综合对指标学习.pptx

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1、第一节 总量指标一、总量指标的概念与作用（一）总量指标的概念总量指标又称绝对指标或数量指标，是反映现象在一定时间、地点和条件下所达到的规模或水平的指标。第1页/共148页（二）总量指标的作用1、反映现象总体的基本情况，使人们认识现象总体的起点。2、是制定政策、编制计划和实施管理的重要依据。3、是计算相对指标和平均指标的基础。第2页/共148页二、总量指标的分类1、按反映总体内容不同，分为总体单位总量和总体单位总量。2、按反映总体所处时间状况不同，分为时期指标（流量）和时点指标（存量）。第3页/共148页三、时期指标与时点指标的关系（一）时期指标与时点指标的区别1、时期指标的值具有可加性，而时点

2、指标的值则不具有可加性。2、时期指标值的大小与时间间隔的长短有直接关系，而时点指标值的大小与时间间隔的长短则没有直接关系。3、时期指标值是通过连续调查取得的，而时点指标值则是通过一次性调查取得的。第4页/共148页（二）时期指标与时点指标的联系1、二者都属于总量指标。2、二者通常是相互影响的。第5页/共148页 第二节 相对指标 一、相对指标的意义 二、相对指标的表示方法 三、相对指标的种类 四、计算和应用相对指标的原则第6页/共148页一、相对指标的意义（一）相对指标的概念 相对指标又称相对数，是指两个有联系的统计指标对比所得之比值或比率。第7页/共148页（二）相对指标的作用1、说明现象发

3、展变化的结构、比例、速度、强度、普遍程度以及相互联系。2、深入说明总量指标不能说明的问题。第8页/共148页二、相对指标的表示方法 相对数 无名数 有名数 系 倍 成 百 千 万 百 复 分 分 分 分 名 数 数 数 数 数 数 点 数 图3-1第9页/共148页三、相对指标的种类及其计算（一）结构相对指标结构相对指标是指总体各部分数值与总体数值对比所得之比率。一般用百分数表示。计算公式为：第10页/共148页恩格尔定律和恩格尔系数 恩格尔定律：随着居民收入的增加，生活水平的提高，在居民的全部生活费支出中，食品类支出的比重将越来越下降。第11页/共148页我国居民历年恩格尔系数（%）表 例3

4、-1 表3-1年 份1996199719981999200020012002城镇居民48.846.644.742.139.438.237.7农村居民56.355.153.452.649.147.746.2第12页/共148页恩格尔系数与贫富的对应关系表 例3-2 表3-2 恩格尔系数（%）贫富等级 30以下 3040 4050 5059 59以上 最 富 裕 富 裕 小 康 温 饱 绝对贫困第13页/共148页洛伦茨曲线图 收入（%）100 80 60 40 20 B O 人口（%20 40 60 80 100 A 图3-2第14页/共148页基尼系数 基尼系数：又称洛伦茨系数，是反映收入和财

5、富分配均等程度的一个统计指标。其计算公式为：G=WY+2W(1-V)-1第15页/共148页基尼系数计算表例3-3 表3-3按人均收入分组 （元）人口比重（%）w收入比重（%）y wy v 1-v W(1-v)3000以下 30004000 40005000 50006000 6000以上 12 45 23 16 4 5 17 25 38 1552247851000.950.780.530.150 合 计 100 1000.2068_0.6109 G=wy+2w(1-v)-1 =0.2068+20.6109-1=0.4286第16页/共148页（二）比例相对指标比例相对数是指总体中各部分的数值

6、相互对比所得之比率。第17页/共148页国民经济中的重要比例关系 A、农轻重的比例关系。B、积累与消费的比例关系。C、消费工业净产值与资本工业净产值的比例关系。第18页/共148页 D、人口的性比例关系。E、劳动者人数与非劳动者人数的比例关系。F、物质生产部门与非物质生产部门的比例关系第19页/共148页（三）比较相对指标 比较相对数是指某现象的某一指标在同一时间、不同空间上的数值对比所得之比率。第20页/共148页比较相对数的应用单一指标的简单应用 湖南与周边省区人均GDP比较表 例3-4 表3-4 省（区）1997年 1998年 人均GDP (元）比较相对数 （%）人均GDP (元）比较相

