24二次函数的应用（2）(教育精品).ppt

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1、自我检测画出二次函数yx26x-7的图象，根据图象回答下列问题：当x1，1，3时，y的值分别是；当y-15时，对应的x值是；当x3时，随x的增大y的值；当x的值由3增加1时，对应的y值增加利用上述图象解答下列问题：求出一元二次方程x26x-70的解；求出一元二次不等式x26x-70和x26x-70的解集；当 2x5时，求x26x的最值x复复习思考思考运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方变形，或利用公式求它的最大值

2、或最小值。检查求检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内须在自变量的取值范围内。例例1 1：如图，船位于船正东如图，船位于船正东26km处，现在，两船处，现在，两船同时出发，同时出发，A船以船以12km/h的速度朝正北方向行驶，的速度朝正北方向行驶，B船船以以km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？最近距离是多少？思考：如何求下列函数最值(1)y2x210 x1(3x4)(2)某某饮饮料料经经营营部部每每天天的的固固定定成成本本为为200元元，其其销销售售的的饮饮料料每每

3、瓶瓶进进价价为为5元元。销销售售单单价价与与日日均均销销售售量量的关系如下：的关系如下：例例2 2：若若记记销销售售单单价价比比每每瓶瓶进进价价多多X元元，日日均均毛毛利利润润（毛毛利利润润=售售价价-进进价价-固固定定成成本本）为为y元元，求求Y 关关于于X的函数解析式和自变量的取值范围；的函数解析式和自变量的取值范围；若若要要使使日日均均毛毛利利润润达达到到最最大大，销销售售单单价价应应定定为为多多少少元元（精精确确到到元元）？最最大大日日均均毛毛利利润润为为多多少少元？元？销售单价（元）销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）日均销售量（瓶）480440400360320280

4、240 小试牛刀小试牛刀 1.如图，在如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，B B9090，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒的速度移厘米秒的速度移动，点动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的速度移动，如果厘米秒的速度移动，如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时出发，同时出发，几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ABCPQ解：根据题意，设经过解：根据题意，设经过x秒秒后后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大,则：则：AP=2x cm PB=（

5、8-2x）cm QB=x cm则则 y=1/2 x（8-2x）=-x2 +4x=-（x2 -4x +4 -4）=-（x-2）2 +4所以，当所以，当P、Q同时运动同时运动2秒后秒后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大最大面积是最大面积是 4 cm2（0 x4）ABCPQ 2.2.某商场将进价某商场将进价某商场将进价某商场将进价4040元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按元一个的某种商品按5050元一个售元一个售元一个售元一个售出时，能卖出出时，能卖出出时，能卖出出时，能卖出500500个，已知这种商品每个涨价一元，销个，已知这种商品每个涨价一元，销个，已知这种商品每个涨价一

6、元，销个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少量减少量减少量减少1010个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？利润是多少？利润是多少？利润是多少？分析分析分析分析：利润：利润=（每件商品所获利润）（每件商品所获利润）（销售件数）（销售件数）设每个涨价设每个涨价x x元，元，那么那么（3）销售量可以表示为）销售量可以表示为（1）销售价可以表示为）销售价可以表示为（50+x）元元（x 0 x 0，且且为整数）为整数）(500-10 x)(500-10 x)个（2）一个商品所获利）一个商品所获利润润润润可以表示为可以表示为（4）共获利）共获利润润润润可以表示为可以表示为(50+x-40)(500-10 x)(50+x-40)(500-10 x)元元元元（50+x-40）元元答答答答：定价为：定价为7070元元/个，利润最高为个，利润最高为90009000元元.解解：y=(50+x-40)(500-10 x)y=(50+x-40)(500-10 x)=-10 x=-10 x2 2 +400 x+5000 +400 x+5000(0 x50,(0 x50,且为整数且为整数且为整数且为整数 )=-10（x-20）2 +9000