22.2.2 利用函数的图象解一元二次方程.ppt

《22.2.2 利用函数的图象解一元二次方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2.2 利用函数的图象解一元二次方程.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、,第二十二章 二次函数,22.2 二次函数与一元二次方程,第2课时 用函数的图象解一元二次方程（不等式）,1,课堂讲解,用图象法求一元二次方程的近似解用图象法求一元二次不等式的解集,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,课后作业,我们已经知道，二次函数与一元二次方程有着紧密联系，我们是否可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根呢？,1,知识点,用图象法求一元二次方程的近似解,例1 利用函数图象求方程x22x20的实数根(结 果保留小数点后一位),知1讲,先根据所求解的方程确定二次函数，再配方，画出函数的图象，根据图象与x轴的交点，直接观察出方 程的根或应用取平均值的方法逐步逼近方程的近似值.,分

2、析：,知1讲,画出函数yx22x2的图象(如图)，它与x轴的公共点的横坐标大约是0.7，2.7.所以方程x22x20的实数根为x10.7，x22.7.,解：,知1讲,思考：利用二次函数的图象解一元二次方程的基 本步骤有哪些？,知1讲,利用二次函数的图象解一元二次方程基本步骤：1.画出函数的图象；2.根据图象确定抛物线与x轴的交点分别 在哪两个相邻的整数之间；3.利用计算器探索其解的十分位数字，从 而确定方程的近似根.,归 纳,2,知识点,用图象法求一元二次不等式的解集,知2讲,如何利用函数图象解一元二次不等式呢？,知2讲,归 纳,画出函数y=ax2+bx+c(a0）的图象，不等式ax2+bx+

3、c0的解集为图象在x轴上方的点所对应的x值所组成的集合，不等式ax2+bx+c0(a0)的解集是xx2,ax2+bx+c0)的解集是x1x0(a0)的解集是x1xx2,ax2+bx+cx2,例2 画出抛物线yx24x5，观察抛物线，回 答下列问题： (1)x为何值时，函数值y0? (2)x为何值时，函数值y0? (3)x为何值时，函数值y0?,知2讲,根据抛物线的简易画法，先确定顶点以及抛物线与x轴和y轴的交点，当函数值y0时，图象上的点在x轴上方；当函数值y0时，图象上的点位于x轴上;当函数值y0时，图象上的点在x轴的下方,导引：,知2讲,yx24x5(x24x)5 (x24x4)9(x2)

4、29.抛物线的顶点坐标为(2，9)，对称轴为直线x2. 令x24x50，即x24x50， x15，x21，抛物线与x轴的两个交点为(1，0)，(5，0) 令x0，则y5，即抛物线与y轴的交点为(0，5). 由抛物线的对称性知抛物线上的另一点为(4，5),解：,知2讲,（来自点拨）,在坐标系中描出各点，并连线得到如图的图象观察图象会发现：(1)当1x5时，函数值y0；(2)当x1或x5时，函数值y0；(3)当x1或x5时，函数值y0.,知2讲,（来自点拨）,根据二次函数值的取值范围确定自变量的取值范围，一般要画出二次函数的图象，观察图象解答，抛物线在x轴上方的部分，对应的函数值大于0；抛物线在x

5、轴下方的部分，对应的函数值小于0；抛物线与x轴 的公共点，对应的函数值等于0.,归 纳,1 抛物线yax2bx c(a0的解集是() Ax3 C31,知2练,（来自典中点）,C,2 如图，已知顶点为(3，6)的抛物线yax2bxc经过点(1，4)，则下列结论中错误的是() Ab24ac Bax2bxc6 C若点(2，m)，(5，n) 在抛物线上，则mn D关于x的一元二次方程ax2bxc4的两 根为5和1,知2练,（来自典中点）,C,1.利用图象法求一元二次方程的根的方法.2.怎样利用二次函数的图象求一元二次不 等式的解集？,1.必做: 完成教材P47 T2（2）、T3、T52.补充: 请完成点拨训练P47-P48对应习题,