真空中静电场litiz.pptx

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1、电偶极子r-q+q一对靠得很近的等值异号的点电荷+q 及-q 组成的系统.条件l a、L2=0；或 L1=0、L2a 时(半无限长带电细棒端点处的场强)作业：8-3；8-6；8-7。第21页/共42页由点电荷场强公式：X+OR解：圆环上电荷元带的电量分割带电体，取例3、求均匀带电圆环（电荷线密度为 ）轴线上任一点的场强。第22页/共42页由于对称性可知X+OR垂直分量抵消了！第23页/共42页X+OR第24页/共42页电场沿x 方向第25页/共42页讨论：1）PX可视为点电荷！2）（可视为点电荷）（环心处）第26页/共42页解：建立坐标系OXR+XO将圆盘视为由许多同心细圆环组成。P半径为r、

2、宽度为dr 的细圆环所带电荷量为例4.求面电荷密度为 的，半径为R的簿均匀带电圆盘轴线上任一点X处的电场强度。细圆环的电场第27页/共42页第28页/共42页由对称性可知电场只沿x 轴方向即 各 同向第29页/共42页2）讨论：1）R(xR),成为无限大带电平板无限大平面两侧的电场强度大小第30页/共42页3）分子分母同乘：相当一点电荷。第31页/共42页例5、一均匀带正电的细棒弯成一半径为R的半圆环，求半圆环中心的电场强度。设细棒带电量为q。解：由题意知，场源电荷连续分布且具有一定的对称性。选对称轴为X轴。对称电荷dq=产生的电场强度对x轴对称。判知场强y分量互相抵消，合场强沿x方向。其大小

3、为：yxRdqdq第32页/共42页yxRdq第33页/共42页ROOR第34页/共42页例6、求均匀带电细棒在（1）自身延长线上（2）细棒的中垂线上的分布。设棒长为L，带电量为q。解：取如图所示的坐标，在细棒上取线元dx，在P点的场强方向沿X轴负向。PrXOx第35页/共42页(2)如图所示，取对称电荷 dq，他们产生的场强对y轴对称。XYOxxa第36页/共42页作业：6-3、6-6、6-7、6-9、610、6-11第37页/共42页例7：一无限大的带电平面上有一半径为R的小圆孔，设带电平面的电荷面密度为 ，求通过圆孔中心，且垂直于带电平面的轴线上任意点P的电场强度。RPx解：按题条件，场

4、源电荷分布有一定对称性，应用带电圆环中心轴线上一点的场强公式选以圆孔中心为圆心，rR为半径的带电圆环为电荷元，则：中心轴线上距圆心X处的场强大小为：法一：场强叠加法rr+dr第38页/共42页第39页/共42页法二：补偿法求解半径为R的圆孔可以看成其上均匀地分布面密度为 和 的 两种电荷。若在圆孔处补上一个半径为R，电荷面密度为 的圆盘，则P点处的场强可看成电荷面密度为 的无限大均匀带电平面在P点产生的场强 和面密度为 ，半径为R的带电圆盘在产生的场强 的矢量和。由于 的方向均沿X轴方向，所以P点的总场强的大小为：第40页/共42页例7：如图所示，无限大的带电平板，电荷面密度为 ，但中间有一宽为a 的细长线。求X轴上一点P处的电场强度。+OXPx解：第41页/共42页感谢您的观看！第42页/共42页