数学软件介绍.ppt

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1、数学软件介绍数学软件介绍使用使用LINDOLINDO的一些注意事项的一些注意事项1.“”（或（或“=”（或（或“=”）功能相）功能相同同2.变量与系数间可有空格变量与系数间可有空格(甚至回车甚至回车),但无运算符但无运算符3.变量名以字母开头，不能超过变量名以字母开头，不能超过8个字符个字符4.变量名不区分大小写（包括变量名不区分大小写（包括LINDO中的关键字）中的关键字）5.目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件6.行号行号(行名行名)自动产生或人为定义。行名以自动产生或人为定义。行名以“）”结结束束7.行中注有行中注有“!”符号的后面部分为注

2、释。如符号的后面部分为注释。如:!Its Comment.8.在模型的任何地方都可以用在模型的任何地方都可以用“TITLE”对模型命名对模型命名（最多（最多72个字符），如：个字符），如：TITLE This Model is only an Example9.变量不能出现在一个约束条件的右端变量不能出现在一个约束条件的右端10.表达式中不接受括号表达式中不接受括号“()”和逗号和逗号“,”等任何符等任何符号号,例例:400(X1+X2)需写为需写为400X1+400X211.表达式应化简，如表达式应化简，如2X1+3X2-4X1应写成应写成-2X1+3X212.缺省假定所有变量非负；可在模型

3、的缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句语句后用后用“FREE name”将变量将变量name的非负假定取消的非负假定取消13.可在可在“END”后用后用“SUB”或或“SLB”设定变量上设定变量上下界下界 例如：例如：“sub x1 10”的作用等价于的作用等价于“x1 help*:自带函数名自带函数名4 MATLAB联机帮助系统联机帮助系统在原始窗口选择在原始窗口选择“HelpMATLAB Help”4 PDF帮助文件帮助文件helppdf_doc4 MATLAB网络资源网络资源http:/http:/ MATLAB的运行方式命令行方式 M文件方式脚本脚本M文件文件函数函数M文件文

4、件直接在命令窗口中直接在命令窗口中输入命令来实现计输入命令来实现计算和作图功能。算和作图功能。MATLAB的基本操作（一）1.1.变量变量字母打头字母打头 不含空格标点符号不含空格标点符号 区分大小写区分大小写 1919字符字符特殊变量取 值特殊变量取 值i,j虚数单位eps计算机最小数pi圆周率ans结果缺省变量名inf无穷大realmin最小可用正实数NaN不定量realmax最大可用正实数flops浮点运算数2.数学运算符号MATLAB的基本操作（二）以矩阵为基本运算单元以矩阵为基本运算单元+加法（数，矩阵）-减法（数，矩阵）*乘法.*点乘（数组乘法）./点除乘方.数组乘方/右除左除./

5、点除：在矩阵的构造和运算中非常有用%注释表示一行未完矩阵的转置;矩阵中行结尾；命令结尾函 数名 称函 数名 称sin(x)正 弦asin(x)反正弦cos(x)余 弦acos(x)反余弦tan(x)正 切atan(x)反正切abs(x)绝对值max(x)最大值min(x)最小值sum(x)求 和sqrt(x)开平方exp(x)指 数log(x)自然对数log10(x)10为底的对数sign(x)符号函数fix(x)取 整43.操作符号操作符号44.数学函数数学函数数组与矩阵数组的建立4数组元素的访问数组元素的访问4数组运算数组运算4矩阵的建立矩阵的建立4矩阵的运算矩阵的运算a=b=zeros(

6、m,n)c=ones(m,n)d=eye(m,n)下标操作：一个或一部分均可下标操作：一个或一部分均可X=a b c d X=first:lastX=first:increment:lastlinspace(first,last,n)MATLAB程序设计程序设计 关系操作符小于大于=大于或等于=等于=不等于4 逻辑运算符逻辑运算符&与|或非4 循环控制流循环控制流for循环循环while循环循环for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10);end;m=1;while m x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,c

7、o)例例2 在在-pi,pi 画画x=cos3(t),y=sin3(t)图图 ezplot(cos(t).3,sin(t).3,-pi,pi)例例3 用方形标记创建一个简单的用方形标记创建一个简单的loglog图图 x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),-s);grid on%标注格珊2.曲线的线型、颜色及标记控制符控制符线型或标记控制符颜色控制符标记实 线g绿 色.点:点 线m品红色o圆 圈.点划 线b蓝 色x叉 号 虚 线c青 色+加 号h六角形w白 色*星 号v倒三角r红 色s正方形正三角k黑 色d菱 形左三角y黄 色p五角星 t=0:pi/50:10*pi;

8、plot3(sin(t),cos(t),t)例例5 分别画二元函数分别画二元函数Z的图形以及网格图，其的图形以及网格图，其中中Z=sin(X2+Y2)(1/2)/(X2+Y2)(1/2).x=linspace(-10,10,50);y=linspace(-10,10,50);X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;surf(X,Y,Z)x=linspace(-10,10,50);y=linspace(-10,10,50);X,Y=meshgrid(x,y);r=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(r)./r;mesh(X,

9、Y,Z)43.处理图形处理图形在在图形上加上格珊、图例和标注图形上加上格珊、图例和标注1)grid on grid off2)xlabel(string)ylabel(string)zlabel(string)title(string)3)gtext(string)定制坐标定制坐标axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)axis auto图形保持图形保持hold on hold offfigure(H)图区控制图区控制subplot例例6 画四个子图：画四个子图：y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x)cos(x);b=sin(x)/cos(x).x=

