(1)均布荷载下的矩形截面4.5.3纯扭构件承载力计算为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.61.7，当 1.7时，取=1.7，常用值的区间为1.01.3。箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚

17、度算得。纵筋与箍筋配筋强度比。4.5.4矩形截面弯、剪、扭构件承载力计算(2)集中荷载为主的矩形截面独立构件 t的取值和T 的计算与上面一致。剪、扭构件混凝土承载力降低系数，当t1时，取t=1。(3)截面尺寸限制防止超筋破坏 当hw/b4.0时，应满足：当hw/b6.0时，应满足：当4.0hw/b 6.0时，按线性内插法确定。2)弯、扭构件承载力计算弯和扭分开计算(即抗弯按受弯构件计算；抗扭按纯扭构件计算)，抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗扭纵筋沿截面均匀布置，纵筋叠加。Asb3)弯、剪、扭构件承载力计算纵筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算和配置；箍筋分别按剪扭构件的受

18、剪承载力和受扭承载力按计算和配置。规范规定：时，可仅按构造配纵筋和箍筋。当或时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面受扭承载力分别进行计算。当时，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。4)配筋具体要求(1)箍筋 a.必须作封闭式箍筋，且沿截面周边布置；b.受扭箍筋做130弯钩，弯钩端头10d；c.采用复合箍筋，截面内部箍筋不计。d.为防止少筋破坏，要求：(2)纵筋 a.纵筋间距200mm和截面宽度；b.截面四角必须设置抗扭纵筋，其余在周边均匀布置；c.支座扭矩较大时，受扭纵筋应锚固在支座内。d.为防止少筋破坏，要求：5)计算步骤验算截面尺寸；验算构造配筋条件

19、；确定计算方法；根据M 值计算受弯纵筋；根据V 和T 计算箍筋和抗扭纵筋；验算最小配筋率并使各种配筋符合规范构造要求。其它截面类型的计算见规范。自学例题4-8。整体式肋形楼盖由板、次梁、主梁组成。是常见的梁板结构。4.6钢筋混凝土楼盖4.6.1整体式肋形楼盖概述单向板肋梁楼盖向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 井式楼盖井式楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 密肋楼盖密肋楼盖 楼梯楼梯 雨蓬雨蓬 地下室底板地下室底板 挡土土墙 1)肋形楼盖的梁格布置(1)主梁沿房屋横向布置 在框架结构中，为了加强结构的侧向刚度，梁一般应沿房屋的横向布置。在混合结构中，梁的支座应设置在窗间墙或壁柱处，避开门窗洞口。4

20、.6.2肋形楼盖的梁格布置和受力体系(2)主梁沿房屋纵向布置 在多层工业厂房中，重量较大的设备应直接由梁来支承。当厂房的纵向设有集中通风管道或机械装置时，为了避免增加房屋的层高以满足净空的要求，主梁也可沿房屋的纵向布置。(3)梁、板的经济跨度板的经济跨度：单向板为1.53m，双向板为46m；次梁的经济跨度为46m；主梁的经济跨度为58m。2)肋形楼盖的受力体系(1)板单向板与双向板 梁板结构中每一区格的板，一般为四边有梁或墙支承，形成四边支承板。四边支承板一般在两个方向受力，荷载通过板在两个方向的受弯、受剪向四边传递。设计上通常按下列条件划分这两种板：当n=l2/l12时，按单向板(跨度l1的

21、梁式板)设计；当n=l2/l12时，按双向板设计。(2)梁次梁与主梁 肋形楼盖的主梁与次梁形成相互正交的交叉梁系，按照结构力学中交叉梁系的计算方法，交叉梁的弯矩与梁的线刚度比有关。分析表明，当主梁与次梁的线刚度比8时可将主梁作为次梁的不动支座，即忽略主梁的挠度对次梁的影响，按主、次梁关系计算。荷载由次梁传给主梁，次梁的支座反力为作用于主梁上的集中荷载。1)弹性理论计算方法(1)计算简图a.边支座 板 梁4.6.3钢筋混凝土连续梁、板的内力计算b.中间支座与板(次梁)的折算荷载板、梁的中间支座同样均视为铰支座。但当板(次梁)与次梁(主梁)整体浇筑时，需考虑支承梁的抗扭刚度对板(次梁)内力的影响。

