九年级数学上册 第3章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率3.1.1 用树状图法求概率授课名师公开课省级获奖课件（新版）北师大版.ppt

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1、3.1 3.1 用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率第第1 1课时课时 用树状图法求概率用树状图法求概率逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u两步两步试验试验的的树树状状图图 u两步以上两步以上试验试验的的树树状状图图课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题1.什么叫事件的概率？什么叫事件的概率？2.一般地，如果在一次试验中有一般地，如果在一次试验中有n种可能结果，并且种可能结果，并且它们发生的可能性都相等，事件它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m种种结果，那么事件结果，那么事件A发生的概率发生的概率P（A）=。

2、复复习习回回顾顾知知识点点两步试验的树状图两步试验的树状图知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1口袋中装有口袋中装有1个个红红球和球和2个白球，个白球，搅搅匀后从中摸出匀后从中摸出 1个个球，放回球，放回搅搅匀，再摸出第匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出个球，两次摸球就可能出现现3种种结结果：果：(1)都是都是红红球球;(2)都是白球都是白球;(3)一一红红一白一白.这这三个事件三个事件发发生的概率相等生的概率相等吗吗？问 题知知1 1讲讲感悟新知感悟新知思考：思考：一位同学画出如一位同学画出如图图所示的所示的树树状状图图.第第1次摸出球次摸出球第第2次摸出球次摸出球红红白白红红白白红红白白

3、从而得到，从而得到，“摸出两个红球摸出两个红球”和和“摸出两个白球摸出两个白球”的的概概 率相等，率相等，“摸出一红一白摸出一红一白”的概率最大的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？他的分析有道理吗？为什么？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知分析：分析：把两个白球分别记作白把两个白球分别记作白1，和白，和白2.如图如图,用画树用画树 状图的方法看看有哪些等可能的结果：状图的方法看看有哪些等可能的结果：第第1次摸出球次摸出球红红 白白1白白2红红白白1白白2红红 白白1白白2红红 白白1白白2第第2次摸出球次摸出球知知1 1讲讲感悟新知感悟新知从中可以看出，一共有从中可以看出，一共有9种等可能的结果

4、种等可能的结果.在在“摸出摸出两红两红”、“摸出两白摸出两白”、“摸出一红一白摸出一红一白”这三个这三个事件中，事件中，“摸出摸出 ”的概率最小，等于的概率最小，等于 ，“摸出摸出 ”和和“摸出摸出 ”的概率相等，都是的概率相等，都是 .感悟新知感悟新知例例1 1：小明、小小明、小颖颖和小凡做和小凡做“石石头头、剪刀、布、剪刀、布”游游戏戏.游游戏规则戏规则如如下：由小明和小下：由小明和小颖颖做做“石石头头、剪刀、布、剪刀、布”的游的游戏戏，如果两，如果两人的手人的手势势相同，那么小凡相同，那么小凡获胜获胜；如果两人手；如果两人手势势不同，那不同，那么按照么按照“石石头胜头胜剪刀，剪刀剪刀，剪

5、刀胜胜布，布布，布胜胜石石头头”的的规则规则决定决定小明和小小明和小颖颖中的中的获胜获胜者者.假假设设小明和小小明和小颖颖每次出每次出这这三三种手种手势势的可能性相同，你的可能性相同，你认为这认为这个游个游戏对戏对三人公平三人公平吗吗？知知1 1练练例 1感悟新知感悟新知解：因解：因为为小明和小小明和小颖颖每次出每次出这这三种手三种手势势的可能性相同，所的可能性相同，所以可以利用以可以利用树树状状图图列出所有可能出列出所有可能出现现的的结结果：果：总总共有共有9种可能的种可能的结结果，每种果，每种结结果出果出现现的可能性相同的可能性相同.其中，其中，知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练

6、两人手势相同的结果有两人手势相同的结果有3 3种种：（石头，：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布），石头）（剪刀，剪刀）（布，布），所以小凡获胜的概率为所以小凡获胜的概率为 =；小明胜小颖的结果有小明胜小颖的结果有3 3种：（石头，种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为所以小明获胜的概率为 =；小颖胜小明的结果也有小颖胜小明的结果也有3 3种：（剪刀，种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为所以小颖获胜的概率为 =.=.因此，这个游戏对三人是公平的因此，这个游戏对三人是公平的.你

7、能用列表的你能用列表的方法来解答例方法来解答例2吗？吗？感悟新知感悟新知知知1 1练练树状图法：树状图法：是用树状图的形式反映事件发生的各种情况是用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法用树状图求求出概率的方法用树状图求概率适用于求两步或两步以上试概率适用于求两步或两步以上试验的事件发生的概率，其画树状验的事件发生的概率，其画树状图和计算方法如图图和计算方法如图25.27：故共有故共有mnk种可能情况，再分别计算各类情况的概率种可能情况，再分别计算各类情况的概率感悟新知感悟新知例例2