10、linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps);subplot(2,2,1);plot(x,y);title(sin(x);subplot(2,2,2);plot(x,z);title(cos(x);subplot(2,2,3);plot(x,a);title(sin(x)cos(x);subplot(2,2,4);plot(x,b);title(sin(x)/cos(x)45.特殊二、三维图形特殊二、三维图形polar(theta,rho,s)极坐标图极坐标图scatter(X,Y,

11、S,C)散点图散点图contour(x,y,z,n)平面等值线图平面等值线图scatter3(X,Y,Z,S,C)三维散点图三维散点图contour3(x,y,z,n)空间等值线图空间等值线图例例7 画山峰的三维和二维等值线图。画山峰的三维和二维等值线图。x,y,z=peaks;subplot(1,2,1)contour3(x,y,z,16,s)grid;xlabel(x-axis);ylabel(y-axis);title(contour3 of peaks);subplot(1,2,2)contour(x,y,z,16,s)grid;xlabel(x-axis);ylabel(y-axis

12、);title(contour of peaks);例例8 绘制平面饼图和三维饼图绘制平面饼图和三维饼图x=23 43 13 22 40 29;explode=0 0 1 1 0 0;pie(x,explode)x=0.15 0.34 0.12 0.06 0.18;pie3(x)例例9 灯光、照明、材料指令所表现的图形灯光、照明、材料指令所表现的图形clf;X,Y,Z=sphere(40);colormap(jet)subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z);shading interplight(position,2,-2,2,style,local)lighting phongm

13、aterial(0.5,0.3,0.5,10,0.5)subplot(1,2,2);surf(X,Y,Z,-Z);shading flatlight;lighting flatlight(position,-1,-1,-2,color,y)light(position,-1,0.5,1,style,local,color,w)material(0.4,0.5,0.3,10,0.3)Matlab运算符C+运算符C+函数+plus()minus()*mtimes()/mrdivide()无mldivide()mpower().*无times()./无rdivide().无ldivide().无po

14、wer()无ctranspose()MATLAB优化工具箱fminbndfminsearchfminunclinprogquadprogfminconfsolvefzerolsqlin求解线性方程组求解线性方程组求解非线性方程组求解非线性方程组求解非线性方程求解非线性方程求固定区间的最小值求固定区间的最小值点和最小值点和最小值求无约束的最小值求无约束的最小值求非线性约束的最小值求非线性约束的最小值求二次规划问题求二次规划问题求线性规划问题求线性规划问题求有约束最小二乘问题求有约束最小二乘问题线性规划例题问题 某厂生产甲、乙两种产品，每单位销售后的利润分别为4千元与3千元。生产甲产品需用A、B两

15、种机器加工，每单位产品的加工时间为A机器2小时和B机器1小时;生产乙产品需用A、B、C三种机器加工，每单位产品的加工时间为A机器10小时、B机器8小时和C机器7小时。问该厂应当生产甲、乙两种产品各多少，才能使总利润最大化？数学模型数学模型设设该厂该厂生产生产 x1 台甲产品以及台甲产品以及 x2 台乙产品使总台乙产品使总利润最大化，则利润最大化，则 x1 和和 x2 应满足应满足max 4 x1 +3x2 s.t.2x1+x2 =10 x1+x2 =8 x2 =0线性规划的标准型线性规划的标准型min -4 x1 -3x2 s.t.2x1+x2 +x3=10 x1+x2+x4=8 x2+x5=

16、7 x1,x2，x3，x4，x5=0Orex2.mf=-4;-3;0;0;0;A=;b=;Aeq=2 1 1 0 0;1 1 0 1 0;0 1 0 0 1;beq=10;8;7;lb=0;0;0;0;ub=;x,fval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)min -4 x1 -3x2 s.t.2x1+x2 +x3=10 x1+x2+x4=8 x2+x5=7 x1,x2，x3，x4，x5=0线性规划例题的解线性规划例题的解最优解为最优解为 x1 =2，x2=6，最优目标值为最优目标值为 26 千元。千元。MATLAB 仿真应用简介广大学生可以用Matlab进行信号处理、通

17、信原理、线性系统、自动控制等课程的学习。科研工作者可以用Matlab进行理论研究和算法开发。工程师可以用Matlab进行系统级的设计与仿真MATLAB系统设计步骤提出系统各部分的思想以及算法，用Matlab的M语言进行仿真验证。将验证的算法在Simulink软件包中进行系统级的方真。根据系统级的仿真结果，进行调整。反复进行前三步，直到满意的算法。将经Matlab及Simulink验证的算法以及系统设计的结果生成专用代码，在专用的硬件设计软件中进行验证。分析改进。Simulink仿真技术 Simulink简介 Simulink为为MATLAB下的软件包。下的软件包。针对动态系统进行建模、仿真与分

18、析的针对动态系统进行建模、仿真与分析的工具。工具。仿真的步骤：仿真的步骤：建建仿真模型，设定参数仿真模型，设定参数用用Simulink进行仿真进行仿真4 Simulink基本操作基本操作 Simulink调用调用 模块文件的操作模块文件的操作 模块操作模块操作 信号线操作信号线操作 模块的注释模块的注释simulinkSimulink模块文件：模块文件：*.mdlv 从模块库里选择模块从模块库里选择模块 v 添加模块添加模块v 其它操作：其它操作：调整大小调整大小 调整方向调整方向 调整位置调整位置 更改名字更改名字 设置参数设置参数 v 连接连接v 折曲折曲v 移动移动v 删除删除v 标签标签 谢谢大家！谢谢大家！