22.1.5二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质.ppt

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1、22.1 二次函数的图象和性质第5课时 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第二十二章 二次函数,人教版 九年级上,1,2,3,4,5,6,7,8,9,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,A,D,C,B,C,C,2,C,D,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,12,10,11,D,yx22x3;( 3 7 ,0),y(x1)24;(0，0)，(0，3)，(0，33 )或(0，33 ),13,14,1 2 ;1;5;向上; x1; (1,5),y 1 60 (x6)22.6;能;会；h 8 3,1【2018广安】抛物线y(x2)21可以由抛物线yx2平移而得到，下列平移正确的是()

2、A先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度,【点拨】抛物线yx2的顶点是(0，0)，抛物线y(x2)21的顶点是(2，1)由(0，0)到(2，1)的平移方法可以是先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度，故选D.,【答案】 D,2【2017襄阳】将抛物线y2(x4)21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的函数解析式为()Ay2x21 By2x23Cy2(x8)21 Dy2(x8)23,A,3【2017

3、绵阳】将二次函数yx2的图象先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的图象与一次函数y2xb的图象有公共点，则实数b的取值范围是()Ab8 Bb8 Cb8 Db8,【点拨】由题意得平移后得到的图象的函数解析式为y(x3)21.由 得(x3)212xb，所以x28x8b0，则(8)241(8b)0，故b8.,【答案】 D,4【2018甘孜州】抛物线y2(x3)24的顶点坐标是()A(3，4) B(3，4)C(3，4) D(3，4),C,5【中考益阳】若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为()Am1 Bm0Cm1 D1m0,【点拨】抛物线y(xm)2(m1)的顶

4、点在第一象限，m0.故选B.,【答案】 B,6下列二次函数中，图象以直线x2为对称轴，且经过点(0，1)的是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)23 Dy(x2)23,C,7二次函数ya(xm)2n的图象如图所示，则一次函数ymxn的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限,C,8【中考泰安】对于抛物线y (x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D4,C,9【2018德阳】已知函数y 使ya成立的x的值恰好只有3个时，a的值为_

5、,【点拨】函数y 的图象如图根据图象知当y2时，满足条件的x值恰好有三个，a2.,【答案】 2,10【中考舟山】二次函数y(x1)25，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则mn的值为()A. B2 C. D.,【点拨】结合二次函数的增减性及图象的开口方向、对称轴进行解答即可,【答案】 D,11【中考齐齐哈尔】如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点，点P是x轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式；,解：设抛物线的解析式为ya(x1)24，,由抛物线过点B(0，3)，得3a(01)24,解得a1.,解析式为y(x1)24，即yx

6、22x3.,(2)当PAPB的值最小时，求点P的坐标,解：如图，点B关于x轴的对称点为E(0，3)，连接AE交x轴于点P，,设直线AE的解析式为ykxb，则 解得,直线AE的解析式为y7x3.当y0时，x ，点P的坐标为 .,12把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y (x1)21的图象(1)试确定a，h，k的值；,解：a ，h1，k5.,(2)指出二次函数ya(xh)2k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,解：二次函数ya(xh)2k图象的开口向上，对称轴为x1，顶点坐标为(1，5),13【中考天水】如图，排球运动员站在点O处练习发球，将

7、球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(x6)2h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.,(1)当h2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围),解：球从O点正上方2 m的A处发出，抛物线ya(x6)2h过点(0，2),又h2.6，2a(06)22.6.解得a .,故y与x的关系式为y (x6)22.6.,(2)当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出边界？请说明理由,解：球能越过球网，球会出边界,理由：当x9时，y (96)22.62.452.43，球能越过球

8、网；,当y0时， (x6)22.60，解得x162 ，x262 (舍去)，,62 18，球会出边界,(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围,解：将x0，y2代入ya(x6)2h，得a .若球一定能越过球网，则当x9时，y (96)2h 2.43；若球不出边界，则当x18时，y (186)2h83h0，由得h .,14如图，已知抛物线ya(xh)2k与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，其顶点为C，对称轴为直线x1.(1)求抛物线的解析式；,解：由题意可知h1，则ya(x1)2k.,将点A(3，0)，B(0，3)的坐标分别代入上式，得 解得故抛物线的解析式为y(x1)24.,(2)已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标,解：当MAMB时，M(0，0)；当ABAM时，M(0，3)；当ABBM时，M(0，33 )或M(0，33 )所以点M的坐标为(0，0)，(0，3)，(0，33 )或(0，33 ),