直梁弯曲学习.pptx

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1、2023/4/2111、齿轮传动 轮齿不均匀磨损，噪声增大，产生振动；加速轴承磨损，降低使用寿命；若变形过大，使传动失效。4-9 梁的变形分析梁的变形分析一、弯曲实例一、弯曲实例变形带来的弊端：变形带来的弊端：1212弯弯曲曲变变形形第1页/共30页2023/4/212电磁力当变形足够大时，可以有效接通电路；当变形不够大时，不能有效接通电路；工程中，一方面要限制变形，另一方面要利用变形。2、继电器中的簧片触点簧片弯弯曲曲变变形形4-9 梁的变形分析梁的变形分析第2页/共30页2023/4/213（1）挠度y：横截面形心在垂直于轴线方向的位移（3）转角：横截面绕中性轴的转过的角度 符号规定：向上

2、为正，向下为负。符号规定：逆时针为正，顺时针为负。（2）轴向位移X：横截面形心在轴线方向的位移，小变形情况下，略去不计。（连续、光滑平坦的平面曲线）二、梁变形的表示方法二、梁变形的表示方法弯弯曲曲变变形形挠曲轴xyyzm-mxn-nXy4-9 梁的变形分析梁的变形分析第3页/共30页2023/4/214(通常0Mb时，右支座截面的转角绝对值最大，为：时，右支座截面的转角绝对值最大，为：BACxywCqAF wmaxqBDl/2x1ab4-10 梁变形基本方程梁变形基本方程第21页/共30页2023/4/2122当当ab时，可见时，可见x1将小于将小于a，则最大挠度在，则最大挠度在AD段，为：段

3、，为：当载荷接近于右支座，即当载荷接近于右支座，即b很小时，由上式可得：很小时，由上式可得：而此时梁中点而此时梁中点C截面处的挠度为：截面处的挠度为：两者相差也不超过中点挠度的两者相差也不超过中点挠度的3%。4-10 梁变形基本方程梁变形基本方程第22页/共30页2023/4/2123 因此，在简支梁中，只要挠曲线无拐点，即可有因此，在简支梁中，只要挠曲线无拐点，即可有中点挠度来代替最大挠度。中点挠度来代替最大挠度。当载荷作用在梁的中点，即当载荷作用在梁的中点，即a=b=l/2时，其最大转时，其最大转角和挠度为：角和挠度为：总结：总结：遵循了两个规则，即遵循了两个规则，即1 1）对各段都参照同一坐标原点建立弯矩方程；）对各段都参照同一坐标原点建立弯矩方程；2）以）以(x-a)为自变量对为自变量对(x-a)项进行积分，则由项进行积分，则由x=a处的连续条件可得两段梁对应的积分常数处的连续条件可得两段梁对应的积分常数分别相等的结果。分别相等的结果。4-10 梁变形基本方程梁变形基本方程第23页/共30页2023/4/21青岛科技大学 机电工程学院30感谢您的观看！第30页/共30页