7、对数 （%）湖南 广东 广西 贵州 湖北 江西 4643 10400 4469 2207 5899 4155 100.0 224.0 96.3 47.5 127.1 89.5 4953 1184 4688 2323 6289 4436 100.0 225.8 94.6 46.9 127.0 89.6第21页/共148页多个指标的综合应用 某市四县五项人均指标比较分析表 例3-5 表3-5 指标 甲县 乙县 丙县 丁县人均GDP(元）为甲县的%职工人均工资（元）为甲县的%农民人均纯收入（元）为甲县的%人均储蓄额（元）为甲县的%人均商品零售额（元）为甲县的%4470 100.0 8547 100.

8、0 3021 100.0 1806 100.0 1434 100.0 8319 186.1 9567 111.9 4149 137.3 3822 211.6 2070 144.4 5271 117.9 8103 94.8 3252 107.6 2316 128.2 1992 138.9 4659 104.2 9336 109.2 3042 100.7 1866 103.2 1542 107.5综合比较相对数（%）100.0 158.3 117.5 105.0第22页/共148页（四）动态相对指标 动态相对数是指某现象的某一指标在同一空间、不同时间上的数值对比所得之比率。第23页/共148页（五

9、）强度相对指标 强度相对数是指两个性质不同、但又有一定联系的总量指标的值对比所得之比值或比率。第24页/共148页强度相对指标的表现形式 A、正指标（取值越大越好的指标）。B、逆指标（取值越小越好的指标）。第25页/共148页强度相对数与平均数的区别 强度相对数的分子与分母分别属于两个不同的总体，而平均数的分子与分母则属于同一个总体。强度相对数的分子与分母一般可以互换，而平均数的分子与分母则绝对不可以互换。第26页/共148页课堂作业 指出下列指标哪些是平均数？哪些是强度相对数？职工人均工龄、职工人均产值、学生平均年龄、全国人均钢产量、全国人均水消费量、人口出生率（死亡率）第27页/共148页

10、（六）计划完成程度相对指标1、概念和基本公式、概念和基本公式 计划完成程度相对数，又称为计划完成百分数或计划完成百分比，是指某现象的某一指标在同一时间、同一空间上的实际完成数与计划完成数对比所得之比率。第28页/共148页2、计划完成百分数与计划完成情况的对应关系表 表3-6 计划完成百分数（%）计划完成情况 正指标 逆指标大于100小于100等于100超额完成计划没有完成计划没有完成计划超额完成计划刚好完成计划第29页/共148页3、计划完成百分数的计算A、计划数为绝对数。第30页/共148页例3-6 某工业企业总产值资料如下表：表3-7车 间名 称总产值（万元）计划完成百分数 （%）计划数

11、 实际数（甲）（1）（2）（3）=（2）/（1）甲 乙 丙50110140 80100 140 160.00 90.91 100.00合 计 300 320 106.67要求：计算各车间和全厂总产值的计划完成百分数。第31页/共148页B、计划数为相对数时。a.计划数为比率（比值）时。第32页/共148页 例3-7 某单位某产品的一级品率计划规定为40%，实际达到了45%，则其一级品率的计划完成百分数为：45%40%=112.50%例3-8 某单位的职工人均产值计划规定为50000元，实际达到了55000元，则其人均产值的计划完成百分数为：55000 50000=110%第33页/共148页

12、b.计划数为差率时。第34页/共148页 例3-8 某单位的劳动生产率计划比去年提高5%，实际提高了8%，则其计划完成百分数为：（1+8%）（1+5%）=102.86%例3-9 某单位某产品的单位成本计划规定比去年降低10%，实际只降低8%，则其计划完成百分数为：（1-8%）（1-10%）=102.22%第35页/共148页C、计划数为平均数。第36页/共148页 例3-10 某单位2003年职工的平均工资计划为15000元，实际达到了16600元，则其计划完成百分数为：1660015000=110.67%第37页/共148页4、长期计划执行情况的检查（1）长期计划的含义 长期计划是指计划期限