8、2：一个袋中有一个袋中有4个珠子，其中个珠子，其中2个个红红色，色，2个个蓝蓝色，除色，除颜颜色外其余特征均相同，若从色外其余特征均相同，若从这这个袋中任取个袋中任取2个珠子，个珠子，求都是求都是蓝蓝色珠子的概率色珠子的概率知知1 1练练例2感悟新知感悟新知知知1 1练练解：袋中解：袋中4个珠子可以分别标记为个珠子可以分别标记为H1，H2，L1，L2.用画用画“树状图树状图”法求概率法求概率 从中任取从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，不放回，个珠子可看作第一次取出一个，不放回，第二次再取出一个画树状图如图第二次再取出一个画树状图如图.可看出任取可看出任取2个珠子共有个珠子共有12种等可能结

9、果，其中都是蓝种等可能结果，其中都是蓝 色珠子的有两种结果，色珠子的有两种结果，P(都是蓝色珠子都是蓝色珠子)知知识点点两步以上试验的树状图两步以上试验的树状图知知2 2练练感悟新知感悟新知2 2例例3 3：抛抛掷掷一枚普通硬一枚普通硬币币3次次.有人有人说说“连续掷连续掷出三个正面出三个正面”和和“先先掷掷出两个正面，再出两个正面，再掷掷出一个反面出一个反面”的概率是一的概率是一样样的的.你同意你同意吗吗？分析：分析：对于第对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或次抛掷，可能出现的结果是正面或 反面反面;对对于第于第2、3次抛掷来说也是这样次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正而且每次硬币出现

10、正面或反面的概率都相等面或反面的概率都相等.由此，我们可以画出树状图，由此，我们可以画出树状图，如图如图25.2.7所示所示.例 3感悟新知感悟新知知知2 2练练 在图在图25.2.7中，从上至下每一条路径就是一中，从上至下每一条路径就是一种可能种可能 的结果，而且每种结果发生的概率相等的结果，而且每种结果发生的概率相等.图图 25.2.7第第1次次正正反反正正反反正正反反正正反反正正反反正正反反正正反反第第2次次第第3次次感悟新知感悟新知知知2 2练练解：抛掷一枚普通硬币解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下次，共有以下8种机会种机会 均等的均等的 结果：结果：正正正，正正反，正反正，正反反，正

11、正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反反正正，反正反，反反正，反反反.P（正正正）（正正正）=P（正正反）（正正反）=所以，题目中的说法正确所以，题目中的说法正确.“先两个正面，先两个正面，再一个反面再一个反面”就就是是“两个正面，两个正面，一个反面一个反面”吗？吗？感悟新知感悟新知知知2 2练练 该树状图从上到下，列举了所有机会均该树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观避免重复和遗漏，既直观 又条理分明又条理分明.感悟新知感悟新知知知2 2练练例例4 4：小可、子宣、欣怡三人

12、在一起做游戏时，需小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪剪子、包袱、锤子子、包袱、锤子”的方式确定，那么在一个的方式确定，那么在一个回合中三个人都回合中三个人都 出出“剪子剪子”的可能性是多少的可能性是多少？例4感悟新知感悟新知知知2 2练练解：用树状图分析所有可能的结果，如图解：用树状图分析所有可能的结果，如图.由树状图可知，所有等可能的结果有由树状图可知，所有等可能的结果有27种，三人都出种，三人都出“剪子剪子”的结果只有一种，所以在一个回合中三人都的结果只有一种，所以在一个回合中三人都出出“剪子剪子”的可能性为的可能

13、性为知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知在分析随机事件在分析随机事件发发生的可能性生的可能性时时，要，要从事件从事件发发生的生的结结果入手，从中找出所果入手，从中找出所关注的关注的结结果数，既不能果数，既不能遗遗漏任何一种漏任何一种可能可能结结果，也不能重复果，也不能重复计计算，本算，本题题易易忽略小可本身也有三种出法，而只考忽略小可本身也有三种出法，而只考虑虑小可出小可出“剪子剪子”的可能的可能结结果，从而果，从而得到得到错误错误的的树树状状图图，如，如图图，进进而得出而得出错误错误的的结结果果为为课堂小结课堂小结用树状图法求概率用树状图法求概率(1)当事件涉及三个或三个以上元素当事件涉及三

14、个或三个以上元素时时，用列表法不易列，用列表法不易列举举出出所有可能所有可能结结果，用果，用树树状状图图可以依次列出所有可能的可以依次列出所有可能的结结果，果，求出求出n，再分，再分别别求出某个事件中包含的所有可能的求出某个事件中包含的所有可能的结结果，求果，求出出m，从而求出概率，从而求出概率(2)用用树树状状图图法列法列举时举时，应应注意取出后放回与不放回的注意取出后放回与不放回的问题问题1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/2110:04:17 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的

15、人感到渺小Friday,April 21,202310:04:17 PM4/21/2023 10:04:17 PM22:04Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 10:04:18 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-2310:04:18 PM22:042023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236

16、、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 10:04:18 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 10:04:18 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 10:04:1

17、8 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 10:04 PM4/21/2023 10:04 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2122:042、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 10:04:18 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,J

18、uly 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/2110:04:18 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 10:04:18 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 10:04 PM4/21/2023 10:04 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家