热学相对论复习xin.ppt

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1、 复习课复习课 热学、狭义相对论热学、狭义相对论第第 6章章 狭义相对论狭义相对论第第 8章章 热力学基础热力学基础第第 7章章 气体分子热运动气体分子热运动第第7章章 气体分子热运动气体分子热运动一、基本概念、基本规律：一、基本概念、基本规律：1、理想气体状态方程：理想气体状态方程：2、理想气体压强公式：理想气体压强公式：3、温度的统计概念：温度的统计概念：4、能量均分定理：能量均分定理：每一个自由度的平每一个自由度的平均动能均动能 一个分子一个分子 的总的总平均动能平均动能5、速率分布函数速率分布函数麦氏速率分布函数麦氏速率分布函数 m/M 摩尔理想气体的内能为摩尔理想气体的内能为三种速率

2、三种速率最可几速率最可几速率 平均速率平均速率 方均根速率方均根速率*v p 的意义的意义10对大量分子而言，在相同的速率间隔中，气体分子速对大量分子而言，在相同的速率间隔中，气体分子速率在率在v p 附近的分子数量最多。附近的分子数量最多。20对单个分子而言，速率在对单个分子而言，速率在 v p 附近的几率最大。附近的几率最大。问题问题：分子速率为分子速率为 v p 的几率为多少？的几率为多少？6、求求 的方法：的方法：第第8章章 热力学基础热力学基础一、基本概念、基本规律：一、基本概念、基本规律：1、准静态过程准静态过程,热量，热容量，定容、定压摩尔热容热量，热容量，定容、定压摩尔热容比热

3、容比：比热容比：3、理想气体等值过程，绝热过程，循环过程的理想气体等值过程，绝热过程，循环过程的 Q、A、E、S、。2、热力学第一定律：、热力学第一定律：4、热机效率：、热机效率：热机：热机：致冷：致冷：卡诺热机：卡诺热机：卡诺致冷：卡诺致冷：5、热力学第二定律：热力学第二定律：*不可逆过程，可逆过程不可逆过程，可逆过程*热力学第二定律的微观意义热力学第二定律的微观意义 （统计意义，揭示熵增加原理实质）（统计意义，揭示熵增加原理实质）在孤立系统中发生的一切与热现象有关的宏观过程是从在孤立系统中发生的一切与热现象有关的宏观过程是从 热力学几率较小的宏观状态向几率较大的宏观状态进行热力学几率较小的

4、宏观状态向几率较大的宏观状态进行 分子运动比较有序的状态向分子运动无序的状态进行分子运动比较有序的状态向分子运动无序的状态进行 非平衡态向平衡态进行非平衡态向平衡态进行*熵的微观意义熵的微观意义：（：（实质）实质）10熵是状态出现的几率的量度熵是状态出现的几率的量度20熵是系统内大量分子无序运动混乱程度的量度熵是系统内大量分子无序运动混乱程度的量度不可逆过程不可逆过程可逆过程可逆过程*熵增加原理：熵增加原理：对孤立（绝热系统）对孤立（绝热系统）*温熵图下的面积表示温熵图下的面积表示热量热量*熵变熵变各等值过程的各等值过程的1、两瓶不同种类的气体两瓶不同种类的气体T、P相同，相同，V不同，则单位

5、体不同，则单位体积的分子数积的分子数n，单位体积的分子总平动动能（，单位体积的分子总平动动能（E k/V)单位单位体积气体质量体积气体质量 之间的关系：之间的关系：n同，同，E k/V同，同，不同不同 复习题复习题2、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀体积由一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀体积由V1 增至增至V2在此过程中气体的在此过程中气体的内能不变，熵增加内能不变，熵增加3、容积为容积为10-2m3 的容器中，装有质量的容器中，装有质量 100 g 的气体，若的气体，若气体分子的方均根速率为气体分子的方均根速率为 200ms-1 则压强为则压强为 4 在一密闭容器内，储有在一密闭容器

6、内，储有A、B、C三种理想三种理想气体，气体，A气体的分子数密度为气体的分子数密度为n1，它产生的压，它产生的压强为强为p1，B气体的分子数密度为气体的分子数密度为2n1，C气体的气体的分子数密度为分子数密度为3n1，则混合气体的压强为，则混合气体的压强为（A）3p1 （B）4p1 （C）5p1 （D）6p1 解解p=p1+p2+p3=n1kT+2n1kT+3n1kT=6 n1kT=6p1解解 5 室内生起炉子后，温度从室内生起炉子后，温度从15oC上升到上升到27oC，设升温过程中，室内的气压保持不变，设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室内分子数减少了百分之几？问升温后室内分子数减少