13、大于等于五年的计划。中期计划是指计划期限大于一年小于五年的计划。短期计划是指计划期限小于等于一年的计划。第38页/共148页（2）长期计划的基本形式 A、水平计划指只规定计划期最后一年应完成的任务的计划。此法适用于在计划期内逐年递增或逐年递减的现象。B、累计计划指只规定计划期内一共应完成的任务的计划。此法适用于在计划期内有升有降、且升降不定的现象。第39页/共148页（3）检查内容及方法 A、长期计划执行进度的检查。第40页/共148页 例3-11 某地“九五”计划规定，整个“九五”期间应完成基本建设投资500亿元，到1998年底累计已完成450亿元，则：时间过去百分比=35=60%任务完成百

14、分比=450500=90%因为90%大于60%，所以该地提前完成了“九五”基本建设投资的进度计划。第41页/共148页B、长期计划执行结果的检查（A）水平法第42页/共148页 例3-12 我国“九五”计划规定，到“九五”计划最后一年，某矿物质的年产量应达到7200万吨，实际执行结果如下表：表3-9 时 间 第四年 第五年一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度产量（万吨）17001720173017501800184018501920 要求：计算我国该矿物质“九五”计划完成百分数，并计算提前完成“九五”计划的时间。第43页/共148页第44页/共148页（B）累计法第45页/共148

15、页 例3-13 某重点企业“九五”计划规定应完成基建投资1500万元，各年实际完成情况如下表：表3-10 要求：计算该企业基建投资“九五”计划完成百分数，并计算提前完成“九五”计划的时间。时 间19961997 1998 1999 2000上半年下半年一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度基建投资（万元）300260110200609015012050100160140第46页/共148页 解答：第47页/共148页四、相对指标的应用原则 1、正确选择对比的基数。2、保持分子与分母的可比性。3、多种相对指标综合运用。4、与总量指标结合应用。5、与定性分析结合运用。第48页/共148页

16、第三节 平均指标 一、平均指标的意义 二、算术平均数 三、调和平均数 四、几何平均数 五、众数 六、中位数第49页/共148页一、平均指标的意义（一）平均指标的概念 平均指标又称平均数，是指某一数量标志在总体各单位上所达到的一般水平。第50页/共148页（二）平均指标的特点 将具体数值抽象化，用一个代表性的数字来代表总体的一般水平。第51页/共148页（三）平均指标的作用 1、反映总体分布的集中趋势。2、比较同类现象在同一时间、不同空间上的水平。3、比较同类现象在同一空间、不同时间上的水平。第52页/共148页二、平均指标的种类 算术平均数 计算平均数 调和平均数 一般平均数 （数值平均数）几

17、何平均数 （静态平均数）众 数 位置平均数 平均数 中 位 数 平均发展水平 动态平均数 平均增长水平 （序时平均数）平均发展速度 平均增长速度 图3-3第53页/共148页三、算术平均数（一）概念和基本公式 算术平均数是指总体标志总量与总体单位总量对比所得之比值。一般用符号 表示。其基本公式为：第54页/共148页（二）计算方法 1、简单算术平均法。（1）适用对象。简单算术平均法适用于求未分组资料的平均数。根据简单算术平均法计算出来的平均数称为简单算术平均数。第55页/共148页（2）计算公式第56页/共148页 例3-14 某班组20名工人的周工资分别为：150、150、180、180、1

