晶体学基础 (2)PPT讲稿.ppt

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1、晶体学基础晶体学基础第1页，共40页，编辑于2022年，星期日 掌握和理解晶体的基本特征，晶系的划分，常见的晶体结构；理解空间点阵理论和布拉维格子的概念；掌握晶体对称性，描述晶体的方法和术语教学目的：第2页，共40页，编辑于2022年，星期日l激光晶体l半导体晶体l非线性光学晶体l调制晶体（包括电光晶体、磁光晶体、弹光晶体、声光晶体）第3页，共40页，编辑于2022年，星期日1.1 晶体的基本概念晶体的基本概念l建材，金属，糖，盐，化学药品l晶体结构物理性质固体固体晶体晶体:非晶体非晶体:准晶体准晶体:长程有序长程有序不具有长程序的特点不具有长程序的特点,短程有序。短程有序。单晶体单晶体多晶体

2、多晶体有长程取向性，而没有长程的平移对称性。有长程取向性，而没有长程的平移对称性。第4页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体的外形和晶面角守恒定律晶体的外形和晶面角守恒定律具有天然的而不是经过人为加工成的规则集合多面体外形的固体称为晶体。现象：（1）由于外界条件限制，晶体可能不能生长成规则几何多 面体 （2）母液+理想的生长条件，不规则自行生长成规则的多面体结论：晶体本身具有自发地长成规则几何多面体外形的内在能力 观察测量现象：同种晶体外形不同，但是几何多面体上相应的两个晶面的夹角总是严格相等的。结论：晶面角守恒识别晶体，晶体对称性 第5页，共40页，编辑于2022年，星期日ab-1414

3、7,bc-12000,ac-11308第6页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体内部构造的周期性晶体内部构造的周期性至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。（a）石英晶体 （b）石英玻璃 晶体：远程有序性晶体：远程有序性非晶：近程有序非晶：近程有序晶体是具有格子构造的晶体是具有格子构造的固体固体第7页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体的基本性质晶体的基本性质l自限性：自发形成封闭的凸几何多面体l各向异性：宏观性质随观察方向变化l对称性：几个方向上异向同性l均匀性：同一方向上任意两点物理性质相同l最小内能性：质点处于引力和斥力平衡，内能最小l解理

4、性：沿某些确定方位的晶面劈裂l熔点固定：熔化过程温度不变格子构造：共性格子形状；化学组成：个性晶面数+晶顶数=晶棱数+2第8页，共40页，编辑于2022年，星期日1.2 晶体构造的点阵理论和晶系晶体构造的点阵理论和晶系的划分的划分l一维点阵l二维点阵：平行四边形l三维点阵：平行六面体顶点l性质：（1）两个阵点决定一个行列（2）三个点决定一个面网（3）三个行列定一个空间格子（4）平移复原空间点阵：用抽象的几何点来代替实际晶体结构中的微粒，使其三维重复的纯几何图形晶体结构的周期性b ba a第9页，共40页，编辑于2022年，星期日单位平行六面体的划分单位平行六面体的划分1、平行六面体可以反映整个

5、空间点阵的对称性2、不违反空间点阵对称性的条件下，平行六面体上棱与棱之间的直角关系尽量多3、体积最小六个参数，平行六面体常数七大晶系第10页，共40页，编辑于2022年，星期日晶系和布拉维空间格子晶系和布拉维空间格子l晶胞：对应于平行六面体，具体晶体基本构造的基本单位l晶胞常数：对应的平行六面体常数空间点阵晶体结点微粒重心单位平行六面体晶胞面网晶面行列晶棱第11页，共40页，编辑于2022年，星期日立方正交（斜方）正方单斜三斜六角三方晶系和布拉维空间格子晶系和布拉维空间格子第12页，共40页，编辑于2022年，星期日1.3 晶体的对称性晶体的对称性l宏观对称性：几何外形和宏观物理性质的对称性l

6、微观对称性：内部微观结构的对称性l对称性：几何形态在一些方向上表现出自相重合的特性第13页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体的对称操作晶体的对称操作对称：相同部分有规律的重复对称操作：联系对称图形中各个相同部分，能够使对称图形复原的动作对称要素：施行对称操作时所借助的要素，分为宏观（有限图形中可成立）和微观要素（无限图形中可成立）倒反，平移，旋转，反映，及其组合点，线，面第14页，共40页，编辑于2022年，星期日举例：一朵花，有五个花瓣对称图形：花等同图形：一个花瓣，是相等图形阶次：5 对称动作：旋转对称要素：直线第15页，共40页，编辑于2022年，星期日举例：雪花，六角对称图形：雪

7、花等同图形：一个角阶次：6 对称动作：旋转对称要素：直线第16页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体的宏观对称要素晶体的宏观对称要素l对称中心：倒反操作l对称面：反映操作l旋转轴：绕直线旋转一定角度后自行重合l旋转倒反轴：先绕轴旋转，再定点倒反第17页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体的宏观对称要素晶体的宏观对称要素l对称中心：倒反操作第18页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体的宏观对称要素晶体的宏观对称要素l对称面：反映操作第19页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体的宏观对称要素晶体的宏观对称要素l旋转倒反轴第20页，共40页，编辑于2022年，星期日对称元素国际符号对

