第三章第三节三角函数的图象和性质1.ppt

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1、第第三三章章三三角角函函数、数、解解三三角角形形第第三三节节三三角角函函数数的的图图象象和和性性质质抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练返回 备考方向要明了备考方向要明了返回怎怎 么么 考考1.三角函数的值域、最值、单调性、周期性等性质是高考三角函数的值域、最值、单调性、周期性等性质是高考 考查的重点考查的重点2.主要以选择题、填空题的形式考查，也常与三角恒等变主要以选择题、填空题的形式考查，也常与三角恒等变 换相结合在解答题中考查换相结合在解答题中考查.返回返回正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和

2、性质函数函数ysinxycosxytanx图图象象定义域定义域R R 返回函数函数ysinxycosxytanx值域值域单调单调性性上递增，上递增，kZ；上递减，上递减，kZ上递增，上递增，kZ；上递减，上递减，kZ 上递增，上递增，kZy|1y1y|1y1R(2k1)，2k2k，(2k1)返回函数函数ysinxycosxytanx最值最值x 时，时，ymax1(kZ)；x 时，时，ymin1(kZ)x 时时 ，ymax1(kZ)；x 时时ymin1(kZ)无最值无最值奇偶性奇偶性2k2k奇奇 偶偶 奇奇返回函数函数ysinxycosxytanx对对称称性性对称对称中心中心 对称对称轴轴l：周

3、期性周期性(k，0)，kZxk，kZ无无2 2 返回返回返回答案：答案：D返回答案：答案：A返回答案：答案：C返回答案：答案：返回返回返回1求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如yAsin(x)(0)的形式，再根据基本三角函数的单的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出调区间，求出x所在的区间应特别注意，考虑问题应所在的区间应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内考虑注意区分下列两种形式的单在函数的定义域内考虑注意区分下列两种形式的单调增区间不同；调增区间不同；返回返回2周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义周期性是函数的整体性质，要求对

4、于函数整个定义域范围内的每一个域范围内的每一个x值都满足值都满足f(xT)f(x)，其中，其中T是是不为零的常数如果只有个别的不为零的常数如果只有个别的x值满足值满足f(xT)f(x)，或找到哪怕只有一个，或找到哪怕只有一个x值不满足值不满足f(xT)f(x)，都不能说都不能说T是函数是函数f(x)的周期的周期返回返回返回返回返回返回答案答案C返回若例若例2中函数变为中函数变为“y2cos2x5sin x4”试求值域试求值域返回返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)答案：答案：4，0，返回答案：答案：(0,2返回冲关锦囊冲关锦囊1求三角函数定义域实际上是解

5、简单的三角不等式，求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解常借助三角函数线或三角函数图象来求解返回2求解涉及三角函数的值域求解涉及三角函数的值域(最值最值)的题目一般常用以下的题目一般常用以下方法方法(1)利用利用sin x、cos x的值域；的值域；(2)形式复杂的函数应化为形式复杂的函数应化为yAsin(x)k的形式逐步的形式逐步分析分析x的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；域；(3)换元法：把换元法：把sin x或或cos x看作一个整体，可化为求函数看作一个整体，可化为求函数 在区间上的值域在区间上的值

6、域(最值最值)问题问题.返回返回答案答案 D返回返回答案：答案：A返回返回返回返回返回冲关锦囊冲关锦囊 求形如求形如yAsin(x)或或yAcos(x)(其中其中A0，0)的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答，的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答，列不等式的原则是：列不等式的原则是：把把“x(0)”视为一个视为一个“整体整体”；A0(A0)时，所列不等式的方向与时，所列不等式的方向与ysin x(xR)，ycos x(xR)的单调区间对应的不等式方向相同的单调区间对应的不等式方向相同(反反)返回返回答案答案D返回例例5(2010陕西高考陕西高考)函数函数f(x)2sin x

7、cos x是是 ()A最小正周期为最小正周期为2的奇函数的奇函数B最小正周期为最小正周期为2的偶函数的偶函数C最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数D最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数自主解答自主解答因为因为f(x)2sin xcos xsin 2x是奇函数，是奇函数，T.答案答案C返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)返回答案：答案：A返回返回答案：答案：B返回冲关锦囊冲关锦囊1.判断函数的奇偶性，首先要看函数的定义域是否关于判断函数的奇偶性，首先要看函数的定义域是否关于原点对称，若定义域关于原点对称，再判断原点对称，若定义域关于原点对称，再判断f(x)与与f(x)的关系，进而确定其奇偶性的关系，进而确定其奇偶性返回返回返回答题模板（四）三角函数的图象和性答题模板（四）三角函数的图象和性质题目规范解答质题目规范解答返回返回返回返回返回点击此图进入点击此图进入