离散型随机变量分布列一.pptx

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1、【温故知新】随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量 随机变量常用希腊字母X、Y、等表示。1.随机变量 2、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.第1页/共19页 在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机变量X,X 的值分别对应试验所得的点数.则X126543而且列出了X的每一个取值的概率该表不仅列出了随机变量X的所有取值解：X的取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式分布列X 取每个值的概率分别是多少？【实例引入】第2页/共19页X取每一个值xi(i=1,2,n)的概率Xx1x2xn

2、Pp1p2pn为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.则称表设离散型随机变量X可能取的值为定义:概率分布列（分布列）思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示.(这有点类似于函数)【定义得出】也可用 P(X=xi）pi，i=1,2,3 n 表示X的分布列.第3页/共19页2.概率分布还经常用图象来表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.21、离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。2、函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来

3、表示。可以看出 的取值范围是1,2,3,4,5,6,它取每一个值的概率都是 。第4页/共19页 根据射手射击所得环数 的分布列,有例1.某一射手射击所得环数 的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数7”的概率.分析:“射击一次命中环数7”是指互斥事件“=7”,“=8”,“=9”,“=10”的和.解:P(=7）0.09，P(=8）0.28，P(=9）0.29，P(=10）0.22，所求的概率为P(7）0.09+0.28+0.29+0.22=0.88【典型例题】第5页/共19页例2、随机变量X的分布列为解:(1)由离散型随机

4、变量的分布列的性质有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1X4)(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或第6页/共19页课堂练习：2、设随机变量的分布列为则的值为1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012 nPD212PB第7页/共19页例3、一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列.解:随机变量X的可取值为 1,2,3.当X=1时,即取

5、出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(X=1)=3/5;同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此,X 的分布列如下表所示X 1 2 3 P 3/5 3/10 1/10练习：将一枚骰子掷2次,求随机变量两次掷出的最大点数X的概率分布.P654321X注:在写出X的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1 第8页/共19页求离散型随机变量的概率分布的方法步骤：1 1、找出随机变量、找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值2、求出各取值的概率3、列成表格。第9页/共19页例4 一盒中放有大小相同的红,绿,黄色三种小球

6、，红球数是绿球数的两倍，黄球数是绿球数的一半，现从中随机取出一球，若取出红球得1分,取出绿 球得0分,取出黄球得-1分,试写出从该盒内随机取出一球所得分数的分布列.P(=1)=，P(=-1)=.所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为：10-1P解：随机变量X的可取值为 1,0,-1.设黄球的个数为，则绿球的个数为2,P(=0)=，红球的个数为4,盒中球的个数为7,所以第10页/共19页1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量的所有可

7、能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件第11页/共19页例2、一盒中放有大小相同的4个红球、1个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数X 的分布列。第12页/共19页例如：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取的值有：2，3，4，12.的概率分布为：23456789101112第13页/共19页课堂练习：3、设随机变量的分布列如下：123nPK2K4K K求常数K。4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数 的分布列。第14页/共19页

8、例4：已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列解：且相应取值的概率没有变化的分布列为：110由可得的取值为 、0、1、第15页/共19页例4：已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列解：的分布列为：由可得的取值为0、1、4、90941第16页/共19页思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列.思考2.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数;(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差.第17页/共19页例3：将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布.(1)两次掷出的最大点数;(2)两次掷出的最小点数;(3)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差.解:(1)=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个小于k点,故P(=k)=,k=1,2,3,4,5,6.(3)的取值范围是-5,-4,，4，5.=-5,即第一次是1点，第二次是6点；，从而可得的分布列是：(2)=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另一个大于k点,故P(=k)=,k=1,2,3,4,5,6.-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1 0 01 12 23 34 45 5 p p第18页/共19页感谢您的欣赏第19页/共19页