8、称操作对称中心倒反反映面(镜面)反映一重旋转轴旋转二重旋转轴旋转三重旋转轴旋转四重旋转轴旋转六重旋转轴旋转四重反轴旋转倒反晶体的宏观对称要素及符号晶体的宏观对称要素及符号第21页，共40页，编辑于2022年，星期日说明：第22页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体的晶体的32种对称类型（种对称类型（32点群）点群）l(1)对称要素间是相互作用的，两个对称要素相组合，必然产生新的对称要素来；l(2)对称要素间的组合不是任意的，需要满足：lA-参加组合的对称要素必须至少相交于一点。这是因为晶体的外形是有限的、封闭的多面体。lB-晶体是一种点阵结构，对称要素的组合结果不容许产生与点阵结构不相容的

9、对称要素来。(5、7等)八种宏观对称要素之间究竟存在着多少种组合方式？即晶体的宏观对称类型有多少种呢？第23页，共40页，编辑于2022年，星期日晶体的晶体的32种对称类型（种对称类型（32点群）点群）l将八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6,进行组合，一共能够得到32种组合方式，也叫32个点群。l无论多复杂的晶体外形，它定属于32点群中的一个，绝不会找不到它所属的对称类型，也不会再超出32个点群以外的新类型。l32个点群是研究晶体宏观对称性的依据。把对称类型称为点群，即对称要素所规定的动作构成数学上群的元素，又因为在组合中要求对称要素至少必须相交一点。第24页，共40页，编辑

10、于2022年，星期日轴 C1 C2 C3 C4 C6轴面mhmv CS C2h C3h C4h C6h C2V C3V C4V C6V轴21面无面 D2 D3 D4 D6mhmv D2h D3h D4h D6h D2d D3d轴mi Ci C3i S4正四面体 T Th Td正八面体 O Oh晶体的晶体的32种对称类型（种对称类型（32点群）点群）第25页，共40页，编辑于2022年，星期日特征对称元素中，高轴次的个数愈多，对称性高。晶系从对称性由高到低的划分。晶系 特征对称元素 所属点群 晶胞参数立方晶系六方晶系三个或四个一个 或一个 或一个 或三个一个无（仅有i）四方晶系三方晶系正交晶系单

11、斜晶系三斜晶系晶体的晶体的32种对称类型（种对称类型（32点群）点群）第26页，共40页，编辑于2022年，星期日点群的分类点群的分类晶 族晶系对称特点（特征对称要素）高级晶族（各向同性晶体）立方多于一个高次轴立方体对角线上有4个3次旋转轴中级晶族（单轴晶体）六方一个高次轴一个6次旋转轴三方一个3次旋转轴四方一个6次旋转轴低级晶族（双轴晶体）正交无高次轴有3个相互垂直的2次旋转轴单斜只有1个2次旋转轴三斜只有1次旋转轴第27页，共40页，编辑于2022年，星期日点群的国际符号点群的国际符号l基本对称要素：对称面m；旋转轴1，2，3，4，6；旋转倒反轴：晶系与国际符号三个位序相应的方向以单位平行

12、六面体三个矢量表示晶棱符号表示立方六方三方四方正交单斜三斜第28页，共40页，编辑于2022年，星期日点群的国际符号点群的国际符号l最多三位记号组成，三斜、单斜一位l某一位记号表示平行于对应方向上的平行于此方向的旋转或旋转倒反轴，或垂直于该方向的对称面。l同时存在旋转轴和对称面时，l没有对称要素，空缺第29页，共40页，编辑于2022年，星期日点群的国际符号点群的国际符号例：立方晶系，a a+b+c a+b3个4次旋转轴，4个3次旋转轴，6个2次旋转轴，9个对称面，1个对称中心国际符号：简化符号：第30页，共40页，编辑于2022年，星期日1.4 晶体中晶棱晶面方向的标记晶体中晶棱晶面方向的标

13、记l坐标轴的选择l（1）符合晶体所固有的对称性。晶轴应与对称轴或对称面的法线重合；若无对称轴和对称面，晶轴可平行晶棱选取。l（2）在上述前提下，应尽可能使各晶轴相互垂直或近于垂直，并使轴单位趋于相等（在晶体宏观形态上是使轴率趋于1），即尽可能使之趋于a=b=c;=90。第31页，共40页，编辑于2022年，星期日立方晶系a=b=c；=903个相互垂直的4次轴或2次轴 四方晶系a=bc=90 1个4次轴2个正交的2次轴第32页，共40页，编辑于2022年，星期日三方及六方晶系a=bc=90=1203次轴，6次轴为Z轴；2次轴为X，Y，U 正交晶系abc=90 三个2次轴或2次轴与两个对称面法线第

14、33页，共40页，编辑于2022年，星期日单斜晶系abc=9090 2次轴为Y，垂直面内两个晶棱为X，Z三斜晶系abc=903个不在同一平面内的晶棱第34页，共40页，编辑于2022年，星期日点坐标、方向符号和面指数点坐标、方向符号和面指数第35页，共40页，编辑于2022年，星期日（0，0，0）(0，0，0),(1/2，1/2，1/2)(0，0，0)(0，1/2，1/2)(1/2，0，1/2)(1/2，1/2，0)第36页，共40页，编辑于2022年，星期日方向符号方向符号001102304101403201401100取晶棱方向上距原点最近的结点的坐标u v w晶棱方向总集第37页，共40页，编辑于2022年，星期日晶面指数晶面指数以截距表示截距值倒数互质数米勒指数(236)等效面集合236第38页，共40页，编辑于2022年，星期日第39页，共40页，编辑于2022年，星期日本章结束本章结束第40页，共40页，编辑于2022年，星期日