七年级数学上册 第1章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值 3绝对值授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、第第2 2节节 数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值第第3 3课时课时 绝对值绝对值第一章第一章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u绝对值绝对值的定的定义义u绝对值绝对值的性的性质质课时导入课时导入复习提问 引出问题在一在一节节体育体育课课中，老中，老师组织师组织了一次游了一次游戏戏.如如图图所示，所示，四位同学站在四位同学站在圆圆上，比上，比赛谁赛谁最先到达最先到达圆圆的中心的中心.(A，B，C，D表示四位同学所在的位置表示四位同学所在的位置)请请你想一想：你想一想：1.四位同学到达中心四位同学到达中心的距离相等的距离相

2、等吗吗？2.他他们们的方向会影响距的方向会影响距离的离的长长度度吗吗？知知识点点绝对值的定义绝对值的定义知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1小小明明家家、学学校校、小小李李家家在在数数轴轴上上的的位位置置分分别别如如图图中中点点A，0，B所所示示.若若数数轴轴的的单单位位长长度度表表示示1km，则则A，B两两点点表表示示的的有有理理数数分分别别是是多多少少？小小明明、小小李李各各自自从从家家到到学学校要走多校要走多远远？知知1 1导导感悟新知感悟新知点点A表示表示4，小明从家到学校要走，小明从家到学校要走4km，点，点B表表示示2，小李从家到学校要走，小李从家到学校要走2km.知知1 1讲讲结

3、 论感悟新知感悟新知我我们们把把4叫做叫做4的的绝对值绝对值(absolute value)，记记做做“|4|=4”；把；把2叫做叫做2的的绝对值绝对值，记记做做“|2|=2”.特别提醒特别提醒由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数；由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数；由绝对值的定义可知：一个数在数轴上对应的点离原点越近，由绝对值的定义可知：一个数在数轴上对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数，为对值最大的数，只有绝对值最小的数，为0.0.知知1 1

4、讲讲感悟新知感悟新知1.几何定义：几何定义：一般地，数一般地，数轴轴上表示数上表示数a的点与原点的的点与原点的距离叫做数距离叫做数a的的绝对值绝对值，记记做做|a|.2.代数定义：代数定义：一个正数的一个正数的绝对值绝对值是它本身；一个是它本身；一个负负数数的的绝对值绝对值是它的相反数；是它的相反数；0的的绝对值绝对值是是0；任意一个；任意一个数的数的绝对值为绝对值为唯一非唯一非负负数数.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1求下列各数的求下列各数的绝对值绝对值：知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照必须按

5、照“先判后去先判后去”的原则，先判断这个数是正的原则，先判断这个数是正数、数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个总之要确保其结果为非负数且只有一个.知知1 1练练感悟新知感悟新知AA知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点绝对值的性质绝对值的性质2 2如果如果a表示一个数，表示一个数，则则|a|等于多少？等于多少？一般地，如果一般地，如果a表示一个数，表示一个数，则则(1)当当a是正数是正数时时，|a|=a；(2)当当a=0时时，|a|=0；(3)当当a是是负负数数时时，|a|=a.即即|a|是指是指a和和a

6、中非中非负负数的那一个数的那一个.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知结 论一一个个正正数数的的绝绝对对值值是是它它本本身身，一一个个负负数数的的绝绝对对值值是它的相反数，是它的相反数，0的绝对值是的绝对值是0.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知1.非负性：非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|0.拓展拓展几几个个非非负负数数的的和和为为0，则则这这几几个个非非负负数数均均为为0，即即|a|b|c|m|=0，则，则a=b=c=m=0.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.为为相相反反数数的的两两个个数数的的绝绝对对值值相相等等，即即若若a与与b互互为为相相反反数数，则

7、则|a|=|b|.反反之之，若若两两个个数数的的绝绝对对值值相相等等，则则这这两两个个数数相相等等或或互互为为相相反反数数，即即若若|a|=|b|，则则a=b或或a=b.知知2 2练练感悟新知感悟新知例2若若|a|=8.7，求，求a.解解 因为绝对值等于因为绝对值等于8.7的有理数有的有理数有8.7和和8.7两两个，所以个，所以a=8.7或或a=8.7.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结从从绝绝对对值值的的代代数数意意义义和和几几何何意意义义，即即从从数数与与形形两两个个方方面面考考虑虑这这样样的的数数有有几几个个，能能培培养养发发散散思思维维能力能力1绝对值为绝对值为1的数共有的数共有()

8、A0个个 B1个个 C2个个 D4个个2如果一个数的如果一个数的绝对值绝对值是是5，那么，那么这这个数是个数是()A5 B5 C5或或5 D0知知2 2练练感悟新知感悟新知CC课堂小结课堂小结绝对值绝对值1理理解解绝绝对对值值的的意意义义要要从从代代数数与与几几何何两两个个方方面面入入手手，其其实质实质是任何数的是任何数的绝对值绝对值都是非都是非负负数，即：数，即：(1)正数、正数、负负数的数的绝对值绝对值是正数；是正数；(2)0的的绝对值绝对值是是0.0是是绝对值绝对值最小的数；最小的数；(3)若若一一个个数数的的绝绝对对值值是是正正数数，则则这这样样的的数数有有两两个个，它它们们互互为为相

9、反数相反数.课堂小结课堂小结绝对值绝对值重要知识点重要知识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题绝对值的性质绝对值的性质正数的绝对值为其本身；正数的绝对值为其本身；负数的绝对值为其相反负数的绝对值为其相反数；数；0的绝对值还是的绝对值还是01.0的绝对值可以看做等于的绝对值可以看做等于它本身或它的相反数它本身或它的相反数.2.绝绝对值相等的两个数可能相对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数等，也可能互为相反数解题方法小结解题方法小结1.绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于绝对值等于0的数只有一个是的数只有一个是0

10、.2.绝对值是距离，所以是非负数绝对值是距离，所以是非负数1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/217:18:56 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20237:18:56 PM4/21/2023 7:18:56 PM19:18Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:18:56 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-237:18:56 PM

11、19:182023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 7:18:56 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 Ap

12、ril 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 7:18:56 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:18:56 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:18 PM4/21/2023 7:18 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2119:182、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己

13、怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:18:57 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个

14、机会，2023/4/217:18:57 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:18:57 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:18 PM4/21/2023 7:18 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家