带电粒子在磁场中的运动-边界问题课件二轮公开课(教育精品).ppt

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1、 高三第二轮专题复习高三第二轮专题复习带电粒子的带电粒子的圆周运动圆周运动匀速圆周运动的匀速圆周运动的周期周期跟轨道跟轨道半径半径和运动和运动速率速率均无关均无关。处理带电粒子在磁场中运动问题的处理带电粒子在磁场中运动问题的基本思路基本思路v0oLdvUOPMx荧光屏荧光屏OBBMNKddS1S2A1A3A4O6030 xyB2B1Ov关键：圆心的确定关键：圆心的确定 、轨迹的描绘轨迹的描绘BO 处理带电粒子在磁场中运动问题的处理带电粒子在磁场中运动问题的基本方法基本方法法宝：构造三角形（直角）法宝：构造三角形（直角）解三角形或勾股定律解三角形或勾股定律 处理带电粒子在磁场中运动问题的处理带电

2、粒子在磁场中运动问题的基本方法基本方法难难点点：求求半半径径L L一、一、带电粒子带电粒子运动轨迹边界运动轨迹边界问题问题【例题例题1】：如图如图如图如图,在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板在一水平放置的平板MNMN上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感磁感磁感磁感应强度的大小为应强度的大小为应强度的大小为应强度的大小为B,B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为许多质量为许多质量为许多质量为m,m,带电量带电量带电量带电量为为为为+q+q的粒子的粒子的粒子的粒子,以相同的速率以相同的速

3、率以相同的速率以相同的速率v v沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向沿位于纸面内的各个方向,由小孔由小孔由小孔由小孔OO射射射射入磁场区域入磁场区域入磁场区域入磁场区域,不计重力不计重力不计重力不计重力,不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分下列图中阴影部分下列图中阴影部分下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域表示带电粒子可能经过的区域表示带电粒子可能经过的区域表示带电粒子可能经过的区域,其中其中其中其中R=R=mv/qBmv/qB.哪个图是正确的哪个图是正确的哪个图是正确的哪个图是正确的?MNBOA

4、2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNO处理方法：作半径一定的圆随速度方向变化而旋转处理方法：作半径一定的圆随速度方向变化而旋转处理方法：作半径一定的圆随速度方向变化而旋转变式：变式：变式：变式：如图如图如图如图,真空室内存在匀强磁真空室内存在匀强磁真空室内存在匀强磁真空室内存在匀强磁场场场场,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,磁场磁场磁场磁场内有一块平面感光板内有一块平面感光板内有一块平面感光板内有一块平面感光板abab,板面与磁板面与磁板面与磁板面与磁场方向平行场方向平行场方向

5、平行场方向平行,在距在距在距在距abab的距的距的距的距L=16cmL=16cm处处处处,有一个点状的放射源有一个点状的放射源有一个点状的放射源有一个点状的放射源S,S,它向各它向各它向各它向各个方向发射个方向发射个方向发射个方向发射 粒子粒子粒子粒子,粒子的半径也粒子的半径也粒子的半径也粒子的半径也为为为为16cm,16cm,现只考虑在图纸平面中运现只考虑在图纸平面中运现只考虑在图纸平面中运现只考虑在图纸平面中运动的动的动的动的 粒子粒子粒子粒子,求求求求abab上被上被上被上被 粒子打中的粒子打中的粒子打中的粒子打中的区域的长度区域的长度区域的长度区域的长度.sabL L.sab bP1P

6、2NL L L L处理技巧：圆心始终在速度垂线上处理技巧：圆心始终在速度垂线上处理技巧：圆心始终在速度垂线上（六校信息卷）（六校信息卷）2424、(20(20分）如图所示，在水平放置的足够大荧光屏分）如图所示，在水平放置的足够大荧光屏PQMNPQMN上方存在着磁感应上方存在着磁感应强度大小为强度大小为B B的匀强磁场，方向平行于水平面且与边的匀强磁场，方向平行于水平面且与边MQMQ垂直。某时刻从与该平面相距为垂直。某时刻从与该平面相距为h h的的S S点（点（S S在平面上的投影位置为在平面上的投影位置为A)A)向垂直磁场的平面内的各个方向同时发射大量相同带正电向垂直磁场的平面内的各个方向同时