18、80、200、200、200、200、220、220、220、220、220、220、240、240、240、260、280元，则其平均工资为：第57页/共148页2、加权算术平均法（1）适用对象。加权算术平均法适用于对已分组的资料求平均数。根据加权算术平均法计算出来的平均数称为加权算术平均数。第58页/共148页（2）计算公式。已知变量值X和频数 f 时。第59页/共148页例3-15 某班组20名工人按周工资分组资料如下表：表3-11按周工资分组（元）X工人人数（人）f Xf 150 180 200 220 240 260 280 2 3 4 6 3 1 1 300 540 800 132

19、0 720 260 280 122 93 44 54 87 49 69 7442 2883 484 486 2523 2401 4761 20 4220 518 20980第60页/共148页 已知变量值X和频率 时。第61页/共148页例3-16 某班组若干名工人按周工资分组的资料如下表：表3-12按周工资分组（元）X 各组人数占总人数比重（%）f/f Xf/f 150 180 200 220 240 260 280 10 15 20 30 15 5 5 15 27 40 66 36 13 14 100 211第62页/共148页课堂作业 某班学生按统计学考试成绩分组资料如下表：某班学生按统

20、计学考试成绩分组资料如下表：要求：计算该班学生的平均成绩要求：计算该班学生的平均成绩。按成绩分组（分）按成绩分组（分）人数（人）人数（人）60以下以下60707080809090以上以上 4122572 50 第63页/共148页课堂作业 某班学生按统计学考试成绩分组资料如下表：某班学生按统计学考试成绩分组资料如下表：要求：计算该班学生的平均成绩要求：计算该班学生的平均成绩。按成绩分（分）按成绩分（分）各组人数占总人数比重（各组人数占总人数比重（%）60以下以下60707080809090以上以上 82450144 100 第64页/共148页（三）关于加权算术平均数的几点说明 1、加权算术平

21、均数同时受变量值和权数两个因素的影响。2、权数从形式上讲可以是频数f，也可以是频率f/f。3、对同一原始资料而言，用频数f与用频率f/f求出的平均数始终是相等的。4、权数对平均数的大小有权衡轻重的作用，即哪一个组的权数最大，计算出来的平均数就与该组的变量值最接近。第65页/共148页 5、各组频率没变，不论频数是否变化，平均数始终都不变；各组频率发生变化，不论频数是否变化，平均数也发生变化。6、当各组权数（频数或频率）相等时，权数就失去了其应有的作用，此时，加权算术平均数就变成了简单算术平均数，所以说简单平均数是加权平均数在权数相等时的一个特例。7、根据组距数列计算平均数时，有一个假定条件，即

22、假定各组变量值的平均数都等于其组中值。但是，由于各组变量值的平均数不一定都等于其组中值，因此，根据组距数列计算出来的平均数只是原来平均数的一个近似值。第66页/共148页（四）算术平均数的数学性质 1、各变量值与其算术平均数离差的和等于0。即：2、各变量值与其算术平均数离差平方的和为最小。即：第67页/共148页性质1证明 证明：第68页/共148页性质2证明 证明：第69页/共148页性质2证明 证明：第70页/共148页 例3-18 某农产品收购站2003年收购的某农产品按收购等级分组得资料如下表。要求计算该农产品的平均等级。表3-14 按 等 级 分 组收购量（公斤）f X Xf 特等品

23、 一等品 二等品 三等品 等外品 300 500 1000 350 50 0 1 2 3 4 0 500 2000 1050 200 2200 3750第71页/共148页三、调和平均数（一）概念和基本公式 调和平均数又称倒数平均数，是指各变量值倒数的算术平均数的倒数。一般用 符号表示。其基本公式为：第72页/共148页（二）计算方法 1、简单调和平均法。（1）适用对象。简单调和平均法适用于对未分组资料求平均数。根据简单调和平均法计算出来的平均数称为简单调和平均数。第73页/共148页 （2）计算公式。第74页/共148页课堂作业课堂作业 例例3-21 3-21 某种蔬菜在某个农贸市场早、中、

