22.2.2利用函数的图象解一元二次方程.ppt

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1、22.2二次函数与一元二次方程第2课时 利用函数的图象解一元二次方程,第二十二章 二次函数,人教版 九年级上,1,2,3,4,5,6,7,8,9,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,B,C,D,x11，x22;1x2;x1或x2,A, ,1，3;1x3;x2;k2,x1或x4,D,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,10,(3，0)；(2，0)；(0，6) ；15;yx2x6或yx27x6或yx27x6,1二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一元二次方程ax2bxc0的两根为()Ax11，x23 Bx1x21Cx1x23 Dx11，x23,D,2二次函数yx22xk的部分图象如

2、图所示，且关于x的一元二次方程x22xk0的一个解是x13，另一个解x2()A1 B1 C2 D0,B,3已知二次函数yx22x10，小明利用计算器列出了下表：那么方程x22x100的一个近似根是()A4.1 B4.2 C4.3 D4.4,C,4【2017包头】已知一次函数y14x，二次函数y22x22，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值分别为y1与y2，则下列关系正确的是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y2,【点拨】由 消去y得到x22x10，0，直线y14x与抛物线y22x22只有一个公共点，如图所示，观察图象可知y1y2，故选D.,【答案】 D,5如图，

3、抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(2，0)(1)方程ax2bxc0的解为_(2)不等式ax2bxc0的解集为_(3)不等式ax2bxc0的解集为_,x11，x22,1x2,x1或x2,6【2017咸宁】如图，直线ymxn与抛物线yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mxnax2bxc的解集是_,x4,7【2018随州】如图所示，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x1，直线yxc与抛物线yax2bxc交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2abc0；abc0；,x(axb)ab；a1.

4、其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个,A,8用图象法求x2x 0的解.,解：画出抛物线yx2x (如图),由图象可知抛物线与x轴只有一个公共点，为 ，所以原方程的解为x1x2 .,9二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2bxc0的两个根；,解：x11，x23.,(2)写出不等式ax2bxc0的解集；,解：1x3.,(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；,解：x2.,(4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围,解：方程ax2bxck有两个不相等的实数根，抛物线yax2bxck与x轴有两个交点，即抛物线ya

5、x2bxc向下平移k个单位长度后与x轴有两个交点,由图象可知抛物线yax2bxc向下平移2个单位长度后与x轴只有一个公共点，k2.,10【2018陕西】已知抛物线L：yx2x6与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，并与y轴相交于点C.(1)求A，B，C三点的坐标，并求ABC的面积；,解：当y0时，x2x60，解得x13，x22，A(3，0)，B(2，0)，,当x0时，yx2x66，C(0，6)，ABC的面积 ABOC (23)615.,(2)将抛物线L向左或向右平移，得到抛物线L，且L与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，并与y轴相交于点C，要使ABC和ABC的面积相等，求所有满足

6、条件的抛物线的函数表达式,解：抛物线L向左或向右平移，得到抛物线L，ABAB5，,ABC和ABC的面积相等，,OCOC6，即C(0，6)或(0，6)，,设抛物线L的解析式为yx2bx6或yx2bx6，设A(m，0)，B(n，0)，当m，n为方程x2bx60的两根时，mnb，mn6，,|nm|5，(nm)225，(mn)24mn25，,b24(6)25，解得b1或1，抛物线L的解析式为yx2x6.,当m，n为方程x2bx60的两根时，mnb，mn6，,|nm|5，(nm)225，(mn)24mn25，b24625，解得b7或7，,抛物线L的解析式为yx27x6或yx27x6.,综上所述，抛物线L的解析式为yx2x6或yx27x6或yx27x6.,