九年级数学上册 第23章 图形的相似23.2 相似图形授课名师公开课省级获奖课件（新版）华东师大版.ppt

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1、第第2323章章 图形的相似图形的相似23.2 23.2 相似图形相似图形逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u相似相似图图形的定形的定义义 u相似多相似多边边形的性形的性质质课时导入课时导入复习提问 引出问题 日常生活中，我们会碰到很多形状相同、大小不日常生活中，我们会碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，例如下面两张照片，右边的照片是一定相同的图形，例如下面两张照片，右边的照片是由左边的照片放大得来的尽管它们大小不同，但形由左边的照片放大得来的尽管它们大小不同，但形状相同状相同我们把这种具有相同形状的图形称为我们把这种具有相同形状的图形

2、称为相似图形相似图形(similar figures)知知识点点相似图形的定义相似图形的定义知知1 1导导感悟新知感悟新知1 11.定定义义：两个形状相同的平面：两个形状相同的平面图图形叫做相似形叫做相似图图形形特别解读特别解读1.“1.“相同形状相同形状”是判定相似图形的唯一条件是判定相似图形的唯一条件.2.2.两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、大小无关两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、大小无关.2易易错错警示：警示：(1)两个两个图图形相似是指它形相似是指它们们的形状相同，与它的形状相同，与它 们们的位置无关的位置无关(2)全等全等图图形是一种特殊的相似形是一种特殊

3、的相似图图形，不形，不 仅仅形状相同，大小也相同形状相同，大小也相同知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1图图中的相似中的相似图图形有哪些？形有哪些？知知1 1练练感悟新知感悟新知本本题题依据相似依据相似图图形的定形的定义义求解求解观观察察这这些些图图形，形，虽虽然然图图(6)与与图图(12)、图图(8)与与图图(11)极极为为相似，相似，但是它但是它们们的形状不相同的形状不相同图图(6)“拉拉长长”而不是整体放大而不是整体放大变变成了成了图图(12)，图图(8)“压缩压缩”而不是整体而不是整体缩缩小小变变成了成了图图(11)，所以它，所以它们们不是相似不是相似图图形而形而图图(1)与与图图(9

4、)、图图(2)与与图图(4)、图图(3)与与图图(10)、图图(5)与与图图(7)的形状完全相同，的形状完全相同，所以它所以它们们是相似是相似图图形形导导引：引：解：相似解：相似图图形有：形有：图图(1)和和图图(9)，图图(2)和和图图(4)，图图(3)和和图图(10)，图图(5)和和图图(7)归 纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲(1)两个两个图图形相似是指它形相似是指它们们的形状相同，与它的形状相同，与它们们的位的位 置无关；置无关；(2)全等全等图图形是一种特殊的相似形是一种特殊的相似图图形，不形，不仅仅形状相同，形状相同，大小也相同大小也相同1下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A

5、对应对应角相等的多角相等的多边边形一定是相似多形一定是相似多边边形形B对应边对应边的比相等的多的比相等的多边边形是相似多形是相似多边边形形C边边数相同的多数相同的多边边形是相似多形是相似多边边形形D边边数数相相同同、对对应应角角相相等等、对对应应边边成成比比例例的的多多 边边形是相似多形是相似多边边形形知知1 1练练感悟新知感悟新知D相似多边形的性质相似多边形的性质知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点2 2图图23.2.1是大小不同的两是大小不同的两张张地地图图，当然，它，当然，它们们是相似是相似的的图图形形设设在大地在大地图图中有中有A、B、C三地，在小地三地，在小地图图中中相相应应的三

6、地的三地记为记为A、B、C，试试用刻度尺量一量两用刻度尺量一量两张张地地图图中中A(A)与与B(B)两地之两地之间间的的图图上距离和上距离和B(B)与与C(C)两地之两地之间间的的图图上距离，用量角器量一量上距离，用量角器量一量ABC和和ABC的大小的大小问 题（一）（一）知知2 2导导感悟新知感悟新知AB_cm，BC_cm；AB_cm，BC_cm；ABC_，ABC_.我们可以得到我们可以得到ABCABC.但是，两张地但是，两张地图中图中AB和和AB、BC和和BC的长度都是不相等的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我

