《一次函数》课件[1](教育精品).ppt

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1、 4.24.2一次函数一次函数 1、知识与技能：能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的概念及其意义；能根据实际问题列出简单的一次函数的表达式。2、过程与方法：经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会由特殊到一般的数学思想方法，发展抽象思维能力。初步树立函数建模的思想。3、情感、态度与价值观：通过一次函数概念的学习，体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学数学、用数学的兴趣。学习目标：学习目标：1.某地电费的单价为某地电费的单价为0.8元元/（kWh），请用表达式表示电费），请用表达式表示电费y(元元)与所用电量之间与所用电量之间x（kWh）的函数关系）的函数关系2

2、.某弹簧秤最大能称不超过某弹簧秤最大能称不超过10的物体，秤的原长为的物体，秤的原长为10cm，每挂，每挂1kg物体，物体，弹簧伸长弹簧伸长0.5cm。挂上重物后的长度为。挂上重物后的长度为y(cm)，所挂重物的质量为，所挂重物的质量为x(cm)，请用表达式表示弹簧长度请用表达式表示弹簧长度y(cm)与所挂重物质量与所挂重物质量x(kg)之间的函数关系之间的函数关系3.一棵树现在高一棵树现在高50(cm)，每月长高，每月长高2(cm)，x个月后这棵树的高度为个月后这棵树的高度为y(cm).请用表达式表示树的高度请用表达式表示树的高度y(cm)与时间与时间x(月月)之间的函数关系之间的函数关系概

3、概 括括 :像像 y=0.8x ，y=10+0.5x，y=50+2x它们都是关于自变它们都是关于自变量的一次式量的一次式,像这样的函数称为像这样的函数称为一次函数一次函数.一次函数通常可以表示为一次函数通常可以表示为ykxb的形式的形式,其中其中k、b是常数是常数,k0.特别地特别地,当当b0时时,一次函数一次函数ykx(常数常数k0)也叫也叫做正比例函数做正比例函数.正比例函数正比例函数是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数.一次函数定义一次函数定义它是一次函数它是一次函数.它不是一次函数它不是一次函数.它是一次函数它是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数.它是一次函数它是一次函数.它不

4、是一次函数它不是一次函数.它是一次函数它是一次函数.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数 (1)y=-3X+7 (2)y=6X2-3X (3)y=8X (4)y=1+9X (5)y=（6）y=-0.5x-1巩固概念巩固概念 上述问题中，分别有：每使用上述问题中，分别有：每使用1kWh电，需付费电，需付费0.8元，每挂元，每挂 上上1 kg物体，弹簧伸长物体，弹簧伸长0.5cm 其中弹簧长度其中弹簧长度y(cm)与所挂重物质量与所挂重物质量x(kg)之间的函数关之间的函数关系如下表所示：系如下表所示：你能仿照上述表格，将电费问题中的自变量与因变量的变你能仿照上述表格，将电费问题中的

5、自变量与因变量的变化过程表示出来吗？化过程表示出来吗？可以看出，一次函数的特征是：可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变因变量随自变量的变化是均匀的化是均匀的。即即自变量每增加自变量每增加1个最小单位，因变量都增加个最小单位，因变量都增加（或都减或都减少少）相同的量相同的量。例例 科学研究发现，海平面以上科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高以内，海拔每升高1km，气温下降，气温下降6.某时刻，若甲地地面气温为某时刻，若甲地地面气温为20，设高，设高出地面出地面x(km)处的气温为处的气温为y()（1）求）求y()随随x(km)而变化的函数表达式而变化的函数表达式（2）若有一

6、架飞机飞过甲地上空，机窗内仪表显示飞机外）若有一架飞机飞过甲地上空，机窗内仪表显示飞机外面的气温为面的气温为-34，求飞机离地面的高度，求飞机离地面的高度解：解：（1）高出地面的高度高出地面的高度x(km)是自变量，高出地面是自变量，高出地面x(km)处的气温为处的气温为y()是是x的函数，它们之间的数量关系为的函数，它们之间的数量关系为甲地高出地面甲地高出地面x(km)的气温的气温=地面气温地面气温-下降的气温，下降的气温，即即 y=20-6x(2)当当y=-34时，即时，即 20-6x=-34，解得，解得 x=9答：此时飞机离地面的高度为答：此时飞机离地面的高度为9km1.已知下列函数已知

7、下列函数:y=2x+1;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函数的有一次函数的有()(A)1个个(B)2个个(C)3个个(D)4个个D2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次的一次函数函数,n,m应满足应满足 ,.n=2m23.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D4.写出下列各题中写出下列各题中y与与x之间的关

8、系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一的一次函数？是否为正比例函数？次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以每小时汽车以每小时60km的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间与行驶时间x(h)之间之间的关系；的关系；(2)圆的面积圆的面积y与它的半径与它的半径x之间的关系；之间的关系；(3)某种大米的单价是每千克某种大米的单价是每千克5元，当购买元，当购买x千克大米时，花费为千克大米时，花费为y元。元。1.已已知知函函数数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取取什什么么值值时时，y是是x的的一一次次函函数数？当当m取取什什么么值时，值时，y是是x的

9、正比例函数？的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m m2 2-1=0 m=1-1=0 m=1或或-1-1 又因为又因为 m m-1-1 所以 m=1m=12.已知函数已知函数y(k2)x2k1,若它是一次函数若它是一次函数,求求k的取值范围的取值范围;若它是正比例函数若它是正比例函数,求求k的值的值.解解:若若y(k2)x2k1是正比例函数是正比例函数则则k122k10,k20,解得解得若若y(k2)x2k1是一次函数是一次函数则则k20,即即k 23.某商店购进的一种家电产品，如果每天卖出某商店

10、购进的一种家电产品，如果每天卖出12件，则件，则25天可以全部售完。天可以全部售完。(1)试为这种家电产品的存货量试为这种家电产品的存货量 y(件件)与售出时间与售出时间x(天天)的关系建立一个函数模型；的关系建立一个函数模型；(2)销售销售10天后，这种家电产品还有多少件？天后，这种家电产品还有多少件？解：解：(1)y=300-12x (2)当当x=10时，时，即即300-1210=180(件件)答：这种家电产品还有答：这种家电产品还有180件。件。小结小结 函数的解析式是用自变量的一次整式表示的函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为我们称它们为一次函数一次函数.一次函数通常可以表示为一次函数通常可以表示为ykxb的形式的形式,其其中中k、b是常数是常数,k0.正比例函数也是一次函数正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例它是一次函数的特例.特别地特别地,当当b0时时,一次函数一次函数ykx(常数常数k0)也也叫做正比例函数叫做正比例函数.作业：作业：习题习题4.2