用频率估计概率教学.pptx

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1、第4页/共19页 从上面的实验可以看出，当从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量重复实验的次数大量增加时增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 瑞士数学家雅各布伯努利（）最瑞士数学家雅各布伯努利（）最早阐明了可以早阐明了可以由频率估计概率由频率估计概率即：即：在相同的条件下，在相同的条件下，大量大量的重复实验时，根据一个随的重复实验时，根据一个随机事件发生的机事件发生的频率频率所逐渐稳定的常数，可以所逐渐稳定的常数，可以估计估计这个事这个事件发生的件发生的概率概率 频率频率与与概率概率有什么区别和联系？随着重复实验次数有什么区别和联系？随着重复实

2、验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？的不断增加，频率的变化趋势如何？第5页/共19页 大量的实验表明大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加当重复实验的次数大量增加时时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近事件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此因此,我们可以我们可以通过大量重复实验通过大量重复实验,用一个事件用一个事件发生的发生的频率频率来来估计估计这一事件发生的这一事件发生的概率概率 因此，我们一般把因此，我们一般把实验次数最多实验次数最多的的频频率率近似作为该事件的概率近似作为该事件的概率共同归纳共同归纳第6页/共19页1.1.某运动员投篮某运动员投篮5 5次次,投中投中4 4次次,

3、能否说该运动员投一次篮能否说该运动员投一次篮,投中的概率为投中的概率为4/5?4/5?为什么为什么?2 2、抽检、抽检10001000件衬衣件衬衣,其中不合格的衬衣有其中不合格的衬衣有2 2件件,由此估计由此估计抽抽1 1件衬衣合格的概率是多少件衬衣合格的概率是多少?P=499/500P=499/500不能，不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。生的频率才稳定在概率附近。第7页/共19页则估计油菜籽发芽的概率为0.90.94 4、第8页/共19页例例1 1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实、在同样条件下对某种小麦种子

4、进行发芽实验验,统计发芽种子数统计发芽种子数,获得如下频数分布表获得如下频数分布表:实验种子实验种子n(n(粒粒)1 15 550501001002002005005001000100020002000 30003000发芽频数发芽频数m(m(粒粒)0 04 44545929218818847647695195119001900 28502850发芽频数发芽频数m/nm/n0 0(1)(1)计算表中各个频数计算表中各个频数.(2)(2)估计该麦种的发芽概率估计该麦种的发芽概率0.80.80.950.950.950.950.950.950.9510.9510.9520.9520.940.940.

5、920.920.90.9(3)(3)如果播种如果播种500500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%90%，问可得到多少棵秧苗？，问可得到多少棵秧苗？427427第9页/共19页(4)(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为41818184181818棵棵,种种子发芽后的成秧率为子发芽后的成秧率为8787,该麦种的千粒质量为该麦种的千粒质量为35g,35g,那么那么播种播种3 3公顷该种小麦公顷该种小麦,估计约需麦种多少估计约需麦种多少kg?kg?解解:设需麦种设需麦种x(kg)x(kg)则粒数为则粒数为 由题意得由题意得,解

6、得：解得：x531(kg)x531(kg)答答:播种播种3 3公顷该种小麦公顷该种小麦,估计约需估计约需531kg531kg麦种麦种.第10页/共19页例例2 2、张明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，、张明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：类树苗：B B类树苗：移植总数移植总数（m m）成活数成活数（m m）成活的频成活的频率率(m/n)(m/n)10108 80.480.48505047470.8700.8702702702352350.90.9400

7、4003693690.9230.9237507506626620.8830.88315001500133513350.8900.89035003500320332030.9150.91570007000633563350.9050.905140001400012628126280.9020.902移植总数移植总数（m m）成活数成活数（m m）成活的频率成活的频率(m/n)(m/n)10109 90.90.9505049490.980.982702702302300.850.854004003603600.90.97507506416410.8550.85515001500127512750.

