124因式分解法(教育精品).ppt

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1、1.21.2解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法1.2.4 因式分解法因式分解法复习引入复习引入:1、我们已经学会了一元二次方程的哪些、我们已经学会了一元二次方程的哪些解法？解法？2、一元二次方程的求根公式是：、一元二次方程的求根公式是：解方程：解方程：动脑筋动脑筋 x 2-3x=0 可以用公式法求解可以用公式法求解 方程左边可以提取方程左边可以提取公因式公因式.把方程左边因式分解，得把方程左边因式分解，得 x(x-3)=0 由此得出由此得出 x=0 或或 x-3=0 解得解得 x1=0，x2=3.x 2-3x=0 为什么？为什么？哪种方法更简单呢？哪种方法更简单呢？说一说说一说结论结论

2、将方程将方程右边化为零右边化为零左边分解为两个左边分解为两个一次一次式的积式的积然后得到两个然后得到两个一元一次方程一元一次方程，从而求，从而求得方程的解。这种方法叫做得方程的解。这种方法叫做因式分解法因式分解法.举举例例例例1 用因式分解法用因式分解法解下列方程：解下列方程：（1）2x（5x-1）=3（5x-1）（2）（）（5x-1）2-900=0（3）x（x-5）=3x用用因式分解法因式分解法解一元二次方程的实质就是解一元二次方程的实质就是将一元二次方程将一元二次方程“降次降次”,转化为两个一元转化为两个一元一次方程一次方程.辨一辨辨一辨辨一辨辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元

3、二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗下列解一元二次方程的方法对吗?解方程解方程解方程解方程:解解解解:方程两边都除以方程两边都除以方程两边都除以方程两边都除以 得得得得:移项得移项得移项得移项得:合并同类项得合并同类项得合并同类项得合并同类项得:练习练习1.用因式分解法用因式分解法解下列方程：解下列方程：（1）x2-7x=0（3）2x(x-1)=1-x；（4）5x(x+2)=4x+8.（2）x（x-3）=5x举举例例例例2 用因式分解法用因式分解法解方程：解方程：x2-10 x+24=0 x x2 2+(a+b)+(a+b)x x+ab=+ab=（x+a)(x+b)x+a)(x+b)

4、2.用因式分解法用因式分解法解下列方程：解下列方程：（1）x2+6x+8=0（2）x2 -7x+6=0练习练习小结小结 用用因式分解法因式分解法解一元二次方程，即解一元二次方程，即通过移项使方程通过移项使方程右边为右边为0，然后把左边分，然后把左边分解成两个一次因式的乘积，从而转化成解成两个一次因式的乘积，从而转化成一元一次方程，进行求解一元一次方程，进行求解巩固练习巩固练习1、方程方程x(x-1)=0的解是（的解是（）A x=0 B x=1 C x=0或或x=-1 D x=0或或x=1 2、方程方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的解的解 是是 .x1=-2，x2=3D D 3、方程方程(

5、x+2)(x+4)=-1 的解的解 是是 .巩固练习巩固练习x =-3原方程变形为原方程变形为x2+6x+8=-1,即即 x2+6x+9=0,(x+3)2 2=0，x=-3.解解4、方程、方程 x3-4x=0 的解的解 是是 .原方程变形为原方程变形为x(x2-4)=0,即即 x(x+2)()(x-2)=0,x=0 或或 x+2=0或或x-2=0，x1=0，x2=-2，x3=2.解解x1=0，x2=-2，x3=2巩固练习巩固练习 已知三角形两边长分别为已知三角形两边长分别为2和和5，第三边的数值是方程第三边的数值是方程 x2-11x+28=0 的解，求三角形的周长的解，求三角形的周长。拓展提升拓展提升