15三角形全等的判定(8)(教育精品).ppt

《15三角形全等的判定(8)(教育精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15三角形全等的判定(8)(教育精品).ppt（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4 4）ABCDEF 1.已知，AB=DE,BC=EF,请添加一个条件，使得ABC DEF。知识回顾知识回顾 2.已知，AB=DE,A=D，请添加一个条件，使得ABC DEF。练一练练一练如图，已知如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则，则ABC 和和DEF全等吗？全等吗？ABCDEF有两个角和其中一个角的对边对应相等的两有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成个三角形全等（简写成“角角边角角边”或或“AAS”）结论：结论：ABCDEF几何语言：在ABC和DEF中，C=F A=D，AB=DE,ABC DEF（AAS）两角和它们的

2、夹边对应相等的两个三角形全等，简两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成写成写成写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASA”ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成简写成简写成简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）ABCDEFABCDEF例例6.点点P是是 BAC的平分线上的一点，的平分线上的一

3、点，PB AB,PC AC，说明，说明PB=PC 的理由。的理由。解：解：PA是是BAC的平分线（已知）的平分线（已知）PAB=PAC（角平分线的定义）（角平分线的定义）PB AB，PC AC（已知）（已知）ABP=ACP=Rt 在在 APB与与 APC中，中，APB APC（AAS）PB=PC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）ABCP角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质定理：BACDP例例7 AB/CD,PB和和PC平分平分ABCDCB，AD过点过点 P，且与，且与 AB垂直。求证：垂直。求证：PA=PD1、如图，、如图，AD=AE,

4、B=C，那么，那么BE和和CD相相等等么？为什么？么？为什么？AEDCB证明证明:在在ABE与与ACD中中 B=C （已知）（已知）A=A （公共角）（公共角）AE=AD （已知）（已知）ABE ACD（AAS）BE=CD（全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等）AEDCB 今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条角形进行画图验证，探

5、索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：件，它们分别是：件，它们分别是：件，它们分别是：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成简写成简写成简写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASA”ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成全等，简写成全等，简写成全等，简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AAS”AAS”小

6、小 结：结：如果有两个三角形，它们的三个角对如果有两个三角形，它们的三个角对应相等，并且其中一个三角形的两边应相等，并且其中一个三角形的两边与另一个三角形的两边分别相等，这与另一个三角形的两边分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？样的两个三角形一定全等吗？ABC81218ABC121827这个例子告诉我们，在判定两个三角形全等时，这个例子告诉我们，在判定两个三角形全等时，不能笼统地看它们之间有多少个角、多少条边分不能笼统地看它们之间有多少个角、多少条边分别相等，而要看它们是否满足别相等，而要看它们是否满足“SSS、SAS、ASA、AAS”中对应相等的条件，特别是中对应相等的条件，特别是 领会领会“对应相对应相等等”中的中的“对应对应”两字的含义。两字的含义。