22、以等跨连续板为例，在恒载g作用下，次梁两侧的板上作用有相同的荷载，板在支座(次梁)处的转角很小(0)，次梁的抗扭刚度并不影响板的内力。但当某一跨板上作用有活载p，其相邻两跨无活载时，次梁的抗扭刚度将部分地阻止板的自由转动，使板的支座转角，比假设为铰支座时的转角为小，其效果是使支座负弯矩增大，跨中正弯矩减小。设计上为简化计算，采用折算荷载来代替实际的计算荷载。即将活载p折减为p，恒载g提高为g，而总的荷载(g+p)仍保持不变。这样折算的效果是使计算的支座转角，相当于考虑了次梁抗扭刚度的作用。对于板，折算恒载 g=g+p/2,折算活载p=p/2；对于次梁，折算恒载g=g+p/4，折算活载p=3p/

23、4。c.梁柱节点 当梁与柱整体浇筑时，如梁与柱的线刚度之比5，在进行竖向荷载下的内力分析时，可忽略柱的抗弯刚度对梁的内力的影响，将梁视作以柱为不动铰支座的连续梁计算；如梁与柱的线刚度之比 3时，a=l0/3。b.构造钢筋 2)次梁的计算和配筋(1)荷载及截面 次梁的荷载包括由板传来的楼面荷载、次梁自重以及直接作用在次梁上的隔墙自重等。计算板传来的荷载时，假设次梁两侧板跨上的荷载各有一半传给次梁。(a)次梁的跨中截面 (b)次梁的支座截面(2)内力计算次梁的弯矩系数、剪力系数 及计算跨度l 图 次梁通常按考虑塑性内力重分布计算，其弯矩和剪力按下列公式计算：M=(g+p)l 2 V=(g+p)l0

24、 式中、分别为弯矩系数和剪力系数，按上图采用；l、l0各为次梁的计算跨度及净跨；g、p 次梁的均布恒载及活载。次梁计算跨度的取值与支承条件有关，可按上图计算。以上公式也适用于计算跨度相差小于10的不等跨连续梁，支座截面的弯矩可取相邻两跨的较大值计算。(3)配筋计算 跨中承受正弯矩截面应按T形截面计算配筋，支座承受负弯矩截面按矩形截面计算配筋，由于按塑性内力重分布计算，相对受压区高度应符合0.35的规定。次梁斜截面承载力计算按前面所述方法进行，次梁一般不配置弯起钢筋，仅配箍筋。(4)钢筋布置 次梁的一般构造要求与受弯构件的受力钢筋、箍筋、架立钢筋的构造要求相同。次梁的钢筋布置一般应按弯矩及剪力包

25、络图确定，但对于相邻跨跨度相差不大于20，且活载与恒载的比值 p/g3的次梁，可采用如图所示的典型钢筋布置。3)主梁的计算和配筋(1)荷载 主梁的荷载包括次梁传来的集中荷载、主梁自重及直接作用在主梁上的荷载。计算次梁传来的荷载时，一般不考虑次梁的连续性，即主梁两侧各有半跨次梁荷载传给主梁。为了简化计算，可将主梁自重折算为集中荷载。(2)内力和配筋计算 当主梁的线刚度大于柱线刚度的 5倍时，在计算竖向荷载产生的内力时，可简化为铰支于柱上的连续梁，计算跨度取支座中至中的距离。主梁的内力计算通常按弹性理论方法进行，不考虑塑性内力重分布。主梁的配筋计算与次梁相似；主梁的钢筋布置应根据内力包络图，通过作

26、抵抗弯矩图来确定。(3)吊筋及附加箍筋 需设置吊筋或附加箍筋将次梁荷载传至主梁的顶部受压区混凝土(见上图)，以避免主次梁交接处主梁下部产生斜裂缝。吊筋及附加箍筋的截面面积按下列公式计算：F 2 fyAsbsin+m fyvAsv式中 F 次梁传给主梁的集中荷载；Asb吊筋的截面面积；吊筋与梁轴线的夹角；m附加箍筋的个数。在荷载的作用下，在两个方向上弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板。4.6.5双向板肋形楼盖设计1)双向板的受力特点 双向板受力比单向板好，刚度好，跨度可达5m，板厚薄，美观经济；双向板破坏特征、翘曲、裂缝特点，第一批裂缝出现在板底中部，第二批裂缝出现在板顶四角。配筋细而密

