绪言怎样学好高等数学.pptx

《绪言怎样学好高等数学.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绪言怎样学好高等数学.pptx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 数学不但研究数量关系与空间形式，还数学不但研究数量关系与空间形式，还研究现实世界的任何关系和形式研究现实世界的任何关系和形式.因此，因此，数数学的研究对象是抽象的关系与形式；数学研学的研究对象是抽象的关系与形式；数学研究的是各种抽象究的是各种抽象“数数”和和“形形”的模式结构的模式结构.恩格斯说恩格斯说：“要辩证而又唯物地了解自要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学然，就必须掌握数学”.英国著名哲学家培英国著名哲学家培根说：根说：“数学是打开科学大门的钥匙数学是打开科学大门的钥匙”.第1页/共20页2 数学数学如今已经越来越被人们认为是在科如今已经越来越被人们认为是在科学发展中需要高度重

2、视的课程学发展中需要高度重视的课程.它不仅是它不仅是各各专业后继课程所必需的；而且它本身就是科专业后继课程所必需的；而且它本身就是科学逻辑思维、分析的素质训练学逻辑思维、分析的素质训练.通俗地说通俗地说数数学是思维方法的体操学是思维方法的体操.自然科学各学科数学化的趋势，社会科自然科学各学科数学化的趋势，社会科学各部门定量化的要求，使许多学科都在直学各部门定量化的要求，使许多学科都在直接间接地，或先或后地经历着一场数学化的接间接地，或先或后地经历着一场数学化的进程进程.第2页/共20页3 联合国教科文组织在一份调查报告中强联合国教科文组织在一份调查报告中强调指出调指出：“目前科学研究工作的特点

3、之一是目前科学研究工作的特点之一是各门学科的数学化各门学科的数学化”.“反过来科学技术的反过来科学技术的发展，又成为数学产生和发展的源泉与动力发展，又成为数学产生和发展的源泉与动力.”数学有一特殊的位置，它是一个专门领数学有一特殊的位置，它是一个专门领域，但又是为其他科学领域提供思维的工具域，但又是为其他科学领域提供思维的工具.第3页/共20页4 在在常量数学时期常量数学时期,即即“初等数学初等数学”时期时期，在这个时期里，数学已由具体的阶段过渡到在这个时期里，数学已由具体的阶段过渡到抽象的阶段，并逐渐形成一门独立的、演绎抽象的阶段，并逐渐形成一门独立的、演绎的科学的科学.数学发展的几个主要阶

4、段数学发展的几个主要阶段 算术、初等几何、初等代数、三角学等算术、初等几何、初等代数、三角学等都已成为独立的分支都已成为独立的分支这个时期的基本成果这个时期的基本成果就构成现在中学课程的主要内容就构成现在中学课程的主要内容.第4页/共20页5 在在变量数学时期，即变量数学时期，即“高等数学高等数学”时期时期.这个时期以这个时期以17世纪中叶笛卡儿的解析几何的世纪中叶笛卡儿的解析几何的诞生为起点，诞生为起点，在这一时期用运动和变化的观在这一时期用运动和变化的观点来探究事物变化和发展的规律点来探究事物变化和发展的规律.变量与函数的概念进入了数学，随后产变量与函数的概念进入了数学，随后产生了微积分生

5、了微积分.这个时期基本成果是解析几何、这个时期基本成果是解析几何、微积分、线性代数、微分方程等微积分、线性代数、微分方程等，就是现今，就是现今高等院校中的基础课程高等院校中的基础课程.第5页/共20页6 在在现代数学时期现代数学时期，这个时期始于，这个时期始于19世纪世纪中叶直到现在中叶直到现在.在这个阶段，数学研究的对在这个阶段，数学研究的对象被推广，这相应地引起了象被推广，这相应地引起了数量关系和空间数量关系和空间形式在概念本身上的重大突破形式在概念本身上的重大突破.现代数学不仅研究各种变化着的量的关现代数学不仅研究各种变化着的量的关系，而且研究各种量之间的可能关系和形式系，而且研究各种量

