九年级数学上册 第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系 1直线和圆的位置关系授课名师公开课省级获奖课件（新版）苏科版.ppt

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1、2.5 2.5 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系第第1 1课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 相交、相切、相离相交、相切、相离第第2 2章章 对称图形对称图形-圆圆逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u直直线线和和圆圆的位置关系与的位置关系与圆圆的公共点个的公共点个数数间间的关系的关系u直直线线与与圆圆的位置关系的判定的位置关系的判定 u直直线线与与圆圆的位置关系的性的位置关系的性质质课时导入课时导入本课是在研究点和圆的位置关系之后，进一步研究由本课是在研究点和圆的位置关系之后，进一步研究由点组成的直线和圆的位置关系点组成的直

2、线和圆的位置关系.知知识点点知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 1直线和圆的位置关系与圆的公共点个数间的关系直线和圆的位置关系与圆的公共点个数间的关系直直线线和和圆圆的位置关系与的位置关系与圆圆的公共点个数的公共点个数间间的关系：的关系：直直线线和和圆圆相交相交 两个公共点两个公共点 dr直直线线和和圆圆相切相切 一个公共点一个公共点 dr直直线线和和圆圆相离相离 没有公共点没有公共点 dr知知1 1讲讲感悟新知感悟新知要点提醒要点提醒1.1.如果一条直线满足下列三个条件中的任意两个，那如果一条直线满足下列三个条件中的任意两个，那 么第三个也成立：么第三个也成立：（1 1）过圆心；）过圆心；（2

3、 2）过切点；）过切点；（3 3）垂直于切线）垂直于切线.2.2.根据切线的定义，可以知道切线具备的性质还有：根据切线的定义，可以知道切线具备的性质还有：（1 1）切线和圆只有一个公共点；）切线和圆只有一个公共点；（2 2）切点到圆心的距离等于半径）切点到圆心的距离等于半径.知知1 1练练感悟新知感悟新知已知直已知直线线l经过经过 O上的上的A，B两点，两点，则则直直线线l与与 O的的位置关系是位置关系是()A相切相切 B相交相交C相离相离 D无法确定无法确定B知知识点点直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 2问 题（一）（一）(1)(1)如图（如图

4、（1 1），如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看），如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？和圆的位置关系吗？知知2 2讲讲感悟新知感悟新知（2 2）如图（）如图（2 2），在纸上画一条直线），在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，把钥匙环看作一个圆.在纸上在纸上 移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公的公 共点个数的变化情况吗？共点个数的变化情况吗？lO知知2

5、 2讲讲感悟新知感悟新知问 题（二）（二）思考：设思考：设O的半径为的半径为r，圆心，圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中，你能根据在直线和圆的不同位置关系中，你能根据d与与r的大的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？小关系确定直线和圆的位置关系吗？感悟新知感悟新知知知2 2练练例 1 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB9090，B3030，BC 4 4 cm，以点，以点C为圆心，为圆心，2 2 cm为半径作圆，则为半径作圆，则C与与AB 的位置关系是的位置关系是()A相离相离B相切相切 C相交相交D相切或相交相切或相交 B感悟新知感悟新知知知2 2练练导引：

6、导引：本例若通过看公共点的个数来判断，本例若通过看公共点的个数来判断，作图稍有不准，就会产生误判，因此需通过比较圆心到作图稍有不准，就会产生误判，因此需通过比较圆心到 直线的距离与半径的大小来判断如图，过点直线的距离与半径的大小来判断如图，过点C作作CH AB于点于点H，在，在RtCHB中，易得中，易得CH2 2 cm，即，即dr2 2 cm，所以，所以C与与AB的位置关系是相切的位置关系是相切知知2 2讲讲归 纳感悟新知感悟新知如果画图后直线和圆的位置关系不明显，一般不如果画图后直线和圆的位置关系不明显，一般不选用公共点个数来判断直线和圆的位置关系应采选用公共点个数来判断直线和圆的位置关系应

7、采用比较圆心到直线的距离与半径大小的方法来确定用比较圆心到直线的距离与半径大小的方法来确定它们之间的位置关系；在没有给出它们之间的位置关系；在没有给出d与与r的具体数值的具体数值的情况下，可先利用图形条件及性质求出的情况下，可先利用图形条件及性质求出d与与r的值，的值，再通过比较大小确定其位置关系再通过比较大小确定其位置关系感悟新知感悟新知知知2 2练练1 在平面直角坐在平面直角坐标标系中，以点系中，以点(3，4)为圆为圆心，心，4为为半半 径的径的圆圆()A与与x轴轴相交，与相交，与y轴轴相切相切 B与与x轴轴相离，与相离，与y轴轴相交相交 C与与x轴轴相切，与相切，与y轴轴相离相离 D与与