27、有利于承载；强度等级高的混凝土优于等级低的。2)双向板的配筋和构造 受力筋按跨中最大弯矩计算，沿短边的放在下面，长跨的放上面；配筋方式有弯起式和分离式两种，常用分离式。受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可参照单向板配筋的有关规定 3)双向板主、次梁的受力特点板传给梁的荷载：l01为板的短边。次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖。各种钢筋的作用及构造要求见表4-7，要牢记作用。楼梯常见的结构型式：板式楼梯，梁式楼梯，螺旋式和剪刀式楼梯。4.7楼梯、雨蓬的设计4.7.1楼梯1)板式楼梯 板式楼梯的踏步板两侧无斜梁，板底平整，其优点是支模简单、施工方便；缺点是材料用量较多，结构

28、自重较大。一般踏步板的水平投影跨度不大于3m时，宜采用板式楼梯。2)梁式楼梯 梁式楼梯适用于踏步段水平长度较大的情况。这种楼梯比板式楼梯材料用量省、自重轻，但支模比较复杂，外观不如板式楼梯简洁。雨蓬梁、板的构造要求：(a)踏步板截面计算高度图(b)平台梁计算简图 4.7.2雨蓬 偏心受压构件是指轴向力偏离截面形心或构件同时受到弯矩和轴向力的共同作用。当偏心距为0时为轴心受压构件。虽然承受的荷载形式多种多样，但其受力本质是相同的，它们之间也是可以相互转化的。4.8钢筋混凝土受压构件的承载力计算4.8.1概述NN MN(a)(b)(c)应用：受到非节点荷载的屋架上弦杆，厂房柱，多层框架房屋柱。多层

29、框架房屋角柱双向偏心受压构件。1)构造要求(1)材料一般柱中采用C20及其以上等级，一般强度钢筋，一般采用级、级钢筋。(2)截面 方形、矩形、圆形、多边形。为避免长细比过大，柱截面尺寸不宜过小：对于多层厂房柱，hl0/25或bl0/30。对于现浇钢筋砼柱，不宜小4.8.2轴心受压构件承载力计算于250mm250mm；为了施工支模方便，当h 800mm时，截面尺寸，以50mm为模数；当h800mm时，截面尺寸；以100mm为模数。(3)配筋 纵筋：增加柱的承载能力，减少混凝土破坏的脆性性质，并抵抗因混凝土收缩变形构件温度变形及偶然的偏心产生的拉应力。配筋率(As/A)：0.4%28或l0/b8，

30、初始偏心产生附加弯矩附加弯矩引起挠度加大初始偏心最终构件是在M，N共同作用下破坏。这就是所谓的“失稳破坏”。长柱的承载力0.03时，取 AAs。公式应用：截面设计：已知：bh，fc，fy，l0，N，求As 由公式得：要求：0.4%12时，不考虑箍筋的有利作用；当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后者；Ass0小于As的25%时，不考虑箍筋的有利作用；40s80和dcor/5。1)构造要求：截面：b250mm，且为避免长细比过大降低构件的承载力，要求：l0/h 25，l0/b30。配筋：纵筋d 12mm、间距50mm、中距350mm，当h 600mm时，在侧面设1016的构造筋，0.2%

31、=min 及0.2%=min ，一般不超过3%。箍筋：采用封闭式箍筋，d 6mm或d/4；d 8mm，且箍筋应焊成封闭箍。4.8.3矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算h600构造钢筋212600h10001000400b400b4001000h1500600h1000600h1000(a)(b)(c)(d)(e)(f)2)偏心受压构件的破坏特征Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAs fyAs sh0e0较大As较多 e0e0NNfcAs fyAs fyh0e0较大As适中受压破坏(小偏心受压破坏)受拉破坏(大偏心