7、了百分之几？7 设有一恒温容器，其内储有某种理想设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问气体，若容器发生缓慢漏气，问(1)气体的压强是否变化？为什么？气体的压强是否变化？为什么？(2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？为什么？(3)气体的内能是否变化？为什么？气体的内能是否变化？为什么？解解8、容器内盛有质量为容器内盛有质量为m1和和m2和两种不同的单原子分子理和两种不同的单原子分子理想气体（平衡态），内能均为想气体（平衡态），内能均为E，两种分子平均速率之比，两种分子平均速率之比9、两相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气两相同

8、的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均为刚性）开始（均为刚性）开始 P、T相等，现将相等，现将 6J 热量传给氦气，热量传给氦气，使使T 若使氢气也升高同样温度应向氢气传递热量若使氢气也升高同样温度应向氢气传递热量10、一定量的某种理想气体一定量的某种理想气体，温度为，温度为T1与与T2时为最可几时为最可几速率速率vp1，vp2，分布函数的最大值，分布函数的最大值f(vp1)，f(vp2)，若，若T1T2 则则11、设有以下一些过程：设有以下一些过程：（1）两种不同气体在等温下互相混合）两种不同气体在等温下互相混合（2）理想气体定容降温）理想气体定容降温（3）液体等温汽化）液体等温汽化（4）理想气

9、体等温压缩）理想气体等温压缩（5）理想气体绝热自由膨胀。）理想气体绝热自由膨胀。以上使系统以上使系统熵增加熵增加的过程是的过程是（1）、（）、（3）、（）、（5）12、水蒸气分解成同温度的氢气和氧气水蒸气分解成同温度的氢气和氧气内能增加了百分之几内能增加了百分之几25%非平衡态到平衡态非平衡态到平衡态分子运动从比较有序到比较无序分子运动从比较有序到比较无序分子运动混乱程度增加分子运动混乱程度增加13、一定量的理想气体一定量的理想气体P1、V1、T1，后为，后为P2、V2、T2，已知已知 V2V1,T2=T1 以下说法哪种正确？以下说法哪种正确？（A）不论经历什么过程，气体对外净作功一定为正值）

10、不论经历什么过程，气体对外净作功一定为正值（B）不论经历什么过程，气体对外界净吸热一定为正值）不论经历什么过程，气体对外界净吸热一定为正值（C）若是等温过程，气体吸的热量最少）若是等温过程，气体吸的热量最少（D）若不知什么过程，则）若不知什么过程，则A、Q的正负无法判断的正负无法判断 D 14、一定量的理想气体从一定量的理想气体从a态到态到b态态（A）绝热压缩（）绝热压缩（B）等容吸热）等容吸热（C）吸热压缩（）吸热压缩（D）吸热膨胀）吸热膨胀由由15、一定质量的理想气体从状态一定质量的理想气体从状态 I（P1、V）等容变化）等容变化到到 II（2P1、V）定性画出速率分布曲线。）定性画出速率

11、分布曲线。16、图示为氢分子和氧分子图示为氢分子和氧分子在相同温度下的麦氏速率分在相同温度下的麦氏速率分布曲线，则：布曲线，则：氢分子的最可几速率为氢分子的最可几速率为_,氧分子的最可几速率氧分子的最可几速率_。:)(2)(12pppvvMTv=17、两种气体的最可几速率有相同值，如果是两种气体的最可几速率有相同值，如果是O2，H2 它它们的：们的：（A）温度相同（）温度相同（B）温度不同（）温度不同（C）方均根速率不同）方均根速率不同（D）算术平均速率相同（）算术平均速率相同（E）速率分布曲线不同）速率分布曲线不同18、热力学中，热力学中，“作功作功”和和 “传递热量传递热量”有着本质的区别

12、，有着本质的区别，“作功作功”是通过是通过 来完成的，来完成的，“传热传热”是通过是通过 完成的。完成的。物体宏观位移物体宏观位移分子间相互作用分子间相互作用19、一定量的理想气体，分别经历一定量的理想气体，分别经历 a bc，de f 过程过程（A）a bc过程吸热，过程吸热，def 放热放热（B）a bc放热，放热，de f 吸热吸热（C）a bc，de f 都吸热都吸热（D）a bc，de f 都放热都放热20、如图两卡诺循环面积相等如图两卡诺循环面积相等（A）两个热机效率一定相等）两个热机效率一定相等（B）从高温热源吸热相等）从高温热源吸热相等（C）向低温热源放热相等）向低温热源放热相