6、之间的可能关系和形式.第6页/共20页7 数学基础学科之间、数学和物理等其他数学基础学科之间、数学和物理等其他学科之间相互交叉与渗透，形成了许多边缘学科之间相互交叉与渗透，形成了许多边缘学科和综合性学科学科和综合性学科.集合论、计算数学、电子计算机等的出集合论、计算数学、电子计算机等的出现和发展构成了现在丰富多彩、渗透到各个现和发展构成了现在丰富多彩、渗透到各个科学技术部门的现代数学科学技术部门的现代数学.第7页/共20页8 高等数学课教学的特点高等数学课教学的特点 (1)课堂大课堂大.高等数学一般都是一个系高等数学一般都是一个系同年级的几个小班合班上课同年级的几个小班合班上课.教师授课的基教

7、师授课的基点，只能照顾大多数，不可能给跟不上、不点，只能照顾大多数，不可能给跟不上、不全听懂的少数同学细讲、重复讲全听懂的少数同学细讲、重复讲.(2)时间长，连贯性强时间长，连贯性强.高等数学每上高等数学每上一次课，一般都是讲授一节一次课，一般都是讲授一节.而且各章的内而且各章的内容有很强的连贯性容有很强的连贯性.第8页/共20页9 (3)概念多，进度快概念多，进度快.由于高等数学的由于高等数学的内容极为丰富，而学时又有限，因此平均每内容极为丰富，而学时又有限，因此平均每一大节课要讲授教材的一大节课要讲授教材的5至至7页（有时还更多）页（有时还更多）,老师的讲课主要是讲老师的讲课主要是讲重点重

8、点、难点难点、疑点疑点，讲，讲思路思路.讲的概念多，推理多，举例相对较少讲的概念多，推理多，举例相对较少.第9页/共20页10 高等数学的主要学习内容高等数学的主要学习内容 高等数学的内容为三部分，即微积分学高等数学的内容为三部分，即微积分学、线性代数、空间解析几何、线性代数、空间解析几何.我们主要学习我们主要学习微积分学和空间解析几何微积分学和空间解析几何.微积分学研究的对象是函数，而微积分学研究的对象是函数，而极限则极限则是微积分学的基础，也是最主要的推理方法是微积分学的基础，也是最主要的推理方法.与微积分创立密切相关的科学技术问题，从与微积分创立密切相关的科学技术问题，从数学角度归纳起来

9、有四类：数学角度归纳起来有四类：第10页/共20页11 第一类第一类是，在已知是，在已知变速运动变速运动的路程为时间的路程为时间的函数时，求的函数时，求瞬时速度和加速度瞬时速度和加速度；第二类第二类是，求已知是，求已知曲线的切线曲线的切线；第三类第三类是，求给定是，求给定函数的最大值与最小值函数的最大值与最小值；第四类第四类是，求给定是，求给定曲线长曲线长；求已知；求已知平面平面曲线围成的面积曲线围成的面积；求已知；求已知曲面围成的体积曲面围成的体积；求物体的重心；已知变速运动物体的速度、求物体的重心；已知变速运动物体的速度、加速度，求加速度，求物体运动的路程与时间的关系物体运动的路程与时间的

10、关系等等.第11页/共20页12 第一类、第二类问题为第一类、第二类问题为微分学的基本内微分学的基本内容，属于求函数的导数问题容，属于求函数的导数问题.第三类问题为第三类问题为导数的应用导数的应用，也是微分学的主要内容，也是微分学的主要内容.第四第四类问题属于类问题属于积分学的中心问题积分学的中心问题.第12页/共20页13怎样才能学好高等数学怎样才能学好高等数学 要学好高等数学，首先要了解高等数学要学好高等数学，首先要了解高等数学的特点，的特点，高等数学具有三个显著的特点：高高等数学具有三个显著的特点：高度的抽象性，严谨的逻辑性，广泛的应用性度的抽象性，严谨的逻辑性，广泛的应用性.(1)高度

