52旋转 (2)(教育精品).ppt

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1、5.2 旋 转 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第5章 轴对称与旋转七年级数学下（XJ）教学课件导入新课导入新课情境引入这些运动有什么共同的特点？讲授新课讲授新课旋转的概念一观察与思考B BOA450问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.120 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一

2、个角度，这样的图形运动称为旋转.OPP旋转中心旋转角对应点u旋转的定义这个定点称为旋转中心旋转中心.转动的角称为旋转角旋转角.转动的方向称为旋转方向转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.知识要点例1.三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?ABCEM.解：(1)旋转中心是点A;D典例精析(2)旋转了60,逆时针;(3)点M转到了AC的中点上.填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是

3、_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、_、_、_、_、_.OACDEFOAOB60F与与AA与与BB与与CC与与DD与与EE与与FB 旋转中心旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换同样属于全等变换.归纳总结A30B45C90D135例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转到三角形COD的位置，则旋转的角度为()解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角为90.故选C.C旋转的性质二

4、ABBAC MM45绕点C逆时针旋转45.合作探究ABC是如何运动到ABC的位置？旋转中心是点_；图中对应点有_;图中对应线段有_.每对对应线段的长度有怎样的关系？图中旋转角等于_.C点A与点A,点B与点B,点M与点M,点N与点N线段CA与CA、CB与CB、AB与AB45相等根据上图填空.BACABCO线：AO=AO ，BO=BO，CO=CO 角：AOA=BOB=COC观察下图，你能得到什么结论？DEABFCO1.对应点到旋转中心的距离相等;2.两两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.u旋转的性质知识要点3.旋转中心是唯一不动的点.4.旋转不改变图形的形状和大小.画一画：如图，画出线段

5、AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段简单的旋转作图三作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画BAX，使得BAX=60.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求XC 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，顺时针旋转，旋转角都为 60的旋转图形ABCDO试一试BACD（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图的基本步骤：方法归纳（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.拓展提升相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.不同图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移

6、和旋转的异同：例2.怎样将甲图案变成乙图案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?平移:平移的方向平移的距离仅靠平移无法得到议一议旋转:旋转中心旋转角旋转方向O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?整个图形可以看作是左边的两个小“十字

7、”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90、180、270前后图形组成的.平移、旋转相结合:先平移后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?O 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90前后图形组成的.轴对称:下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然

8、后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形.EFGHO对称轴?如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90，然后平移，即可得到左边的图案.说一说 1.下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC当堂练习当堂练习3.三角形A OB 是三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20,A OB=24，AB=3,OA=5,则A B =,OA =,旋转角等于 .3544 4.如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.OABCD旋转到同一个象限，构成四分之一个圆旋转到同一个象限，构成四分之一个圆课堂小结课堂小结旋 转定 义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性 质1、对应点到旋转中心的距离相等;2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3、旋转中心是唯一不动的点4、旋转前后的图形形状和大小不变；