13、等（D）吸热与放热之差相等）吸热与放热之差相等21、两曲线表示相同温度下两曲线表示相同温度下O2，H2的速率分布曲线。的速率分布曲线。a表示氧气分子的速率分布曲线表示氧气分子的速率分布曲线(v p)O2 /(v p)H2=1/422、证明两条绝热线不可能相交于两点证明两条绝热线不可能相交于两点（反证法）（反证法）假定相交于假定相交于a、b两点，可形成一正循环两点，可形成一正循环a-1-b-2-a.显然，违背了热一律显然，违背了热一律而而 23 设高温热源的热力学温度是低温热设高温热源的热力学温度是低温热源热力学温度的源热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温

14、热源的热量是从高温诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸收热量的热源吸收热量的 （A）n倍倍 （B）1/n倍倍 （C）n-1倍倍 （D）(n+1)/n倍倍解：解：24、以下哪些说法正确：以下哪些说法正确：3、5（1）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。（2）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。体传到高温物体。（3）热量传导与功热转换具有不可逆性。）热量传导与功热转换具有不可逆性。（4）热量不能通过一个过程全部转换为功。）热量不能通过一个过程全部转换为功。（5）自然宏观过程

15、总是从几率小的宏观态向几率大的宏）自然宏观过程总是从几率小的宏观态向几率大的宏观态进行。观态进行。计算一个循环过程的计算一个循环过程的功功、热热、内能增量内能增量、效率效率、熵变。熵变。特别注意：特别注意：25、一个四周用绝热材料制成的气缸一个四周用绝热材料制成的气缸,导热板导热板C将其分成将其分成 两部分，两部分，D是一绝热的活塞。是一绝热的活塞。A、B分别盛有分别盛有1mol N2和和 He（均视为刚性分子的理想气体）。今缓慢移动（均视为刚性分子的理想气体）。今缓慢移动 活活塞塞D，压缩，压缩A部分的气体，对气体作功为部分的气体，对气体作功为W，求在此，求在此 过过程中程中B部分气体内能的

16、变化。部分气体内能的变化。注意：注意：B缸是等容过程，缸是等容过程，A缸不是绝热过程。缸不是绝热过程。解：解：取取A、B两部分为系统两部分为系统活塞作功过程中，系统活塞作功过程中，系统Q=0。根据热一律：根据热一律：系统内能变化：系统内能变化：A、B温度温度始终相同。始终相同。活塞作功过程中：活塞作功过程中：将（将（2）（）（3）（）（4）代入（）代入（1）：）：将其代入（将其代入（4）：）：例例26.有一个卡诺机，工作于有一个卡诺机，工作于600K及及300K两个恒温热源两个恒温热源 间，从高温热源吸热间，从高温热源吸热 Q1=4000J（1）如果卡诺机是可逆的，求：）如果卡诺机是可逆的，求

17、：(3)从以上计算，看出什么结果？从以上计算，看出什么结果？解：解：（1）确实是可逆机确实是可逆机显然是不可逆机。显然是不可逆机。（3）验证了熵增加原理。验证了熵增加原理。第第6章章 狭义相对论（运动学、动力学）狭义相对论（运动学、动力学）一、基本概念、基本规律：一、基本概念、基本规律：1、洛仑兹坐标变换：、洛仑兹坐标变换：2、洛仑兹速度变换：、洛仑兹速度变换：回答：回答：牛顿力学时空观与相对论时空观的区别与联系？牛顿力学时空观与相对论时空观的区别与联系？3、同时性的相对性：、同时性的相对性：沿两个惯性系相对运动方向上沿两个惯性系相对运动方向上不同不同地点地点发生的两个事件，若在一个惯性系中表

18、现为同时，发生的两个事件，若在一个惯性系中表现为同时，则在另一惯性系中观察总是在前一惯性系运动的后方的则在另一惯性系中观察总是在前一惯性系运动的后方的 那个事件先发生。（又问：同一地点如何？）那个事件先发生。（又问：同一地点如何？）4、时间间隔的相对性、时间间隔的相对性（时间的膨胀及原时的概念）。（时间的膨胀及原时的概念）。在某一参照系中在某一参照系中同一地点同一地点先后发生的两个事件之间的时先后发生的两个事件之间的时 间之隔为原时，它是由静止于此参照系中该地点的一只钟间之隔为原时，它是由静止于此参照系中该地点的一只钟测出的，测出的，原时最短。原时最短。5、长度收缩及原长的概念、长度收缩及原长

