第四章差异量数精选PPT.ppt
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1、第四章差异量数第1页,此课件共30页哦描述数据离散程度的统计量称为差异量描述数据离散程度的统计量称为差异量数。差异量越大,表明数据越分散、不集中;数。差异量越大,表明数据越分散、不集中;差异量越小,表明数据越集中,变动范围越差异量越小,表明数据越集中,变动范围越小。小。一组数据的离散程度,常常通过数据的一组数据的离散程度,常常通过数据的离中趋势特点进行分析。离中趋势特点进行分析。第2页,此课件共30页哦一、全距、百分位距(差)和四分位距(差)全距全距 R R(range)全距是一组数据中的最大值全距是一组数据中的最大值(maximum)与该组数据中最)与该组数据中最小值(小值(minimum)
2、之差,又称)之差,又称极差。极差。RXmaxXmin第3页,此课件共30页哦百分位差(百分位距)百分位差是指两个百分位数(百分位差是指两个百分位数(percentile)之差。)之差。百分位数是指量尺上的一个点,在此点以下,包百分位数是指量尺上的一个点,在此点以下,包括数据分布中全部数据个数的一定百分比。常用括数据分布中全部数据个数的一定百分比。常用PpPp或或PmPm表示。表示。第第P P百分位数指在其值为百分位数指在其值为P P的数据以下,包括分布的数据以下,包括分布中全部数据的的百分之中全部数据的的百分之p p或或m m。第4页,此课件共30页哦因以全距表示因以全距表示数据离散程度数据离
3、散程度时受极端数影时受极端数影响,取消分布响,取消分布两端两端10%的的数据,即数据,即P90-P90-P10P10指量尺上的一指量尺上的一个点,在此点个点,在此点以下,包括数以下,包括数据分布中全部据分布中全部数据个数的一数据个数的一定百分比定百分比四分位差也视四分位差也视为百分位差的为百分位差的一种,指在一一种,指在一个次数分配中,个次数分配中,中间中间50%的次的次数的距离的一数的距离的一半。半。百分位数百分位数百分位差百分位差四分位差四分位差第5页,此课件共30页哦 P P P Pp p p p为所求的第为所求的第为所求的第为所求的第P P P P个百分数个百分数个百分数个百分数 Lb
4、LbLbLb百分位数所在组的精确下限百分位数所在组的精确下限百分位数所在组的精确下限百分位数所在组的精确下限 f f f f为百分位数所在组的次数为百分位数所在组的次数为百分位数所在组的次数为百分位数所在组的次数 FbFbFbFb为小于为小于为小于为小于LbLbLbLb的各组次数的和的各组次数的和的各组次数的和的各组次数的和 N N N N为总次数为总次数为总次数为总次数 i i i i为组距为组距为组距为组距 PRPRPRPR为所求的第为所求的第为所求的第为所求的第P P P P个百分等级个百分等级个百分等级个百分等级 X X X X为给定的原始分数为给定的原始分数为给定的原始分数为给定的原
5、始分数 LbLbLbLb为该分数所在组的精确下限为该分数所在组的精确下限为该分数所在组的精确下限为该分数所在组的精确下限 f f f f为该分数所在组的次数为该分数所在组的次数为该分数所在组的次数为该分数所在组的次数 FbFbFbFb为小于为小于为小于为小于LbLbLbLb的各组次数的和的各组次数的和的各组次数的和的各组次数的和 N N N N为总次数为总次数为总次数为总次数 i i i i为组距为组距为组距为组距百分位数的计算公式百分位数的计算公式百分等级的计算公式百分等级的计算公式第6页,此课件共30页哦常用的百分位距有两种:常用的百分位距有两种:P P9090P P1010和和 P P9
6、393P P7 7。用几个百分位距能较好地反映一组数据的差异用几个百分位距能较好地反映一组数据的差异程度。程度。第7页,此课件共30页哦计算公式公式中公式中:f fb bp p为某一百分位数所在组下限以下的累积为某一百分位数所在组下限以下的累积 频频数数f fp p为某一百分位数所在组的频数为某一百分位数所在组的频数b bp p为某一百分位数所在组的精确下限为某一百分位数所在组的精确下限第8页,此课件共30页哦四分位距四分位距是第一个四分位四分位距是第一个四分位数与第三个四分位数之差的一数与第三个四分位数之差的一半半,计算公式为计算公式为第9页,此课件共30页哦其中:用中位数作集中量时,常用四
7、分位距作差异量。用中位数作集中量时,常用四分位距作差异量。第10页,此课件共30页哦二、平均差平均差(平均差(average deviation 或者或者 mean deviation)是指一组数据中,每一个数据与)是指一组数据中,每一个数据与该组数据的平均数离差的绝对值的算术平均该组数据的平均数离差的绝对值的算术平均数,通常用数,通常用ADAD或或MDMD表示。表示。本书中均以本书中均以ADAD表示。表示。第11页,此课件共30页哦原始数据计算公式次数分布表计算公式平均差意义明确,计算容易,反应灵敏。但计算平均差意义明确,计算容易,反应灵敏。但计算时要用绝对值,不适合代数运算,因此在进一步统
8、计时要用绝对值,不适合代数运算,因此在进一步统计分析中应用较少。分析中应用较少。第12页,此课件共30页哦三、方差和标准差方差(又称为变异数、均方)。是表示一组数据离散程方差(又称为变异数、均方)。是表示一组数据离散程度的统计指标。一般样本的方差用度的统计指标。一般样本的方差用 表示,总体的方差用表示,总体的方差用 表示。表示。标准差(标准差(standard deviation)是方差的算术平)是方差的算术平方根。一般样本的标准差用方根。一般样本的标准差用 S 表示,总体的标准差用表示,总体的标准差用 表示。表示。标准差和方差是描述数据离散程度的最常用的差异标准差和方差是描述数据离散程度的最
9、常用的差异量。量。第13页,此课件共30页哦1.方差和标准差的定义第14页,此课件共30页哦2方差和标准差的计算公式 未分组数据未分组数据未分组数据:未分组数据:方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式第15页,此课件共30页哦分组数据:分组数据:分组数据:分组数据:方差的计算公式方差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式第16页,此课件共30页哦样本方差和标准差未分组数据未分组数据分组数据:分组数据:未分组数据:未分组数据:分组数据:分组数据:方差的计算公式方差的计算公式方差的
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