九年级数学上册 第1章 反比例函数1.1 反比例函数授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、第一章第一章 反比例函数反比例函数1.1 1.1 反比例函数反比例函数 第一章第一章 反比例函数反比例函数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u理解反比例函数的概念理解反比例函数的概念u能确定反比例函数的表达式能确定反比例函数的表达式u能根据能根据实际问题实际问题中的条件建立反中的条件建立反比例函数模型比例函数模型课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题问题问题1：当路程一定当路程一定时时，速度与，速度与时间时间成什么关系成什么关系?反比例关系反比例关系问题问题2：当一个当一个长长方形面方形面积积一定一定时时，长长

2、与与宽宽成什么关系成什么关系?反比例关系反比例关系总结总结：当两个量的当两个量的积积是一个定是一个定值时值时，这这两个量成反比例两个量成反比例关系，如关系，如xym(m为为一个定一个定值值)，则则x与与y成反比例成反比例.知知识点点反比例函数的定义反比例函数的定义知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1下列下列问题问题中，中，变变量量间间的的对应对应关系可用怎关系可用怎样样的函数式表示的函数式表示？(1)京沪京沪线铁线铁路全程路全程为为1463km，某次列，某次列车车的平均速度的平均速度v(单单位：位：km/h)随此次列随此次列车车的全程运行的全程运行时间时间t(单单位：位：h)的的变变化而化而变

3、变化；化；知知1 1导导感悟新知感悟新知(2)某住宅小区要种植一个面某住宅小区要种植一个面积为积为1000 m 的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的草坪的长长 y(单单位：位：m)随随宽宽 x(单单位：位：m)的的变变化化 而而变变化；化；知知1 1导导感悟新知感悟新知(3)已知北京市的已知北京市的总总面面积为积为1.68104 平方千米，平方千米，人均人均 占有的土地面占有的土地面积积 S(单单位：平方位：平方千千米米/人人)随全市随全市总总 人口人口 n(单单位：人位：人)的的变变化而化而变变化化.知知1 1导导感悟新知感悟新知知知它它们们有一些什么特征？有一些什么特征？识点识点都是都是 的形式

4、，其中的形式，其中 k 是常数是常数.知知1 1导导感悟新知感悟新知 你能你能归纳归纳出反比例函数的概念出反比例函数的概念吗吗？知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知1.定定义义：一般地，如果两个一般地，如果两个变变量量 y 与与 x 的关系可表示的关系可表示 成成 (k 为为常数，常数，k 0)的形式，那么称的形式，那么称 y 是是x 的的反反比比例例函函数数，其其中中 x 是是自自变变量量，常常数数 k(k 0)称称 为为反比例函数的比例系数反比例函数的比例系数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.反比例函数的三种形式反比例函数的三种形式：，y=kx-1，xy=k.(其中其中k 为为常数，常数

5、，k 0)特特别别提醒：形如提醒：形如 (x+1)y=3，y=(x+1)-1 等等的函数都不是的函数都不是 y 关于关于 x 的反比例函数的反比例函数.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1有下列函数：有下列函数：其中其中，y 是是 x 的反的反比例函数的有比例函数的有_.(_.(填写序号填写序号 )解题秘方解题秘方：紧紧扣反比例函数的定扣反比例函数的定义义及其及其“三种形式三种形式”进进行行识别识别知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：即即为为 是反比例函数；是反比例函数；是反比例函是反比例函 数；数；即即为为 是反比例函数；是反比例函数；不符合不符合 反比例函数的定反比例函数的定义义；是正比

6、例函数；是正比例函数；是反是反 比例函数；比例函数；中，因中，因为为a 2，且，且a 为为常数，所以常数，所以 a-2 是不等于是不等于0 的常数，所以的常数，所以该该函数是反比例函函数是反比例函 数数知知1 1练练感悟新知感悟新知DD知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点确定反比例函数表达式确定反比例函数表达式2 2 确确定定反反比比例例函函数数表表达达式式的的方方法法是是待待定定系系数数法法，由由 于于在反比例函数在反比例函数 (k 0)中只有一个待定系数，因此中只有一个待定系数，因此只只需需要要一一对对 x,y 的的对对应应值值或或图图象象上上一一个个点点的的坐坐标标，即即可可求出求出

7、 k 的的值值，从而确定其表达式，从而确定其表达式.知知2 2练练感悟新知感悟新知 已知已知 y 是是 x 的反比例函数，当的反比例函数，当 x=3 时时，y=6.(1)写出写出 y 关于关于 x 的函数表达式；的函数表达式；(2)当当 x=-2 时时，求，求 y 的的值值；(3)若若 y=4.5，求，求 x 的的值值.解解题题秘秘方方：紧紧扣扣反反比比例例函函数数表表达达式式用用待待定定系系数数法法求解求解.例2解解：(1)由由题题意意，设设反反比比例例函函数数表表达达式式为为 (k 0)，把把 x=3，y=6 代入表达式，得代入表达式，得 ，k=36=18，所以，所以 y 关于关于 x 的