19、的概念棒静止时测得的长度叫棒的棒静止时测得的长度叫棒的原长原长（固有长度、（固有长度、最长最长）。）。运动的运动的 棒沿运动方向的长度比原长短，这是同时性的棒沿运动方向的长度比原长短，这是同时性的 相对性的相对性的 必然结果。必然结果。为原时（固有时间为原时（固有时间)6、相对论质量与速度的关系：、相对论质量与速度的关系：7、相对论动量：、相对论动量：8、相对论能量：、相对论能量：粒子的总能量粒子的总能量静止能量静止能量相对论动能相对论动能相对论动量与能量的关系相对论动量与能量的关系 为原长（固有长度）为原长（固有长度）复习题：复习题：1、狭义相对论认为，时间和空间的测量值都是狭义相对论认为，

20、时间和空间的测量值都是_ 它们与观察者的它们与观察者的 密切相关。密切相关。相对的相对的运动运动2、下列几种说法，哪些是正确的：下列几种说法，哪些是正确的：*所有惯性系对物理基本规律都是等价的。所有惯性系对物理基本规律都是等价的。*真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。*任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播速度都相同。任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播速度都相同。三种说法都正确三种说法都正确3、K系系X轴上相距轴上相距L的的A、B两点处各放一只已经对两点处各放一只已经对准了的钟。准了的钟。K系中看这两只钟是否也是对准了？为什么？系

21、中看这两只钟是否也是对准了？为什么？答：没对准。答：没对准。根据相对论：根据相对论：K系中不同地点同时发生的两事件，在系中不同地点同时发生的两事件，在K 系中看，不是同时发生的。系中看，不是同时发生的。4、在惯性系在惯性系S中的中的同一地点同一地点发生的发生的A、B两个事件，两个事件，B 晚于晚于A 4S，在另一惯性系，在另一惯性系 S中观察中观察 B晚于晚于 A 5S求：求：（1）这两个参照系的相对速度为多少？这两个参照系的相对速度为多少？（2）在在 S系中这两个事件发生的地点间的距离多大？系中这两个事件发生的地点间的距离多大？（洛仑兹变换的灵活应用）（洛仑兹变换的灵活应用）解（解（1）：在

22、：在S系中，系中，是在同一地点发生的，是在同一地点发生的A、B两个事件的时间之隔，是原时，而在两个事件的时间之隔，是原时，而在 S看看不是原时，由公式：不是原时，由公式：代入代入可求得可求得 对对S的的（2）由洛仑兹变换：由洛仑兹变换：负号表示在负号表示在S系观察，系观察，B在在A的的 X 方向发生。方向发生。（注：用洛仑兹正变换所得结果同）（注：用洛仑兹正变换所得结果同）5.一个宇航员要到离地球为一个宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭光年，则他所乘的火箭 相对于相对于地球的速率应是：地球的速率

23、应是：6.一列火车以速度一列火车以速度v高速经过站台，站台上相距为高速经过站台，站台上相距为d 的的 两两点固定的两机械手同时在车厢上画出两条刻痕，车厢上的点固定的两机械手同时在车厢上画出两条刻痕，车厢上的这两条刻痕的距离为：这两条刻痕的距离为：C“3光年光年”为为刻痕距离为原长：最长刻痕距离为原长：最长B机械手距离为非原长：最短机械手距离为非原长：最短若以车厢参照系来测两机械手的距离，又该选哪个？若以车厢参照系来测两机械手的距离，又该选哪个？非原长非原长=原长原长(A)(B)(C)(D)哪一个正确？哪一个正确？非原长非原长7.有一速度为有一速度为v 的宇宙飞船沿的宇宙飞船沿 x 轴正方向飞行

24、，飞船头尾轴正方向飞行，飞船头尾各有一脉冲光源在工作，处在船尾的观察者测得船头各有一脉冲光源在工作，处在船尾的观察者测得船头 光光源发出的光脉冲传播速度大小为源发出的光脉冲传播速度大小为 ；处于船头的观察者；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲传播速度大小为测得船尾光源发出的光脉冲传播速度大小为 。8.宇宙飞船相对于地面以速度宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经 过过 t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则则由此可知飞船的固有长度为：由此可知飞船的固有长度为：c t 9.某微观粒子的总能量是它的静止能量的某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍，则其运动倍，则其运动速度大小为：速度大小为：10.某核电站年发电量为某核电站年发电量为100亿度，等于亿度，等于 36 1015J 的能量，的能量，如果这是由核材料的全部静能转化产生的，需消耗的核材如果这是由核材料的全部静能转化产生的，需消耗的核材料的质量为：料的质量为：m=0.4 kg再加油！再加油！