8.1.1两点间的距离和中点坐标公式解析.ppt
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1、8.1.1两点间的距离和中点坐标公式解析【学习目标学习目标】掌握两点间的距离公式与中点坐标公式;【重点重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【难点难点】两点间的距离公式的理解动动脑脑思思考考 探探索索新新知知8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线段中点的坐标,则 两点间的距离等于这两点横坐标之差两点间的距离等于这两点横坐标之差的平方与纵坐标之差的平方和的算术的平方与纵坐标之差的平方和的算术平方根。平方根。巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例1 求求A(3,1)、)、B(2,5)两点)两点间的距离的距离 由两点由两点间的距离公式得,的距离公式得,A、B两点两点间的
2、距离的距离为【例2】已知:点已知:点A(1A(1,2)2),B(3B(3,4)4),C(5C(5,0)0)求证:三角形求证:三角形ABCABC是等腰三角形。是等腰三角形。证明:因为证明:因为 d(A,B)=d(A,B)=d(A,C)=d(A,C)=d(C,B)=d(C,B)=即即|AC|=|BC|AC|=|BC|且三点不共线且三点不共线所以,三角形所以,三角形ABCABC为等腰三角形。为等腰三角形。【例3】已知已知 ,求证求证证明:取证明:取A为坐标原点,为坐标原点,AB所在直线为所在直线为X轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系 ,依据平行四,依据平行四边形的性质可设点边形的性质可设点A,
3、B,C,D的坐标为的坐标为xyA(0,0)A(0,0)B(a,0B(a,0)C(b,c)C(b,c)D(b-a,c)D(b-a,c)O所以所以 所以所以 xyA(0,0)A(0,0)B(a,0B(a,0)C(b,c)C(b,c)D(b-a,c)D(b-a,c)OxyOP如图所示设如图所示设 P是是 A(x1,y1),B(x2,y2)的中点,怎样求的中点,怎样求点点P的坐标?的坐标?设点P的坐标是(x,y),则解得这就是两点间的中点公中点公式式 动脑思考 探索新知 一般地,设、为平面内任意两点,的坐标为 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 81 1 两点间的距离与线段中点的坐标两点间的距离与线
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- 8.1 两点 距离 中点 坐标 公式 解析
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