11、的抽象性高度的抽象性.数学的抽象性在高数学的抽象性在高等数学中非常突出等数学中非常突出.我们运用抽象的数字、我们运用抽象的数字、概念来表达客观变化的事物和规律，却并不概念来表达客观变化的事物和规律，却并不打算每次都把它同具体的对象联系起来打算每次都把它同具体的对象联系起来.第13页/共20页14 (2)严谨的逻辑性严谨的逻辑性.数学的每一个定义、数学的每一个定义、定理，只有当它已经从逻辑的推论上严格地定理，只有当它已经从逻辑的推论上严格地被证明了的时候，才能在数学中成立被证明了的时候，才能在数学中成立.而且而且每门课的各章节之间又有很强的连贯性每门课的各章节之间又有很强的连贯性.(3)广泛的应

12、用性广泛的应用性.高等数学广泛的应高等数学广泛的应用性是很明显的用性是很明显的.第14页/共20页15注意抓好七个环节的学习注意抓好七个环节的学习 (1)预习预习 为了提高听课效率，在每次为了提高听课效率，在每次上高等数学课前一天，对第二天教师要讲的上高等数学课前一天，对第二天教师要讲的内容先作预习，即用少量的时间（例如，用内容先作预习，即用少量的时间（例如，用讲课时间的讲课时间的10一一20左右）自学教材左右）自学教材.(2)听课听课 课堂上听教师讲授是同学们课堂上听教师讲授是同学们进大学学习获得知识的一个主要环节因此，进大学学习获得知识的一个主要环节因此，应带着应带着充沛的精力充沛的精力、

13、带着获取新知识的、带着获取新知识的浓厚浓厚兴趣兴趣.第15页/共20页16 带着预习中的疑点和难点，专心致志聆带着预习中的疑点和难点，专心致志聆听教师是如何提出问题的？是如何分析问题听教师是如何提出问题的？是如何分析问题的？是如何解决问题的？要紧跟老师的思路，的？是如何解决问题的？要紧跟老师的思路，听问题听问题、听方法听方法、听思路听思路、听关键听关键.(3)笔记笔记 由于高等数学老师讲课不是“照本宣科”.教师主要是讲重点、讲难点、讲疑点、讲思路，还要结合有关问题讲一些治学方法，和提出一些同学应注意的问题；第16页/共20页17而且有些内容、例子是教材上没有的而且有些内容、例子是教材上没有的.

14、因此因此记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节学习环节.(4)复习复习 学习包括学习包括“学学”与与“习习”两两方面方面.“.“学学”是为了获取知识，是为了获取知识，“习习”是为是为了消化、掌握知识了消化、掌握知识.学而不习，知识不易消学而不习，知识不易消化和掌握；习而不学，知识不易丰富孔子化和掌握；习而不学，知识不易丰富孔子说：说：“学而时习之学而时习之”、“温故而知新温故而知新”.第17页/共20页18 (5)作业作业 要把高等数学学到手，认真、要把高等数学学到手，认真、及时完成老师布置的作业，也是一个十分重及时完成老师布置的作业，也是一个十分重要的学习环节要的学习环节.(6)答疑答疑 答疑也是大学学习的一个重答疑也是大学学习的一个重要环节要环节.同学们在学习高等数学期间，在数同学们在学习高等数学期间，在数学上遇到疑问时学上遇到疑问时(不管是听课、复习、作业中不管是听课、复习、作业中的的)都应该及时去请教老师，切勿都应该及时去请教老师，切勿“拖欠拖欠”.(7)小结小结 要自己动手，用自己的话来做小结，总结最核心的基本内容.第18页/共20页19第一章第一章 至至 第六章第六章课间课间一周两次一周两次 交三分之一交三分之一 平时成绩平时成绩40%期末成绩期末成绩60%第19页/共20页20感谢您的观看！第20页/共20页