24、晚的价格分别为（元/斤）：2.00、1.80、1.50，则：A、某人早、中、晚各买1斤时的平均价格是多少？B、某人早、中、晚各买1元时的平均价格是多少？第75页/共148页2、加权调和平均法。（1）适用对象。加权调和平均法适用于对已分组资料求平均数。根据加权调和平均法计算出来的平均数称为加权调和平均数。实际工作中，加权调和平均数是作为加权算术平均数的“变形”应用的。第76页/共148页（2）计算公式第77页/共148页（3）应用。例3-22 某班若干名学生按年龄分组的资料如下表：表3-16 按年龄分（岁）X 总年龄（岁）M M/X 18 19 20 21 22 36 190 520 210 4

25、4 2 10 26 10 2 1000 50第78页/共148页 例3-23 某公司所属甲、乙、丙三个企业的利润率和利润额资料如下表。要求计算甲、乙、丙三个企业的平均利润率。表3-17 企 业 名 称 利润率（%）X利润额（万元）M M/X 甲 乙 丙 15 18 16 75 396 104 500 2200 650 575 3350第79页/共148页 例3-24 某单位2003年新、老职工的有关工资资料如下表。要求计算该单位新、老职工的平均工资。表3-18 职 工 类 别 平均工资（元）X工资总额（元）M M/X新职工 老职工 13000 17000 4550000 11050000 35

26、0 650 15600000 1000第80页/共148页 四、几何平均数 （一）几何平均数的概念 几何平均数是指N个比率连乘积的N次方根。一般用符号 表示。第81页/共148页（二）几何平均数的计算方法 1、简单几何平均法。（1）适用对象。简单几何平均法适用于对未分组的N个比率求平均数。根据简单平均法计算出来的平均数称为简单几何平均数。第82页/共148页 （2）计算公式第83页/共148页 例3-25 某企业生产某产品要经过五道工序，已知各工序的合格率分别为98%、95%、98%、97%和95%，要求计算五道工序的平均合格率。第84页/共148页2、加权几何平均法。、加权几何平均法。（1）

27、适用对象。）适用对象。加权几何平均法适用于对已分组的N个比率求平均数。根据加权几何平均法计算出来的平均数称为加权几何平均数。第85页/共148页 （2）计算公式 第86页/共148页课堂作业课堂作业某人在银行存款若干，存期10年，第一年至第二年的年利率为3%，第三年至第五年的年利率为5%，第六年至第九年的年利率为6%，第十年的年利率为8%。问：十年间平均年利率是多少？第87页/共148页五、众数（一）众数的概念 众数是指变量数列中出现次数最多的变量值。一般用符号 表示。第88页/共148页（二）众数的前提条件 1、变量值必须分组。2、变量值要有明显的集中趋势。第89页/共148页（三）众数的确

28、定方法 1、由单项数列确定众数。众数=频数（频率）最多组的变量值 单众数只有一个组的频数（频率）为最多。复众数有两个组的频数（频率）一样为最多。第90页/共148页 例3-26 某班50名学生按年龄分组的资料如下表。试确定其年龄的众数。（20岁）表3-19 按年龄分（岁）人数（人）18 19 20 21 22 2 0102 7 0309 28 1037 1441 12 0213 1 01 50第91页/共148页 例3-27 某班50名学生按年龄分组的资料如下表。试确定其年龄的众数。表3-20 按年龄分（岁）人数（人）18 19 20 21 22 2 7 20 20 1 50第92页/共148

29、页2、由组距数列确定众数。步骤：确定众数组。众数组=频数（频率）最多的组 按下列公式求众数的近似值。第93页/共148页 （下限公式）（上限公式）第94页/共148页例3-28 某班50名学生期末统计学考试成绩如下表：表3-21按成绩分组（分）X 人数（人）f 60以下 55 6070 65 7080 757080 75 8090 85 90以上 95 4 0104 12 0516 25 25 1741 7 2 50 要求：计算该班学生考试成绩的算术平均数、众数和中位数。第95页/共148页 解答：第96页/共148页六、中位数（一）中位数的概念 中位数又称为分割值，是指将变量值按大小顺序排列