7、发射大量相同带正电的粒子，粒子质量均为的粒子，粒子质量均为m m，电量为，电量为q q，速度大小均为，速度大小均为v=5qBh/8mv=5qBh/8m，方向均在同一竖直平面内。，方向均在同一竖直平面内。观察发现，荧光屏上观察发现，荧光屏上OFOF之间有发光，其余位置均无发光，且之间有发光，其余位置均无发光，且OFOF间某些位置只有一次发光，间某些位置只有一次发光，某些位置有两次放光，试求：某些位置有两次放光，试求：（1 1）发光区域）发光区域OFOF的长度；的长度；（2 2）荧光屏上一次发光的区域长度与两次发光的区域长度之比。）荧光屏上一次发光的区域长度与两次发光的区域长度之比。【例题例题2】

8、如图所示如图所示,一束电子一束电子(电量为电量为e)e)以垂直于左边界的速度以垂直于左边界的速度V0垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场,若要求电子不从右边界若要求电子不从右边界穿出，则初速度穿出，则初速度V0有什么要求？有什么要求？Be v0dB二、二、带电粒子在带电粒子在直线边界直线边界磁场中的问题磁场中的问题变式变式1：若初速度向下与边界成若初速度向下与边界成 =60 0 0，则初速度有，则初速度有什么要求？什么要求？300600变式变式2：若初速度向上与边界成若初速度向上与边界成 =60 0 0，则初速度有什，则初速度有什 么要求？么

9、要求？300600变式变式变式变式3 3：如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充满内充满内充满内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为方向垂直纸面向里的、磁感应强度为方向垂直纸面向里的、磁感应强度为方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B B的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，在在在在adad边中点边中点边中点边中点OO方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟方向垂直磁场射入一速度方向跟adad边夹边夹边夹边夹角角角角=30=300 0 、大小为、大小为

10、、大小为、大小为v v0 0的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为的带电粒子，已知粒子质量为mm、电量为电量为电量为电量为q q，abab边足够长，边足够长，边足够长，边足够长，adad边长为边长为边长为边长为L L，粒子的重力不，粒子的重力不，粒子的重力不，粒子的重力不计。求：粒子能从计。求：粒子能从计。求：粒子能从计。求：粒子能从abab边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的边上射出磁场的v v0 0大小范围。大小范围。大小范围。大小范围。V0OabcdV0Oabcd300600SBPSSQPQQ处理方法：入射速度方向一定，作半径不断处理方法：入

11、射速度方向一定，作半径不断处理方法：入射速度方向一定，作半径不断 变大的圆变大的圆变大的圆临界条件：轨迹与边界相切临界条件：轨迹与边界相切临界条件：轨迹与边界相切二、二、带电粒子在带电粒子在直线边界直线边界磁场中的问题磁场中的问题r1三、三、带电粒子在带电粒子在三角形、圆形边界三角形、圆形边界磁场中的问题磁场中的问题规律总结规律总结动态圆动态圆入射速度方向变入射速度方向变入射速度方向变,圆周半径不变，圆周半径不变，圆周半径不变，入射速度方向不变，圆周半径变大入射速度方向不变，圆周半径变大入射速度方向不变，圆周半径变大定圆旋转法定圆旋转法定点放定点放定点放缩缩法法法有边界磁场临界有边界磁场临界有

12、边界磁场临界条件条件条件:轨迹与边界相切轨迹与边界相切轨迹与边界相切【例题例题3】如图所示长为如图所示长为如图所示长为如图所示长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀的水平极板间，有垂直纸面向内的匀的水平极板间，有垂直纸面向内的匀的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为强磁场，磁感强度为强磁场，磁感强度为强磁场，磁感强度为B B，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q q的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子(不计重力不计重力