8、8500.85035003500299629960.8560.85670007000598559850.8550.855140001400011914119140.8510.851第11页/共19页、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为_，估计类幼树移植成活的概率为 0.90.90.90.90.850.85A A类类1111211112根据上表，回答下列问题：根据上表，回答下列问题：、张明选择类树苗，还是类树苗呢？_,_,若他的荒山需要1000010000株树苗，则他实际需要进树苗_株？第12页/共19页1.1.

9、如果某运动员投一次篮投中的概率为如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,0.8,下列说法对吗下列说法对吗?为什么为什么?(1)(1)该运动员投该运动员投5 5次篮次篮,必有必有4 4次投中次投中.(2)(2)该运动员投该运动员投100100次篮次篮,约有约有8080次投中次投中.2.2.对一批西装质量抽检情况如下对一批西装质量抽检情况如下:抽检件数抽检件数2002004004006006008008001000100012001200正品件数正品件数19019039039057657677377396796711601160次品的概率次品的概率(1)(1)填写表格中次品的概率填写表格中次品的概

10、率.(2)(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?(3)(3)若要销售这批西装20002000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?练一练练一练第13页/共19页3 3、公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率、公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率是是 ；4 4、假设抛一枚硬币、假设抛一枚硬币2020次，有次，有8 8次出现正面，次出现正面，1212次出现反次出现反面，则出现正面的频率是面，则出现正面的频率是 ，出现反面的频率是，出现反面的频率是 ，出现正面的概率是出现正面的概率是 ，出现反面的概率是，出现反面的概率是 ；5 5、从、从1 1、2 2、3

11、3、4 4、5 5，6 6这这6 6个数字中任取两个数字组成个数字中任取两个数字组成一个两位数，则组成能被一个两位数，则组成能被4 4整除的数的概率是整除的数的概率是 ；练一练练一练0.50.50.40.40.60.6第14页/共19页 频率不等于概率频率不等于概率，但通过大量的重复实验，事件发，但通过大量的重复实验，事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的频频率值可用于估计这一事件发生的概率率值可用于估计这一事件发生的概率 概率只表示事件发生的概率只表示事件发生的可能性可能性的大小，不能说明某种的大小，不能说明某种肯定的结果肯定的结果 概

12、率概率是理论性，是理论性，频率频率是实践性，理论应该联系实际，是实践性，理论应该联系实际，因此我们可以通过大量重复的实验，用一个事件发生的因此我们可以通过大量重复的实验，用一个事件发生的频率频率来来估计估计这一事件发生的这一事件发生的概率概率第15页/共19页xxxx电脑公司电脑公司电脑单价电脑单价（单位：元）（单位：元）A A型：型：60006000甲甲 B B型：型：40004000 C C型：型：25002500 D D型：型：50005000乙乙 E E型：型：20002000拓展提高拓展提高 某电脑公司现有某电脑公司现有A A、B B、C C三三种型号的甲品牌电脑和种型号的甲品牌电脑

13、和D D、E E两两种型号的乙品牌电脑。希望中种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲乙两种品牌电脑中各学要从甲乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑选购一种型号的电脑(1)(1)写出所有的选购方案；写出所有的选购方案；(2)(2)如果（如果（1 1）中各种选购方案）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么被选中的可能性相同，那么A A型型电脑被选中的概率是多少？电脑被选中的概率是多少？第16页/共19页(3)(3)现知希望中学购买甲、现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共乙两种品牌电脑共3636台，恰台，恰好用了好用了1010万元人民币，其中万元人民币，其中甲品牌电脑为甲品牌电脑为A A型电脑，求型电脑，求购买的购买的A A型电脑有几台？型电脑有几台？xxxx电脑公司电脑公司电脑单价电脑单价（单位：元）（单位：元）A A型：型：60006000甲甲 B B型：型：40004000 C C型：型：25002500 D D型：型：50005000乙乙 E E型：型：20002000第17页/共19页第18页/共19页感谢您的欣赏第19页/共19页