直线与圆锥曲线位置关系答题模板.pptx

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1、教你快速规范审题 教你准确规范解题教你一个万能模版“大题规范解答得全分”系列之（八）直线与圆锥曲线位置关系的答题模板【典例】（2012北京高考 满分14分）已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线第1页/共13页返回教你快速规范审题【典例】（2012北京高考 满分14分）曲线已知C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，

2、曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线观察条件：方程的曲线是焦点 在x轴上的椭圆 椭圆的标准方程 第2页/共13页 教你快速规范审题【典例】（2012北京高考 满分14分）已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线观察结论：求m的范围 需建立关于m的不等式第3页/共13页教你快速

3、规范审题【典例】（2012北京高考 满分14分）已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线第4页/共13页教你快速规范审题流程汇总观察条件：方程的曲线是焦点 在x轴上的椭圆 椭圆的标准方程 观察结论：求m的范围 需建立关于m的不等式第5页/共13页教你快速规范审题【典例】（2012北京高考 满分14分）已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，

4、求m的取值范围；(2)设m4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线观察条件：设m4，曲线C与y轴的交点为A，B，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.把m4代入曲线C的方程 并令x0得A，B的坐标曲线C的方程为x22y28，A(0,2)，B(0，2)第6页/共13页教你快速规范审题【典例】（2012北京高考 满分14分）已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，曲线C与y轴的交点为A，B

5、(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线观察所证结论:证明A，G，N三点共线利用斜率转化第7页/共13页 教你快速规范审题【典例】（2012北京高考 满分14分）已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线联立方程ykx4与x22y28，消元 利用根与系数的关系确定M，N的坐 标满足的条件写出BM的方程 并令

6、y1 写出G的坐标 写出kAN，kAG的表达式 证明kANkAG0 第8页/共13页返回教你快速规范审题流程汇总观察条件：设m4，曲线C与y轴的交点为A，B，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.把m4代入曲线C的方程 并令x0得A，B的坐标曲线C的方程为x22y28，A(0,2)，B(0，2)观察所证结论:证明A，G，N三点共线利用斜率转化联立方程ykx4与x22y28，消元 利用根与系数的关系确定M，N的坐 标满足的条件写出BM的方程 并令y1 写出G的坐标 写出kAN，kAG的表达式 证明kANkAG0 第9页/共13页 3分 4分返回教你准确规范解题解：

7、(1)曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当(2)当m4时，曲线C的方程为x 22y 28，点A，B 的坐标分别为(0,2)，(0，2)由得(12k2)x216kx240.6分第10页/共13页因为直线与曲线C交于不同的两点，所以(16k)24(12k2)240，即kANkAG 故A，G，N三点共线 教你准确规范解题 7分 8分 10分 13分 14分 联立消元后易忽视0这一前提条件不会将三点共线问题 转化为斜率相等第11页/共13页返回教你一个万能模版解决直线与椭圆的位置关系问题，一般分为以下几个步骤：第一步：分析条件，确定相应的曲线方程。第二步：联立方程消元后保证的取值，根据根与系数的关系建立两交点坐标关系。第三步：将所给问题坐标化、方程化，转化过程中要注意整体运算中 的应用第四步：解决问题得出结论。第五步：反思回顾解题过程，检查步骤是否完备。第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页