32、受压破坏)界限破坏接近轴压接近受弯As As 时会有As fy大小偏心受压破坏特征对比：共同点：混凝土压碎而破坏。不同点：大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压钢筋屈服；小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另一侧钢筋一般不屈服；大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心受压破坏为脆性破坏。小偏心受压破坏大偏心受压破坏界限破坏：在“受拉破坏”与“受压破坏”之间存在一种界限状态，成为“界限破坏”当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。大小偏心受压的分界：b小偏心受压ae=b界限破坏状态ad 纵向弯曲的影响：bcdefghAsAsh0 x0 xb0s0.0033aaay0.002偏心距增大系数矩形截面

33、柱，当81.0，取1=1.0考虑长细比的修正系数若21.0，取2=1.03)偏心受压构件正截面承载力计算基本公式(1)基本假定 a.平截面假定；b.不考虑混凝土的抗拉强度；c.受压区混凝土的应力图形用一个等效的矩形应力图形来代替；d.混凝土的极限压应变为0.0033。(2)大偏心受压构件承载力计算公式 适用条件：，CeNfyAsfyAse eix1fc式中：(3)小偏心受压构件承载力计算公式4)非对称配筋截面设计已知：M、N、b、h、l0、砼强度，钢筋等级，求：As，As。CsAsNeefy As eix1fc由前面的分析：b大偏心；b小偏心。常用材料一般情况下：ei0.3h0大偏心；ei0.

34、3h0小偏心。(1)大偏心受压(ei0.3h0)情形I：As和As均不知，设计的基本原则：As+As为最小。为充分发挥混凝土的作用；。情形II：已知As，求As。(2)小偏心受压(ei0.3h0)As和As均不知，设计的基本原则：As+As为最小。小偏压时As一般达不到屈服，求x2as另一平衡方程求As2as联立求解平衡方程即可。若解得xh，令x=h代入平衡方程进行求解。特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎，As屈服。为此，尚需作下列补充验算：h0fyAsNeeifyAs1fcas几何中心轴实际中心轴实际偏心距5)对称配筋截面设计Q对称配筋：As=As，fy=fy，as=as采用对

35、称配筋的原因：偏心受压构件在各种不同荷载组合下，在同一截面可能分别承受变号弯矩；便于施工和设计；对预制构件，能够保证吊装不出现差错。(1)大小偏心的判别：将As=As、fy=f y代入大偏心受压基本公式得：当b时，为大偏心受压构件；当b时，为小偏心受压构件。(2)大偏心受压X=0M=0联立求解可得As。(3)小偏心受压可用以下近似计算公式：将 代入基本公式可得As和As：注意：对小偏心还有垂直弯矩作用平面的校核问题。自学：例题4-11，4-12。计算图表的编制：见图。NM 相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN 相同M 越大越不安全M 相同：大偏压，N 越小越不安

36、全小偏压，N 越大越不安全3.63.43.23.02.82.62.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.3=0.020式中：N与剪力设计值V 相应的轴向压力设计值，当N 0.3fcA 时，取N=0.3fcA。偏压构件计算截面的剪跨比，a.框架柱：13，Hn为柱净高。b.其他偏压构件，当承受均布荷载时，=1.5；当承受集中荷载时(包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占4.8.4偏心受压构件斜截面受剪承载力计算总剪力值的75以上的情况)，取=a/h0。要求：1.

37、53。此外，当满足：的条件时，则可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅需按普通箍筋的轴心受压构件的规定配置构造钢筋。钢筋混凝土受拉构件，分为轴心受拉构件和偏心受拉构件两类。桁架及拱的拉杆、受内压力作用的环形管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉构件计算。矩形水池的池壁、料仓或煤斗的壁板，以及双肢柱的受拉肢，属于偏心受拉构件。这些构件除受轴向拉力作用以外，还同时受到弯矩和剪力的作用。由于混凝土抗拉强度很低，轴向拉力还很小时，构件即已裂通，所有外力全部由钢筋承担。4.9钢筋混凝土受拉构件的承载力计算4.9.1概述4.9.2轴心受拉构件正截面受拉承载力计算最后，因受拉钢筋屈服而导致构件破坏。轴心受拉构

