电路(汪晶慧)第十章.ppt

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1、第十章第十章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路重点：重点：1 1、含有互感电路的计算、含有互感电路的计算2 2、理想变压器、理想变压器电气学院学习部资料库 10.1 10.1 互感互感一、自感和自感电压一、自感和自感电压 i+uiu电气学院学习部资料库二、互感和互感电压二、互感和互感电压+u11+u21i1 11 21N1N2电气学院学习部资料库三、同名端三、同名端定义：定义：两个线圈中的一对端钮，如果电流都从这一端两个线圈中的一对端钮，如果电流都从这一端流进去流进去（或流出来）产生的磁通方向是（或流出来）产生的磁通方向是一样一样的，这一对端钮称为同的，这一对端钮称为同名端名端3i14 1

2、1*i2 2221i1*例：例：电气学院学习部资料库 i1122*例：例：112233*注意：注意：1 1、线圈的同名端必须两两确定。、线圈的同名端必须两两确定。2、必须注意绕向、必须注意绕向电气学院学习部资料库四、如何根据同名端判断互感电压的正负四、如何根据同名端判断互感电压的正负结论：结论：如果第一个线圈的电流是从如果第一个线圈的电流是从同名端同名端流向流向非同名端，非同名端，而第二个线圈上的互感电压也是从而第二个线圈上的互感电压也是从同名端同名端指向指向非同名端，非同名端，那么这个互感电压取那么这个互感电压取正正，否则取负，否则取负i1*u21+M例：例：电气学院学习部资料库i1*L1L

3、2+_u1+_u2i2MtiMtiLudddd2111+=tiLtiMudddd2212+=*L1L2+_u1+_u2i2Mi1i2tiLtiMudddd2212+-=tiMtiLudddd2111-=例：例：u uL1L1u uM1M1u uL2L2u uM2M2u uL1L1u uM1M1u uL2L2u uM2M2电气学院学习部资料库 五、耦合系数五、耦合系数k k(coupling coefficientcoupling coefficient)定义定义：全耦合全耦合:K K=1=1 无耦合无耦合:K K=0=0电气学院学习部资料库*L1L2iM V+_不知道绕向，通过实验的方法确定同

4、名端。不知道绕向，通过实验的方法确定同名端。例：例：当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线，要要确确定定其其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。电气学院学习部资料库 10.1 10.1 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算总的原则：支路电流法和回路法总的原则：支路电流法和回路法一、耦合电感的串联一、耦合电感的串联1、顺接、顺接*MR1R2L1L2iRLu+电气学院学习部资料库2、反接、反接*MR1R2L1L2RL电气学院学习部资料库二、互感线圈的并联二、互感线圈的并联1、同侧、同侧*MR1L2+R2L1电气学院

5、学习部资料库2、异侧、异侧*MR1L2+R2L1电气学院学习部资料库例：例：*R1L2+R2L1s电气学院学习部资料库M+_+_ L1L2L3R1R2R3例例:列写下图电路的方程。列写下图电路的方程。电气学院学习部资料库三、去耦等效法三、去耦等效法*Mi2i1L1L2i3123*Mi2i1L1L2i31233i2i1L1Mi312ML2Mi2i1i312-ML1ML2M电气学院学习部资料库*Mi2i1L1L2ui+j(L1M)j Mj(L2M)例：例：电气学院学习部资料库*Mi2i1L1L2u+u+j(L1M)j Mj(L2M)例：例：电气学院学习部资料库M=3H6H2H0.5H4Hab例：例

6、：M=4H6H2H3H5HabM=1H电气学院学习部资料库10-3 10-3 空心变压器空心变压器*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX初级线圈（原边）初级线圈（原边）+次级线圈（副边）次级线圈（副边）原边回路抗阻原边回路抗阻 Z11=R1+j L1付边回路阻抗付边回路阻抗 Z22=(R2+R)+j(L2+X)电气学院学习部资料库+Z11原边等效电路原边等效电路副边反映在副边反映在原边回路中原边回路中的阻抗（引的阻抗（引入阻抗）入阻抗）。副边等效电路副边等效电路称为原边对副称为原边对副边的反映阻抗。边的反映阻抗。（引入阻抗）（引入阻抗）电气学院学习部资料库例：例：全耦合互感电路如图，求

7、电路初级端全耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。间的等效阻抗。*L1aM+bL2L1M L2M+Mab电气学院学习部资料库1、无损耗、无损耗 R1=R2=0（线圈内阻）（线圈内阻）10-4 10-4 理想变压器理想变压器 满足条件满足条件：3、磁导率、磁导率 m m ，L1,M,L2 ，L1/L21,21=kLLM2 2、全耦合、全耦合112222f fN1N2u1u2i1i2221121 +=tddNutddNu222111,f f=f f=电气学院学习部资料库*j L1j L2j M+R1R2Z=R+jX1、无损耗、无损耗 R1=R2=0（线圈内阻）（线圈内阻）Z=R+jX*L

8、1M+L2电气学院学习部资料库1,21=kLLM2 2、全耦合、全耦合3、磁导率、磁导率 m m ，L1,M,L2 ，L1/L2电气学院学习部资料库*+n n:1:1+受控源表示的等效电路受控源表示的等效电路电气学院学习部资料库理想变压器的性质：理想变压器的性质：*+n:1Z+n2Z电气学院学习部资料库功率功率*+n n:1:1u u1 1i i1 1i i2 2+u u2 2由由此此可可以以看看出出，理理想想变变压压器器既既不不储储能能，也也不不耗耗能能，在电路中只起传递信号和能量的作用。在电路中只起传递信号和能量的作用。电气学院学习部资料库*+1:10100+1 例：例：电气学院学习部资料

9、库已已知知电电阻阻RS=1k，负负载载电电阻阻RL=10。为为使使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比上获得最大功率，求理想变压器的变比n。*n:1RL+uSRSn2RL+uSRS例：例：电气学院学习部资料库习题习题*L1L2MRCu1i1+例例1.已知如图，求入端阻抗已知如图，求入端阻抗 Z=?*j L1 j L2j M+Rj c1方法一：端口加电压求电流方法一：端口加电压求电流U1=1j+L I2I1jM I2（）R+j c11jL+=I1jM+0I1U1=Z=1jL+M（）2R+j c11jL+电气学院学习部资料库M12+_+_1SU2SU*M23M31L1L2L3R1R2R3bIaI例例2 2、列写下图电路的方程。、列写下图电路的方程。22331232312333322)()(SbabaaabUIMjIMjIMjIMjIMjILjRIRLjLjR=-+12331313112333311)()(SbababbaUIMjIMjIMjIMjIMjILjRIRLjLjR=-+电气学院学习部资料库uS(t)Z100 CL1L2M*问问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。例例3、电气学院学习部资料库j100 j20 j20 100 j(L-20)j100 100 j(L-20)电气学院学习部资料库