九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法3公式法授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、2.22.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法第第3 3课时课时 公式法公式法逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u理解一元二次方程求根公式的推理解一元二次方程求根公式的推导过导过程程u会利用求根公式解会利用求根公式解简单简单数字系数数字系数的一元二次方程的一元二次方程课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题 由由用用配配方方法法解解一一元元二二次次方方程程的的基基本本步步骤骤知知：对对于于每每个个具具体体的的一一元元二二次次方方程程，都都使使用用了了相相同同的的一一些些计计算算步步骤骤，这这启启发发我我们们思思

2、考考，能能不不能能对对一一般般形形式式的的一一元元二二次次方方程程 ax2+bx+c=0(a0)使使用用这这些些步步骤骤，然然后求出解后求出解 x 的公式的公式?知知识点点一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1 我我们们来来讨论讨论一般形式的一元二次一般形式的一元二次方程方程ax2+bx+c=0(a0)的解的解.用配方法来解一般形式的一元二次方程用配方法来解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0).因因为为a0，方程两，方程两边边都除以都除以a，得，得 x2+_x+_=0 移移项项，得，得 x2+_x=知知1 1导导感悟新知感悟新知 配方，

3、得配方，得 即即 此此时时可以直接开平方可以直接开平方吗吗?需要注意什么需要注意什么?等号右等号右边边的的 值值有可能有可能为负吗为负吗?说说明什么明什么?a0，4a20，当，当b24ac0时时，直接开平方，直接开平方，得得知知1 1导导感悟新知感悟新知 即即 由以上研究的由以上研究的结结果，得到了一元二次方程果，得到了一元二次方程 ax2+bx+c=0的求根公式的求根公式:知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知 由上可知，一元二次方程由上可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数的根由方程的系数a、b、c而定，因此：而定，因此：(1)解一元二次方程解一元二次方程时时，可以

4、先将方程化可以先将方程化为为一般形式一般形式 ax2+bx+c=0，当，当b24ac0时时，将，将a、b、c代入式子代入式子 就得到方程的根就得到方程的根(2)这这个式子叫做一元二次方程的求根公式个式子叫做一元二次方程的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实实数根数根1方方程程3x2x4化化为为一一般般形形式式后后a，b，c的的值值分分别别为为()A3，1，4 B3，1，4C3，4，1 D1，3，4知知1 1练练感悟新知感悟新知B知知1 1练练感悟新知感悟

5、新知A知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点求根公式的应用求根公式的应用2 2 用公式法解下列方程用公式法解下列方程.(1)2x27x4=0；(2)3x22 x=1；(3)x22x3=0；(4)3x25x+2=0.解题秘方：解题秘方：按照用求根公式解方程的步骤求解按照用求根公式解方程的步骤求解.解解：(1)a=2，b=7，c=4，b24ac=(7)2424=17.x1=，x2=.例 1知知2 2练练感悟新知感悟新知(2)方程可化方程可化为为 a=3，b=，c=1，b24ac=()2431=0.x1=x2=.(3)a=1，b=2，c=3，b24ac=(2)2413=80.方程无方程无实实数根数

6、根.(4)a=3，b=5，c=2，b24ac=(5)24(3)2=49.x=.x1=2，x2=.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知归 纳用求根公式解方程的步用求根公式解方程的步骤骤：把一元二次方程化成一般形式；把一元二次方程化成一般形式；确定公式中确定公式中a，b，c 的的值值；求出求出b24ac 的的值值；若若b24ac 0,则则把把a，b 及及b24ac 的的值值代入求根公代入求根公 式求解，若式求解，若b24ac 0，则则方程无方程无实实数根数根.知知2 2练练感悟新知感悟新知1一元二次方程一元二次方程3x242x的解是的解是_知知2 2练练感悟新知感悟新知1课堂小结课堂小结一元二次方程一元

7、二次方程公式法公式法求根公式求根公式用求根公用求根公式解方程式解方程1.化为一般形式化为一般形式2.确定各项系数确定各项系数3.计算计算 b24ac4.判断是否有实数根判断是否有实数根5.代入求根公式求解代入求根公式求解当当b24ac0时，方程有实数根时，方程有实数根1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:58:08 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:58:08 PM4/21/2023 9:58:08 PM21:58Apr-2

8、3。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:58:08 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:58:08 PM21:582023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:58:08 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、

9、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:58:08 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:58:08 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:58 PM4/

10、21/2023 9:58 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:582、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:58:08 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21F

11、riday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:58:08 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:58:08 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:58 PM4/21/2023 9:58 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家