30、以后，位于数列中间位置的变量值。一般用符号 表示。第97页/共148页（二）中位数的前提条件 变量值必须按大小顺序排列。第98页/共148页（三）中位数的确定方法 1、由未分组资料确定。（1）N为奇数时。（2）N为偶数时。第99页/共148页 例3-29 某党小组11名学生的年龄分别是21、22、18、23、22、19、19、19、20、21和21岁。试求其年龄的中位数。（21岁）18、19、19、19、20、2121、21、21、22、22、23 例3-30 某党小组10名学生的党课成绩分别为95、85、88、90、92、95、91、92、90和96分。试求其党课成绩的中位数（91.5分）8

31、5、88、90、90、9191、9292、92、95、95、96 第100页/共148页2、由已分组资料确定。（1 1）由单项数列确定。第101页/共148页 例3-31 资料见表3-10。要求确定该班学生年龄的中位数。（20岁）第102页/共148页2、由组距数列确定中位数。步骤：确定中位数组。中位数组=（1+f)/2位置的变量值所在的组第103页/共148页 由下列公式求中位数的近似值。第104页/共148页七、各种平均数之间的关系 （一）算术平均数、调和平均数和几何平均数的关系 根据同一资料计算出来的算术平均数、调和平均数和几何平均数之间存在以下关系：第105页/共148页（二）正态分布

32、时算术平均数、众数和中位数的关系 1、对称分布时（图3-4）。2、右偏（正偏）分布（图3-5）时。3、左偏（负偏）分布（图3-6）时。第106页/共148页算术平均数、众数和中位数的关系对称分布对称分布对称分布 图图图3-43-43-4 均值均值均值=中位数中位数中位数=众数众数众数右偏（正偏）分布右偏（正偏）分布右偏（正偏）分布 图图图3-53-53-5众数众数众数 中位数中位数中位数 均值均值均值左偏（负偏）分布左偏（负偏）分布左偏（负偏）分布 图图图3-63-63-6均值均值均值 中位数中位数中位数 众数众数众数按成绩（分）按成绩（分）人（人）人（人）60以下以下 6070 7080 8

33、090 90以上以上 1 11 26 11 1 50按成绩（分）按成绩（分）人（人）人（人）60以下以下 6070 7080 8090 90以上以上 1 5 26 14 4 50按成绩（分）按成绩（分）人（人）人（人）60以下以下 6070 7080 8090 90以上以上 4 14 26 5 1 50第107页/共148页 例3-32 计算1、2、3、4、5五个数的算术平均数、调和平均数和几何平均数，并比较其大小。第108页/共148页第二节 变异指标 一、标志变异指标的意义 二、标志变异指标的种类 三、方差的重要数学性质 四、成数第109页/共148页一、标志变异指标的意义（一）标志变异指

34、标的概念 标志变异指标又称标志变动度，是反映某一数量标志在总体各单位上差异程度的一种统计分析指标。第110页/共148页（二）标志变异指标的意义 1、反映总体分布的离中趋势。2、说明平均数代表性的大小。3、反映生产经营活动过程的均匀性、均衡性和产品质量的稳定性。第111页/共148页二、标志变异指标的种类1、全距。（1）全距的概念。全距又称极差，是指变量值中最大变量值与最小变量值之差。全距一般用符号R表示。第112页/共148页 （2）全距的计算公式。第113页/共148页2、平均差。（1）平均差的概念。平均差是指各变量值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数。一般用符号D表示。第114页/共1

35、48页（2）平均差的计算方法 简单算术平均法。A、适用条件。简单算术平均法适用于对未分组资料求平均差。第115页/共148页 B、计算公式。第116页/共148页例3-33 求1、2、3、4、5五个数的平均差。第117页/共148页加权算术平均法。A、适用条件。加权算术平均法适用于求已分组资料的平均差。第118页/共148页 B、计算公式。第119页/共148页 例例3-34 某班组20名工人按周工资分组资料如下表：按周工资分组（元）X工人人数（人）f Xf 150 180 200 220 240 260 280 2 3 4 6 3 1 1 300 540 800 1320 720 260 2