8、x轴轴相切，与相切，与y轴轴相交相交A知知识点点直线与圆的位置关系的性质直线与圆的位置关系的性质知知3 3讲讲感悟新知感悟新知3 3这这条直条直线线叫做叫做圆圆的割的割线线，公共点叫直，公共点叫直线线和和圆圆的交点的交点直直线线和和圆圆没有公共点没有公共点时时，叫做直，叫做直线线和和圆圆相离相离直直线线和和圆圆有唯一公共点有唯一公共点时时，叫做直，叫做直线线和和圆圆相切相切直直线线和和圆圆有两个公共点有两个公共点时时，叫做直，叫做直线线和和圆圆相交相交这这条直条直线线叫做叫做圆圆的切的切线线，这这个点叫做切点个点叫做切点lOlOAlOAB知知3 3讲讲总 结感悟新知感悟新知1.直直线线和和圆圆

9、相离相离dr；2.直直线线和和圆圆相切相切d=r；3.直直线线和和圆圆相交相交dr.感悟新知感悟新知知知3 3练练例2 在在RtABC中，中，AC3 cm，BC4 cm，ACB 90.若以点若以点C为圆为圆心，心，r为为半径的半径的圆圆与直与直线线AB不相不相 离，求离，求r的取的取值值范范围围 C与直与直线线AB不相离，即不相离，即 C与直与直线线AB相交或相相交或相 切，因此只需点切，因此只需点C到直到直线线AB的距离小于或等于的距离小于或等于r.导引：导引：感悟新知感悟新知知知3 3练练 如如图图，过过点点C作作CDAB于点于点D.在在RtABC中，中，AC3 cm，BC4 cm，ACB

10、90，AB 又又SABC ABCD=ACBC,CD2.4 cm.r2.4 cm.解：解：知知3 3讲讲总 结感悟新知感悟新知(1)直直线线和和圆圆的位置关系的的位置关系的应应用用过过程程实质实质是一种数形是一种数形 结结合思想的合思想的转转化化过过程，它始程，它始终终是是“数数”：圆圆心到心到 直直线线的距离与的距离与圆圆的半径大小，与的半径大小，与“形形”：直：直线线和和 圆圆的位置关系之的位置关系之间间的相互的相互转转化化(2)圆圆心到直心到直线线的距离通常用勾股定理与面的距离通常用勾股定理与面积积相等法相等法 求出求出1 (中考中考青青岛岛)已知直已知直线线l与半径与半径为为r的的 O相

11、交，且点相交，且点O到直到直线线l的距离的距离为为6，则则r的取的取值值范范围围是是()Ar6 Br6 Cr6 Dr6感悟新知感悟新知知知3 3练练2 如如图图，O30，P为边为边OA上的一点，且上的一点，且OP5，若以，若以P为圆为圆心，心，r为为半径的半径的圆圆与射与射线线OB只有一个公共点，只有一个公共点，则则半径半径r的取的取值值范范围围是是()Ar5 Br C.r5 Dr 或或r5CD感悟新知感悟新知知知3 3练练3 3 (广州广州)已知已知O的半径是的半径是5 5，直线，直线l是是O的的切切 线，则点线，则点O到直线到直线l的距离是的距离是()A2.5 2.5 B3 3 C5 5

12、D1010C课堂小结课堂小结圆圆1.直直线线和和圆圆的位置关系：相交、相切、相离的位置关系：相交、相切、相离.（1）从公共点数来判断；）从公共点数来判断；（2）从）从d与与r间间的数量关系来判断的数量关系来判断.2.直直线线和和圆圆的位置关系的性的位置关系的性质质与判定：与判定：（1）直）直线线和和圆圆相离相离 dr；（2）直）直线线和和圆圆相切相切 d=r；（3）直）直线线和和圆圆相交相交 dr.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/2110:03:06 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让

13、身边的人感到渺小Friday,April 21,202310:03:06 PM4/21/2023 10:03:06 PM22:03Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 10:03:06 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-2310:03:06 PM22:032023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20

14、236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 10:03:06 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 10:03:06 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 10:0

15、3:06 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 10:03 PM4/21/2023 10:03 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2122:032、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 10:03:07 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monda

16、y,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/2110:03:07 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 10:03:07 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 10:03 PM4/21/2023 10:03 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家