13、不计重力不计重力)，从左边极板间中点处垂直，从左边极板间中点处垂直，从左边极板间中点处垂直，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度磁感线以速度磁感线以速度磁感线以速度v v水平射入磁场，欲使水平射入磁场，欲使水平射入磁场，欲使水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒子不打在极板上，可采用的，可采用的，可采用的，可采用的办法是：办法是：办法是：办法是：A A使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度vBqL/4mv5BqL/4mv5BqL/4m；C C使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度vvBqL/mBqL/m；D D使粒子速度使粒子速度使粒子速度使粒子

14、速度BqL/4mv5BqL/4mBqL/4mv5BqL/4m。r2O2+qr2O1A B四、四、带电粒子在有界磁场中的带电粒子在有界磁场中的临界问题临界问题 单粒子多临界问题单粒子多临界问题变式一：变式一：变式一：变式一：一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位一大群这种带电粒子沿平行于板的方向从各个位置以速度置以速度置以速度置以速度v v从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都从金属板的左端射入板间，为了使这些正电荷都不从

15、板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件不从板间穿出，这些带电粒子的速度需满足什么条件?MNd5dB 多粒子的多临界问题多粒子的多临界问题（1 1）求电子进入磁场时速度的大小；）求电子进入磁场时速度的大小；（2 2）当感光板）当感光板abab沿沿x x轴方向移到某一位置时，轴方向移到某一位置时，恰好没有恰好没有电子打到板上，求感光板到电子打到板上，求感光板到y y轴的距离轴的距离x x1 1变式二：变式二：变式二：变式二：如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图直角坐标系原点如图所示，是一种电子扩束装

16、置的原理示意图直角坐标系原点O O处有一电子发生器，朝处有一电子发生器，朝xOyxOy平面内平面内x0 x0区域任意方向发射电子，电子的速率区域任意方向发射电子，电子的速率均为均为v v，已知电子的电荷量为，已知电子的电荷量为e e、质量为、质量为m m在在0 xd0 xd的区域内分布着沿的区域内分布着沿x x轴负轴负方向的匀强电场，场强大小，在方向的匀强电场，场强大小，在x xd d区域内分布着足够大且垂直于区域内分布着足够大且垂直于xOyxOy平面向平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B Babab为一块很大的平面感光板，在为一块很大的平面感光板，

17、在磁场内平行于磁场内平行于y y轴放置，电子打到板上时会在板上形成一条亮线不计电子的轴放置，电子打到板上时会在板上形成一条亮线不计电子的重力和电子之间的相互作用重力和电子之间的相互作用 多粒子复合场中多临界问题多粒子复合场中多临界问题带点粒子在有界磁场中的临界问题：带点粒子在有界磁场中的临界问题：解决临界问题的方法是解决临界问题的方法是：通常以题目中的通常以题目中的“恰好恰好”“”“最高最高”“”“最长最长”“”“至至少少”等为突破口，等为突破口，将不确定的物理量推向极端将不确定的物理量推向极端(如极大、如极大、极小；最上、最下；最左、最右等极小；最上、最下；最左、最右等)，结合几何关系分，结合几何关系分析得出临界条件，列出相应方程求解结果。析得出临界条件，列出相应方程求解结果。解决临界问题的关键是解决临界问题的关键是:极限法极限法找临界点找临界点 课堂小结找找 圆圆 心心画画 轨轨 迹迹定定 半半 径径1、解题基本思路：、解题基本思路：3 3、解决、解决边界临界问题边界临界问题的方法的方法单粒子单粒子 多粒子多粒子单临界单临界 多临界多临界单一场单一场 复合场复合场2 2、利用、利用动态圆动态圆巧解巧解边界问题边界问题定圆旋转法定圆旋转法定点放缩法定点放缩法