36、80 122 93 44 54 87 49 69 7442 2883 484 486 2523 2401 4761 20 4220 518 20980 求工人周工资的平均差。第120页/共148页3、标准差。（1）标准差的概念。标准差又称均方差，是指各变量值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。一般用符号 表示。（标准差的平方称为方差，用 表示。）第121页/共148页（2）标准差的计算方法。简单算术平均法。A、适用对象。简单算术平均法适用于求 未 分组资料的标准差第122页/共148页 B、计算公式。第123页/共148页 例3-35 求1、2、3、4、5五个数的标准差。第124页/共

37、148页加权算术平均法。A、适用对象。加权算术平均法适用于求已分组资料的标准差。第125页/共148页 B、计算公式。第126页/共148页 例3-36 资料见表3-1。求该班组工人周工资的标准差。第127页/共148页4、离散系数。（1）概念。离散系数又称标志变异系数，是指反映总体标志变异的标准差（或平均差或全距）与算术平均数对比所得之比值。一般用符号V表示。第128页/共148页（2）种类。A、全距系数。第129页/共148页B、平均差系数 第130页/共148页 C、标准差系数第131页/共148页 例3-37 已知甲乙两厂工人2003年的劳动生产率资料如下表。要求比较两厂劳动生产率代表

38、性的大小。表3-22 厂 名劳动生产率（元）标准差（元）甲 厂 乙 厂 32000 16000 1200 800第132页/共148页 例3-38 甲乙两个橡胶厂某年生产某种轮胎的行驶里程资料如下表。要求比较两厂轮胎的质量哪一个较稳定。表3-23 行驶里程 （公里）轮胎数占总数的比重（%）甲厂 乙厂 1500020000 2000025000 2500030000 3000035000 35000以上 3.8 5.6 50.4 35.2 5.0 14.5 21.2 30.2 23.6 10.5 100.0 100.0第133页/共148页 解答：第134页/共148页课堂作业课堂作业 某农科所

39、研究出甲、乙两个水稻新品种，分别在5个生产条件相同的地块上试种，已知甲品种亩产量的平均数为499.5公斤，标准差为34.5公斤。乙品种的有关资料如下表：要求：通过计算比较甲、乙两个品种哪一个的产量较稳定，更具推广价值。亩产量（公斤）亩产量（公斤）350350450450560560500500604604播种面积（亩）播种面积（亩）9 91313151513131010第135页/共148页三、方差的重要数学性质 1、变量值的方差等于其平方的平均数减去其平均数的平方。即：第136页/共148页 2、变量值对某一任意常数的方差等于变量值对算术平均数的方差与任意常数与算术平均数离差平方的和。即：第

40、137页/共148页 3、一个分组数列的总方差等于其各组组内方差的平均数与组间方差的和。即：第138页/共148页 例3-39 资料见例3-20。第139页/共148页 例3-40 3-40 资料见例3-193-19。第140页/共148页 例3-41 将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个数分成以下两组 A组：1、2、5、8 ；B组：3、4、6、7、9、10。第141页/共148页 （续前页）第142页/共148页五、计算和应用平均指标的原则1、只能在同质总体内部计算。2、与组平均数结合应用。3、与分配数列结合应用。4、与变异指标结合应用。5、与典型事例相结合。第143页/共148页六、成数（一）成数的概念和基本公式 成数是指总体中具有（或不具有）某种特征的单位数占总体单位总数的比重。一般用符号P(或Q)表示。其基本公式为：第144页/共148页（二）成数的平均数和方差 表6-17标志表现总 体单位数F X XF是N1 1N1非N000NN1第145页/共148页 解答：第146页/共148页 例3-42 对某企业生产的某种产品共计2000件进行质量检查，结果发现有30件不合格。要求计算该批产品的合格率及其方差。第147页/共148页感谢您的观看！第148页/共148页