38、件的受拉承载力按下式计算：NfyAs式中：N轴向拉力设计值；fy钢筋抗拉强度设计值。为了控制受拉构件在使用荷载下的变形和裂缝开展，“规范”规定轴心受拉和小偏心受拉构件的fy310N/mm2时，仍应按310N/mm2取用；As全部纵向钢筋的截面积。若不允许轴心受拉构件出现裂缝，则应对其进行抗裂验算。1)大、小偏心受拉构件的区分设矩形截面上作用有偏心距为e0的轴向拉力N。按偏心距e0的大小，当轴向拉力N 作用在钢筋As和As 间距以内时为小偏心受拉(a)；当N作用在纵向钢筋As和As之外时为大偏心受拉(b)。4.9.3偏心受拉构件正截面的承载力计算AsAsfyAsfyAsNe ee0asash/2

39、h/2(a)(b)1fcfyAsAsAsfyAsNe e0easash/2h/22)矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力计算大偏心受拉构件的破坏形态与大偏心受压构件基本相似，当受拉钢筋的配筋率适量时，受拉钢筋As首先到达屈服，然后受压区混凝土到达其极限抗压强度。故大偏心受拉构件承载力的基本公式为：式中：适用条件：，防止受压混凝土先破坏；，防止受压钢筋不屈服。CeNufyAsfyAsee0 x1fc在截面设计时，如果As和As均未知，尚需补充一个条件：为使As和As最小，应当充分利用混凝土抗压，同偏心受压构件一样，应取=b。由基本公式解得：如果As 已知而As未知，则：对称配筋时、x2as另一平衡

40、方程求As2as轴向拉力的存在将使构件的抗剪承载力明显降低，而且降低的幅度随轴向拉力的增大而增加 e0h0fyAsfyAseeNuas混凝土不参加工作可直接应用公式进行设计和复核4.9.4偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算但试验表明，构件内箍筋的抗剪能力基本上不受轴向拉力的影响，计算公式如下：N与剪力设计值V 相应的轴向拉力设计值。要求：且：某些构件要根据其使用条件进行变形和裂缝宽度的验算，以满足适用性及耐久性的功能要求。例如支承精密仪器的楼层梁、板刚度不足(发生颤动)，将影响仪器的使用；吊车梁挠度过大会防碍吊车的正常运行，加剧轨道扣件的磨损；大跨楼层梁的过大变形会导致非结构构件(如脆性隔墙、顶

41、棚装修)的开裂和损坏。又如，钢筋混凝土构件的裂缝宽度过大会影响观瞻，引起使用者的不安；在有侵独性介质的环境下，裂缝过大会增加钢筋锈蚀的危险，影响结构的耐久性。4.10钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形4.10.1概述与承载能力极限状态不同的是，由于混凝土的收缩和徐变具有随时间发展的性质，对钢筋混凝土构件的变形及裂缝宽度有很大影响，故在正常使用极限状态计算中，需按照荷载作用持续时间的不同，分别按荷载的短期效应组合、长期效应组合进行计算。“规范”将构件的裂缝宽度控制等级分为：裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝一级二级三级一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度钢筋混凝土构件裂缝产生的原因较多，其

42、中由于受力而产生的裂缝与下列因素有关：纵筋配筋率：配筋率越大，裂缝宽度越小；纵筋直径：直径越小，数量越多，裂缝越小；纵筋表面形状：变形钢筋比光圆粘结力大，裂缝小；保护层厚度：保护层越厚，裂缝宽度越大。“规范”给出的最大裂缝宽度的计算公式：4.10.2最大裂缝宽度计算式中：cr构件受力特征系数：对受弯、偏压构件,cr=2.1；对轴心受拉构件，cr=2.7。裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力(N/mm2)：Es受拉钢筋的弹性模量(N/mm2)；c 纵向受拉钢筋的保护层厚度(mm)，c 65时，取c=65；te截面的有效配筋率：As受拉区纵向

