全等三角形判定1(教育精品).ppt

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1、全等三角形判定一复习：1.1.全等三角形的定义全等三角形的定义2.全等三角形的性质全等三角形的性质能完全重合的两个能完全重合的两个三角形，叫做三角形，叫做全等三角形。全等三角形。全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等，对应角相等对应角相等。(2)三条边三条边(1)三个角三个角(3)两边一角两边一角(4)两角一边两角一边 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况情况:SSS不能不能!?继续探讨三角形全等的条件：继续探讨三角形全等的条件：两边一角两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么

2、这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图一图二图二在图一中，在图一中，A A是是ABAB和和ACAC的的夹角，夹角，符合图一的条件，符合图一的条件，它可它可称为称为“两边及其夹角两边及其夹角”。符合图二的条件，符合图二的条件，通常通常说成说成“两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角”探究探究 在纸上的不同位置分别画一个三角形,它的一个角为50,夹这个角的两边分别为2cm,2.5cm.将这两个三角形叠在一起,它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？探究探究在ABC和ABC中,ABC=ABC,AB=AB,BC=BC.(1)ABC和ABC的位置关

3、系如图2-38.图2-38ABC探究探究(2)ABC和ABC的位置关系如图2-39.图2-39在ABC和ABC中,ABC=ABC,AB=AB,BC=BC.探究探究(3)ABC和ABC的位置关系如图2-40.图2-40在ABC和ABC中,ABC=ABC,AB=AB,BC=BC.探究探究(4)ABC和ABC的位置关系如图2-41.图2-41CABABC在ABC和ABC中,ABC=ABC,AB=AB,BC=BC.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(可简写成“边角边”或“SAS”).S 边 A角结论结论注意：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 不一定全等.(即没有“边边角”或“SSA”这种判

4、定定理).如图，ABC与DEF中，已知AB=DE，A=D，AC=DF。那么ABCDEF1.1.在下列图中找出全等三角形，在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来并把它们用直线连起来.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一练习一8 cm5 cm30例题1.如图，已知AB=AD，AC=AE，BAC=DAE，说明BAC与DAE全等的理由。解：解：在在 BAC与与 DAE中，中，AB=AD（已知）（已知）BAC=DAE（已知）（已知）AC=AE（已知）（已知）BAC DAE（SAS）如图，如图，A

5、OBO，CODO，试问试问 ACO和和 BDO全等吗？全等吗？C=D吗？吗？解在解在 ACO和和 BDO中，中，AOBO，（已知），（已知）CODO，(已知）已知）AOC BOD，(对顶角相等对顶角相等)，ACO BDO(SAS)C=D（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）练习2：如图，已知AB=CD，ABC=DCB，那么ABC与DCB是否全等？AC=DB吗？为什么？解：解：ABC DCBAB=DC（已知）（已知）ABC=DCB（已知）（已知）BC=CB（公共边）（公共边）ABC DCB（SAS）在在 ABC与与 DCB中，中，AC=DB（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对

6、应边相等）变式1.如图，已知AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，说明BAC与DAE全等的理由。变式2.如图，已知AB=AD，AC=AE，BADA，ACAE，说明BAC与DAE全等的理由。归纳总结1 1、全等三角形的判定定理、全等三角形的判定定理1 1（边角边定理）（边角边定理）2 2、用途：、用途：证明三角形全等证明三角形全等 通通过过证证明明三三角角形形全全等等证证明明两两个个三三角角 形中的线段相等或角相等形中的线段相等或角相等。在两个三角形中，如果有在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应两条边及它们的夹角对应相等相等，那么这两个三角形全等，那么这两个三角形全等（简记为（简记为“边角边边角边”或或“SAS”）课本课本78页页练习练习2、3题题