8、函数表达式是的函数表达式是 (2)把把 x=-2 代入代入 ，得，得 (3)把把 y=4.5 代入代入 ，得，得 ，解得解得 x=4.知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知用待定系数法求反比例函数表达式的一般步用待定系数法求反比例函数表达式的一般步骤骤：解解一般一般步骤步骤设设代代写写根据题意，设反比例函数根据题意，设反比例函数的表达式为的表达式为把把 x，y 的一对对应值代入的一对对应值代入 中，得到关于中，得到关于 k 的方程的方程解方程解方程，求出常数，求出常数 k把把 k 的的值值代入反比例函数的表代入反比例函数的表达式中即可写出表达式达式中即可写出表达式归 纳知

9、知2 2练练感悟新知感悟新知A知知2 2练练感悟新知感悟新知2已知已知y是是x的反比例函数，下面的表格的反比例函数，下面的表格给给出了出了x与与y的的一些一些值值，则则和和所表示的数分所表示的数分别为别为()A6，2B6，2C6，2D6，4D知知3 3导导感悟新知感悟新知知知识点点建立反比例函数模型建立反比例函数模型3 3问题问题：下列下列问题问题中，中，变变量量间间的的对应对应关系可用怎关系可用怎样样的函的函数式表示数式表示?(1)一个游泳池的容一个游泳池的容积为积为2000 m3，注注满满游泳池所用游泳池所用的的时间时间随注水速度随注水速度 v 的的变变化而化而变变化；化；知知3 3导导感

10、悟新知感悟新知(3)一个物体重一个物体重 100 牛牛顿顿，物体，物体对对地面的地面的压压力力 p 随物体随物体与地面的接触面与地面的接触面积积S的的变变化而化而变变化化.(2)某立方体的体某立方体的体积为积为1000 cm3，立方体的高立方体的高 h 随底面随底面积积S的的变变化而化而变变化；化；知知3 3练练感悟新知感悟新知例 3(1)某住宅小区要种植一某住宅小区要种植一块块面面积为积为1 000 m2 的矩形草的矩形草 坪，坪，其相其相邻邻两两边长为边长为 x m，y m，试试写出写出 y 关于关于 x 的函数表达式，并写出自的函数表达式，并写出自变变量的取量的取值值范范围围；(2)食堂

11、存煤食堂存煤 15 000 kg，试试写出可使用的天数写出可使用的天数 t (天天)关关于于平平均均每每天天的的用用煤煤量量 Q(kg)的的函函数数表表达达式式，并写出自并写出自变变量的取量的取值值范范围围.知知3 3练练感悟新知感悟新知解解：(1)(2)解题秘方解题秘方：(1)根据矩形的面根据矩形的面积积公式写出函数表达式公式写出函数表达式；(2)根据根据 写出函数表达式写出函数表达式.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知 在在实实际际问问题题中中，确确定定函函数数表表达达式式后后，通通常常都都要要写写出出自自变变量量的的取取值值范范围围，特特别别注注意意自自变变量量的的取取值值要要使使实际问题实

12、际问题有意有意义义.归 纳知知3 3练练感悟新知感悟新知1回回顾顾初初中中阶阶段段函函数数的的学学习习过过程程，从从函函数数表表达达式式到到函函数数图图象象，再再利利用用函函数数图图象象研研究究函函数数的的性性质质，这这种研究方法主要体种研究方法主要体现现的数学思想是的数学思想是()A数形数形结结合合 B类类比比 C演演绎绎 D公理化公理化A知知3 3练练感悟新知感悟新知2下列各下列各组组的两个的两个变变量量满满足反比例关系的是足反比例关系的是()A三角形面三角形面积积一定一定时时，它的一，它的一边长边长与与该边该边上的高上的高B等腰三角形的周等腰三角形的周长长一定一定时时，它的底，它的底边长

13、边长与腰与腰长长C圆圆的周的周长长与它的半径与它的半径D圆圆的面的面积积与它的半径与它的半径A课堂小结课堂小结反比例函数反比例函数反反比比例例函函 数数表表 达达 形形 式式反反比比例例关关系系与与反比例函数反比例函数求求反反比比例例函函数数的表达式的表达式定定义义1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:04:59 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:04:59 PM4/21/2023 9:04:59 PM21:04Apr-23

14、。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:04:59 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:04:59 PM21:042023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:04:59 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每

15、一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:04:59 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:04:59 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:04 PM4/2

16、1/2023 9:04 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:042、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:04:59 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Fr

17、iday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:04:59 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:04:59 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:04 PM4/21/2023 9:04 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家