浙教七年级数学上册问题解决的基本步骤.pptx

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1、1审：理解题意，分析题意，找出题中的数量审：理解题意，分析题意，找出题中的数量及其关系（这里指及其关系（这里指等量关系等量关系）；）；设：选择一个适当的未知量用设：选择一个适当的未知量用字母字母表示，其表示，其它的未知量用它的未知量用含这个字母的代数式含这个字母的代数式表示；表示；列：根据列：根据等量关系等量关系列出方程；列出方程；解：求出未知数的解：求出未知数的值值；验：检验未知数的值是否验：检验未知数的值是否适合方程适合方程和和符合实符合实际情形际情形,并写出答案。并写出答案。运用方程解决实际问题的一般步骤是：运用方程解决实际问题的一般步骤是：第1页/共16页1 1、理解问题：、理解问题：

2、弄清问题的意思，以及问题中涉及弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。的术语、词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。2 2、制订计划：、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。3 3、执行计划：、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施。把已制订的计划具体地进行实施。4 4、回顾：、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实也包括检验得到的答案是否适合方程和符合问题的

3、实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行进行举一反三举一反三等。等。在解决问题时，通常按四个步骤来进行：2第2页/共16页3第3页/共16页以出门旅行为例以出门旅行为例理解问题理解问题：旅行中应搞清出发地和目的地，：旅行中应搞清出发地和目的地，两地之间的交通工具、时间、费用等等；两地之间的交通工具、时间、费用等等；制订计划制订计划：通过对各种已知信息的分析，各：通过对各种已知信息的分析，各种预想方案的比较，确定路线等实施方案；种预想方案的比较，确定路线等实施方案；执行计划执行计划：按制订的计划进行旅行的过程；：按制订的计划进行旅行的

4、过程；回顾回顾：在完成旅行后回顾过程，获取有益的：在完成旅行后回顾过程，获取有益的经验。经验。4第4页/共16页理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回回 顾顾审题（理解）审题（分析）设未知数、列方程、解方程、答题检验5 应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了问题解决的上述四个基本步骤吗？审题、分析、设未问题解决的上述四个基本步骤吗？审题、分析、设未知数、列方程、答题、检验分别属于哪些基本步骤？知数、列方程、答题、检验分别属于哪些基本步骤？第5页/共16页 在电话收费问题中隐含着许多有趣的数学问题。6第6页/共16页该问题涉及哪些量？

5、这些量之间有何数量关系？例1 电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元,通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟0.25元加收通话费。计费方法B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过的部分按每分钟0.20元加收通话费。用计费方法A的用户一个月累计通话360分所需话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？它比计费方法A通话时间多了还是少了？多了(少了)多少？7第7页/共16页8找已知量找待求量找相等关系找相等关系 拟定方案定方案 为满足不同客户的需要，该公司推出计费方法为满足不同客户的需要，该公司推出计费方法A A：每月收月租费

6、：每月收月租费5858元，元，通话时间不超过通话时间不超过150150分钟分钟的部分免费，超过的部分按每分钟的部分免费，超过的部分按每分钟0.250.25元元加收通话费加收通话费；计费方法计费方法B B：每月收月租费：每月收月租费8888元，元，通话时间不超通话时间不超过过350350分钟分钟的部分免费，超过的部分按每分钟的部分免费，超过的部分按每分钟0.200.20元元加收通话费。加收通话费。用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？它比计费方法A通话时间多了还是少了？多了(少了)多少？月租费（元月租费（元/月）月）不加收通话费时限（分）不加收

7、通话费时限（分）超时加收通话费标准（元超时加收通话费标准（元/分）分）方法方法A581500.25方法方法B883500.20改用计费方法B，可通话的时间方法方法A用户一个月通话用户一个月通话360分钟所需话费分钟所需话费=改用方法改用方法B后的话费后的话费设所求的通话时间为x分用关于x的代数式表示话费根据上述相等关系列出方程解方程检验1.理解问题2.制定计划第8页/共16页3.执行计划解：设改用方法解：设改用方法B B可通话的时间为可通话的时间为x x分，则有：分，则有：答：用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话462.5分钟，多通话102.5分钟.

8、58+（360-150）0.25=88+(x-350)0.20462.5-360=102.5(分)9方法方法A用户一个月通话用户一个月通话360分钟所分钟所需话费需话费=改用方法改用方法B后的话费后的话费月租费（元月租费（元/月）月）不加收通话费时限（分）不加收通话费时限（分）超时加收通话费标准（元超时加收通话费标准（元/分）分）方法方法A581500.25方法方法B883500.20解这个方程得：解这个方程得：x=462.5x=462.5第9页/共16页4.回顾(1)(1)检验：把检验：把X=462.5X=462.5代入方程，左边代入方程，左边=右边。右边。说明求解无误，结果也符合实际。说明

9、求解无误，结果也符合实际。月租费（元月租费（元/月）月）不加收通话费时限（分）不加收通话费时限（分）超时加收通话费标准（元超时加收通话费标准（元/分）分）方法方法A581500.25方法方法B883500.20第10页/共16页当当 时，时，则有：则有：58+(x-150)0.25=88+(x-350)0.20解得：解得：x=-50（不合题意，应舍去）（不合题意，应舍去）解：解：当当 时，时，A:58元元 B:88元元 不可能不可能11当当 时，时，则有：则有：58+(x-150)0.25=88解得：解得：x=270（符合题意）（符合题意）第11页/共16页 例例2 2 学校一年一度的艺术节学

10、校一年一度的艺术节,七年级三班有七年级三班有5050人人,有有1010没有参加任何棋类比赛。已知参加象棋比赛的人数没有参加任何棋类比赛。已知参加象棋比赛的人数比参加围棋比赛的人数多比参加围棋比赛的人数多3 3人，两个比赛都参加的有人，两个比赛都参加的有1717人，问参加象棋比赛的有多少人？人，问参加象棋比赛的有多少人？参加象参加象棋比赛棋比赛人数人数参加围参加围棋人数棋人数两个比两个比赛都参赛都参加人数加人数全体参全体参加人数加人数=+你可以借助什么帮助直观分析呢?参加围棋比赛人数参加象棋比赛人数1230人人第12页/共16页总结升华同提高总结升华同提高总结升华同提高总结升华同提高13理解问题

11、理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划方程方程思想思想问题问题解决解决思想思想方法方法回顾回顾1、审清题意，分析各种量之间的关系，确定哪些量已知，哪些量未知。2、注意书写规范，养成回顾、反思的好习惯。第13页/共16页如图，用直径为如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别的钢柱锻造一块长、宽、高分别为为300mm，300mm和和80mm的长方体毛坯底板，应截取的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积圆柱多少长（圆柱的体积=底面积底面积 高。计算时，高。计算时，取取3.14，要求结果误差不超过，要求结果误差不超过1mm)?14230mm229.3mm第14页/共16页15第15页/共16页16谢谢您的观看！第16页/共16页