43、钢筋截面面积，Ate混凝土有效截面积，deq受拉区纵向钢筋的等效直径：di受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm)ni 受拉区第i种纵向钢筋的根数，受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，光圆，取0.7；变形，取1.0。“规范”从外观要求和耐久性要求(为主)确定了最大裂缝宽度限值wlim，见附表4-17，要求：1)截面抗弯刚度的特点4.10.3钢筋混凝土受弯构件变形计算与荷载形式、支承条件有关的系数钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：随着弯矩增大B 不断降低(见图)；短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs；长期荷载效应时的挠度对应长期刚度B(徐变、裂缝的不断发展等等)。例如：对于简支梁承受均布荷载

44、作用时，其跨中挠度：2)短期刚度Bs的计算公式M012IIIIII式中：rf受压翼缘的加强系数；E钢筋和混凝土弹性模量的比值，；纵向受拉钢筋配筋率。3)长期刚度B 的计算公式Mk荷载短期效应组合算得的弯矩(恒载+活载)Mq荷载效应的准永久组合算得的弯矩(恒载+活载q)；荷载长期作用对挠度增大的影响系数，=2.00.4/4)受弯构件的挠度计算最小刚度原则：在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截面弯曲刚度，即最小的截面弯曲刚度Bmin，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。如简支梁承受均布荷载作用时：因为混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低，且提高

45、混凝土的强度等级对提高构件的抗裂性能和控制裂缝宽度的作用不大。若不裂，加大截面面积增加自重。由于裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，如采用高强度钢筋，虽然能提高承载力，但裂缝宽度已远远超过了容许限值。要使钢筋混凝土结构得到进一步发展，就必须克服混凝土抗拉强度低这一缺点，于是人们在长期的生产实践中，创造出了预应力混凝土结构。4.11预应力混凝土构件4.11.1基本概念所谓预应力砼，就是事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应力，而且其数值和分布有利于抵消使用荷载产生的应力。预应力砼的优点：提高刚度和抗裂度；减轻结构自重；提高梁的抗扭和抗剪承载力，但不提高抗弯承载力；提高梁的抗疲劳承载力保护钢筋免受大

46、气腐蚀。4.11.2预加应力方法张拉钢筋并在台座上固定浇注混凝土构件混凝土强度达设计强度的70%以上时剪断钢筋浇混凝土构件，并在构件中预留孔道在构件中预留孔道中穿钢筋并张拉锚固钢筋孔道灌浆先张法后张法1.先张法张拉钢筋浇筑混凝土切断钢筋，混凝土预压预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递2.后张法预应力由构件两端锚具实现浇筑混凝土构件穿预应力钢筋锚固钢筋，孔道灌浆 先张法构件采用工厂化的生产方式，工序少，工艺简单，质量容易保证，但它只适用于生产中小型构件。如楼板，屋面板。后张法施工程序和工艺复杂，需专用张拉设备，和特制锚具，用钢量大；但由于它不需要固定的张拉台座，可现场施工，应用灵活。适用于不便于

47、运输的大型构件。目前最常见的预应力结构是无粘结预应力混凝土结构，属后张法一种。钢筋表面涂膜防腐蚀油脂，与混凝土一同浇筑。避免预留孔洞，穿筋，灌浆繁杂过程。适用于跨度大于6m的楼板及大跨度梁。无粘结预应力束1)钢筋预应力钢筋的强度越高越好。在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋(丝)作预应力筋。为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。4.11.3预应力混凝土材料对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和

48、与混凝土良好的粘结性能，通常采用“刻痕”或“压波”方法来提高与混凝土粘结强度。优先使用预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋。2)混凝土要求采用高强混凝土，原因有：可以施加较大的预压应力，提高预应力效率;刻痕钢丝螺旋肋钢丝钢绞线有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用。一般预应力混凝

49、土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高强钢丝时不低于C40。1)张拉控制应力在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备(千斤顶油压表)所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力con：4.11.4张拉控制应力与预应力损失张拉控制应力con取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。但con取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。因此，“规范”规定了张拉控制应力限值con。为避免con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，“规范”规定con不应小于0.4fptk。2)预应力损失预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以

50、及制作方法上原因，预应力筋中应力会从con逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：锚固损失l1：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。摩擦损失l 2：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。温差损失l 3：先张法中的热养护引起的温差损失。应力松弛损失l 4：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失l 5；环形配筋损失l 6。此此课