7、们能感到线段大地图缩小得来的，我们能感到线段AB、BC的长度与线段的长度与线段AB、BC的长度相比，都的长度相比，都“同同样程度样程度”地缩小了计算可得地缩小了计算可得知知2 2导导感悟新知感悟新知 _，_再算算再算算你你发现发现了什么了什么？如果在这两张地图中如果在这两张地图中 那么会出现什么那么会出现什么情况？情况？知知2 2导导感悟新知感悟新知 我们能发现我们能发现 即即AB、AB、BC、BC这四这四条线段是成比例线段条线段是成比例线段 实际上，上面两张相似的图形中的对应线段都是实际上，上面两张相似的图形中的对应线段都是成比例的，对应角都是相等的成比例的，对应角都是相等的 这样的结论对一

8、般的相似多边形是否成立呢？这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？知知2 2导导感悟新知感悟新知1.定定义义：两个：两个边边数相同的多数相同的多边边形，如果各形，如果各边对应边对应 成比例，各角成比例，各角对应对应相等，就称相等，就称这这两个多两个多边边形相形相 似似 要点精析：要点精析：判定相似多判定相似多边边形的条件：形的条件：(1)各角各角对应对应相等；相等；(2)各各边对应边对应成比例成比例知知2 2导导感悟新知感悟新知2相似多相似多边边形的性形的性质质：相似多：相似多边边形的形的对应边对应边成成比例，比例，对应对应角相等角相等 作用：常用来求相似多作用：常用来求相似多边边形中未知的形

9、中未知的边边的的长长度和度和 角的度数角的度数活学巧记：活学巧记：两个相似多边形，两个相似多边形，形状相同大小异形状相同大小异.各边对应成比例，各边对应成比例，各角对应都相等各角对应都相等.感悟新知感悟新知例2知知2 2练练 在在图图所示的两个相似四所示的两个相似四边边形中，求形中，求边边 x的的长长度和角度和角的大小的大小分析分析：利用相似多边形的性质和多边形的内角和公利用相似多边形的性质和多边形的内角和公 式就可以得到所需结果，在利用相似多边形式就可以得到所需结果，在利用相似多边形 的性质时，必须分清对应边和对应角的性质时，必须分清对应边和对应角感悟新知感悟新知知知2 2练练两个四两个四边

10、边形相似，形相似，x27.根据根据对应对应角相等，可得角相等，可得 360(7783116)84.解解：归 纳感悟新知感悟新知知知2 2讲讲 利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住利用相似多边形的性质求边长或角度，关键扣住“对应对应”二字，找准对应边和对应角是解决问题二字，找准对应边和对应角是解决问题的关键需要注意的是对应边是比相等，而对应角的关键需要注意的是对应边是比相等，而对应角是直接相等是直接相等感悟新知感悟新知知知2 2讲讲思考思考 两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？形呢？两个等边三角形呢？1若若多多边边形形AB

11、CDEF与与多多边边形形ABCDEF相相似似，且且A与与A为为对对应应角角，A68，则则A等于等于()A22 B112 C68 D54知知2 2练练感悟新知感悟新知C课堂小结课堂小结1.相似多相似多边边形的定形的定义义可作可作为为判断两个多判断两个多边边形是否相形是否相 似的判定，即在多似的判定，即在多边边形中，只有形中，只有“边边数数相相同同”“角分角分别别相等相等”“边边成比例成比例”这这三个条件同三个条件同时时成立成立 时时，才能，才能说说明明这这两个多两个多边边形是相似多形是相似多边边形形2.相似比的相似比的值值与两个多与两个多边边形的前后形的前后顺顺序有关序有关3.相似比相似比为为1

12、的两个相似多的两个相似多边边形是全等多形是全等多边边形形1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:39:20 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:39:20 PM4/21/2023 9:39:20 PM21:39Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:39:20 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:39:20 PM2

13、1:392023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:39:20 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 Apr

14、il 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:39:20 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:39:20 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:39 PM4/21/2023 9:39 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:392、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯

15、懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:39:20 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机

16、会，2023/4/219:39:20 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:39:20 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:39 PM4/21/2023 9:39 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家